专题2.1 利用速度公式解决计算题的策略1.灵活运用速度公式及其变形公式s v t = s vt = s t v=2.掌握物理量常用单位及其换算 （1）时间单位换算1h=60min=3600s 1min=60s （2）长度、路程单位换算1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm （3）速度单位换算1km/h=5/18m/s 1m/s=3.6km/h 3.利用速度公式解决计算题时思维方法（1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动； （2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。

可由公式s v t = s vt = s t v=分别求解解速度，路程，时间。

在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v 用米/秒（m/s ）、S 用米（m ）、时间用秒(s)。

将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量；（3）若做变速直线运动，可用v=s/t 求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。

在计算时也要注意单位的统一。

（4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v 1,s 1,t 1是物体1的速度、路程、时间，满足v 1=s 1/t 1；v 2,s 2,t 2是物体2的速度、路程、时间，满足v 2=s 2/t 2。

决不能相互混淆。

然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S 1+S 2=a ，或者S 1-S 2=b ，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。

类型1.利用速度公式求解【例题1】（2018•青岛）小明步行的平均速度是1.2m/s ，从家到学校要走15min ，那么他上学要走的路程是（ ）知识回顾类型与典例突破A．1080m B．108m C．18km D．0.3km【答案】A【解析】根据速度公式解决问题，重点看公式中两个物理量能知道，或者间接知道就可以求出第三个物理量。

根据v=求出小明上学要走的路程。

速度v=1.2m/s，时间t=15min=900s，他上学要走的路程s=？由v=得他上学要走的路程：s=vt=1.2m/s×900s=1080m。

类型2. 根据图像反映的信息结合速度公式求解【例题2】（2018•潍坊）质量相同的甲、乙两物体，分别在竖直向上的拉力作用下，从同一位置同时向上运动，两物体运动的s﹣t图象如图所示，下列判断正确的是（）A．第4s时两者相距16m B．甲受到的拉力比乙大C．甲做速度为4m/s的匀速运动D．以甲为参照物乙竖直向下运动【答案】D【解析】（1）首先会根据图象判断甲乙的运动状态；然后从图象中得出第4s时两者相距的路程；（2）根据二力平衡得出甲乙所受到的拉力大小；（3）根据图象求出甲乙的速度，然后根据运动和静止的相对性分析判断以甲为参照物乙的运动状态。

A.根据图象可知，甲乙两物体均做匀速直线运动，第4s时甲运动了12m，乙运动了4m，甲乙两物体从同一位置同时向上运动，所以第4s时两者相距12m﹣4m=8m。

故A错误；B.甲乙两物体均做匀速直线运动，受到平衡力的作用，受到的重力与拉力大小相等，甲乙两物体质量相同，则重力相等，所以甲受到的拉力等于乙受到的拉力。

故B错误；CD.根据图象可知，甲的速度为v甲===3m/s，乙的速度v乙===1m/s；v甲＞v乙，所以甲做速度为3m/s的匀速运动，以甲为参照物乙竖直向下运动。

故C错误、D正确。

类型3. 根据表格信息结合速度公式进行的求解【例题3】（2018•济宁）下表是简化的2018年北京南至上海虹桥G101次列车时刻表。

G101次列车从济南西至曲阜东的行车里程为km；G101次列车从北京南至曲阜东的平均速度为km/h。

站名到站时间出发时间里程/km北京南06：43 06：43 0济南西08：37 08：41 406曲阜东09：13 09：15 535【答案】129；214。

【解析】根据列车时刻表获取从济南西至曲阜东的行车里程s1；从北京南至曲阜东的路程s2，时间t2，由速度公式求平均速度v2。

由题知：济南西至曲阜东的行车里程为s1=535km﹣406km=129km；从北京南至曲阜东的路程为s2=535km，t2=09：13﹣06：43=2h30min=2.5h；由v=得：v2===214km/h。

类型4.利用等量关系列方程，结合速度公式求解【例题4】（2018湖南岳阳）小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求：（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？【答案】（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km．【解析】涉及速度的综合计算类问题，对研究对象用速度公式一一对应的分析，然后通过等量关系建立方程，这种解决问题的方法需要学生认真思考分析。

小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=s/t可得；出发5min，利用速度公式求出小明经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程就是相遇时离学校的路程．（1）由v=s/t可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t）......①小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t.....②由①②可得，v1（t0+t）=v2t，5×（5×1/60+t）=10t，解得：t=1/12h=5min（2）由v=s/t可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间设为t′ ，则v2t′+ v1t′=v1t010 t′+ 5t′=5×5/60 t′=1/36h小明父亲通过的路程：s2′=v2t′=10km/h×1/36h=5/18km≈0.28km 小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s″=s总﹣s2′=2km﹣0.28km=1.72km．一、填空题1.（2019湖南怀化）雪峰山隧道总长约7000m，小汽车在隧道内限速80 km/h.某辆小汽车经过雪峰山隧道用时350s，则小汽车的平均速度是m/s，该小汽车是否超速？答：（选填“是”或“否”）。

【答案】20；否。

【解析】小汽车通过隧道所用时间：t=350s，汽车通过隧道的平均速度：由v=得：v===214km/h。

由v==7000350ms=20m/s=20×3.6km/h=72km/h<80km/h，所以该汽车没有超速。

2．（2018•威海）2018年5月21日，我国成功发射“鹊桥”号中继卫星。

若某时刻如图所示，地面测控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，它们之间是利用通讯的，测控中心发出的指令通过“鹊桥”到达月球背面，大约需要s。

【答案】电磁波；1.75。

【解析】“鹊桥”与月球背通信是利用卫星做微波通信的中继站来进行通信的；测控中心发出的指令通过“鹊桥”到达月球背面，已知地面制控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，指令是通过电磁波传播的，传播速度为3×105km/s，根据公式t=求出时间。

（1）“鹊桥”与月球背面是通过电磁波传送的，即光波，因为太空是真空，声波在真空中不能传播；（2）地面制控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，指令是通过电磁波传播，传播速度为3×105km/s，由v=可得传播时间：中考达标训练题t===1.75s。

3．（2018•烟台）甲、乙两小车同时同地向东做匀速直线运动，它们的s﹣t图象如图所示，甲车的速度为，5s时两车相距，以甲车为参照物，乙车向运动。

【答案】0.2m/s；0.5m；西。

【解析】匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，s﹣t图象是一条倾斜的直线，由图象找出甲乙的路程s与所对应的时间t，由速度公式可求出甲乙的速度，然后比较它们的大小关系；根据甲、乙速度和运动时间，得到运动的路程，进一步得到两车距离。

首先根据甲乙的速度关系判断两物体的位置关系，然后以甲为参照物，判断乙的运动状态。

（1）读图可知，经过6s，甲运动了1.2m，乙运动了0.6m，则甲的速度：v甲===0.2m/s；乙的速度：v乙===0.1m/s，所以，v甲＞v乙；经过5s，两车通过的路程分别为：s甲′=v甲t′=0.2m/s×5s=1m，s乙′=v乙t′=0.1m/s×5s=0.5m，此时两车相距：△s=1m﹣0.5m=0.5m。

（2）由于甲、乙两车同时同地向东做匀速直线运动，所以，同一时刻甲在乙的前面向东运动，如果以甲为参照物，则乙向西运动。

4.（2019安徽省）如图，水面上两船相距15km，实验员在一条船上敲响水里的一口钟，同时点燃船上的火药使其发光；另一条船上的实验员在看到火药发光后10s，通过水里的听音器听到了水下的钟声。

根据这些数据计算声音在水中传播的速度为________m/s。

【答案】1500【解析】由题意可知，看到火药发光，经过10s 听到钟声，可近似认为声音在水中传播15km 用的时间为t ＝10s ， 声音在水中传播的速度为：1500010s m v t s==＝1500m/s 。

5.（2017四川成都）小军用刻度尺和数字钟（时：分：秒）测木块在水平面上滑行的速度，木块滑动的位置与时间如图所示，则木块在A 、B 间滑行的距离为______cm ，滑行的平均速度为_____cm/s ．【答案】4.30；2.15．【解析】根据题意找到时间和对应时间内运动的路程，根据公式v=s/t 直接求解速度。

在解答时，注意单位的统一。

读出木块左边缘在A 处和B 处时的刻度值，二者之差即为总路程，再读出两处秒表的示数，二者之差即为总时间，最后用总路程除以总时间即为平均速度．木块左边缘在A 点的刻度为：1.00cm ，在B 点的刻度为5.30cm ，AB 段总路程为： s=5.30cm ﹣1.00cm=4.30cm ，木块在A 点时的时刻为：5min18s ，在B 点时的时刻为：5min20s ，AB 段总时间为： t=5min20s ﹣5min18s=2s ， AB 段的平均速度为：v===2.15cm/s ．根据题意找出物体运动的速度与运动时间，注意物理量单位的统一，根据公式v=s/t 变形s=vt 求解路程。

二、选择题6.（2019广东深圳）甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的 s - t 图象如图所示。