第二节 长期趋势分析
• 一、时间数列影响因素的分解 • （一）时间数列的基本构成要素 • 在进行时间数列分解时，一般把时间数列的构成因素按性 质和作用分为四类：即长期趋势、季节变动、循环波动和 不规则变动。 • 长期趋势： • 季节波动：时间数列在一年内重复出现的周期性波动称为 季节波动。 • 循环变动：时间数列呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪 形或震荡式变动称为循环变动，也称作周期变动。周期性 变动没有固定规律，其循环的幅度和周期的波动性很强， 而且其周期短的一般也要3-5年，长的可达几十年。 • 不规则变动：由各种偶然的、突发的或不可预见的因素引 起的，称为不规则变动或随机变动。
• 二、长期趋势分析方法 • （一）回归方程法 • 回归方程法就是利用回归分析方法，将时 间作为解释变量，建立现象随时间变化的 趋势方程。 • 首先要确定趋势的形态，画散点图。 • 直线趋势方程模型：
• 代表时间数列的趋势值，t代表时间标号，a 代表趋势线在Y轴上的截距，当t =0时，的 数值； b为趋势线的斜率，即：t每变动一 个单位时间时，平均变动的数值。 • 用最小二乘法求得a、b的参数公式为：
• （二）时间数列的分解模型 • 时间数列分析的一项主要内容就是把这几个影响因素从时 间数列中有目的的分离出来，或者说对数据进行分解、清 理，并将他们的关系用一定的数学关系式予以表达。 • 加法模型：假定四种变动因素相互独立，时间数列各时期 发展水平是各个构成因素的总和。用数学表达为：Y＝ T+S+C+I • 乘法模型：假定四种变动因素彼此间存在着交互作用，时 间数列各时期发展水平是各个构成因素的乘积，其数学表 达式：Y＝T· C· S· I • T代表长期趋，S代表季节变动，C代表循环变动，I代表 不规则变动。 • 需要说明：加法模型中，各个因素都是绝对数， • 乘法模型中，除了长期趋势是绝对数外，其他因素都 是以相对数或指数的形式出现的。
• 二、增长率分析 • （一）发展速度 • 两个不同时期的发展水平之比。 • 由于采用基期不同：环比发展速度、定基 发展速度
•环比发展速度和定基发展速度的关系
平均发展速度：各个环比发展速度的几何平均数
• • • • • •
（二）增长速度 增长速度=增长量/基期发展水平 =平均发展速度-1 平均增长速度=平均增长速度-1 定基增长速度和环比增长速度的关系： 一般先转化成相应的增长速度来算。
• （二）简单移动平均法 • 确定适当步长K：自然周期
• 注：首尾会少数
• 注意：当k取奇数或偶数的不同形式时，处 理方法有区别。 • 对于k取奇数时，可直接运用公式即可；
• 当k取偶数时，要在第一次对原数列作移动 平均后，对所得新数列再做一次相邻两项 的移动平均，这样才能完成中心化。
M
t

Yt 2 / 2 Yt 1 Yt Yt 1 Yt 2 / 2 4
• （三）指数平滑法
• 是对移动平均法做的一次改进 • 确定合适的平滑系数a.： • 取值越接近于1，近期数据作用越大
第三节 季节变动分析
• 季节变动即经济现象在一年内随季节的转变而呈现出周期 性变动。 • 季节变动有三个特点：一是季节变动每年重复进行；二是 季节变动按一定的周期进行；三是每个周期变化强度大体 相同。 • 一、不考虑长期趋势的季节指数法： • 季节指数法：是一种通过计算各月（或季）的季节指数 （又称季节比率），来反映季节变动的一种分析方法。 • 季节比率的计算方法：首先计算出各年同期发展水平的序 时平均数，然后将各年同期平均数与全时期总平均数对比 即得到季节比率。
第六章 时间第三节 季节变动分析
第一节 时间序列的分析指标
时间数列的概念 • 时间数列是一种统计数列，它是将反映某 一现象的统计指标在不同时间上的数值按 时间先后顺序排列所形成的数列。 • 同一时间数列中，通常要求各指标值的时 间间隔相等。
• 例6.2 • 求：逐期增长量、累计增长量、平均增长 量 • 求：环比发展速度、定基发展速度，平均 发展速度 • 求：环比增长速度、定基增长速度、平均 增长速度。
• 一、增长量分析 • （一）发展水平：某地区2004年的月人均 收入水平是？ 1420元 • （二）增长量 • 增长量=报告期水平-基期水平 • 采用基期不同： 逐期增长量、累计增长量 • 逐期增长量和累计增长量的关系 • （三）平均增长量 • 某种经济现象在一定时期内平均每期增长 的绝对数量。