α β
思考：你能找出一个角的补角或余角吗？
补角的性质：
同角或等角的补角相等.
余角的性质：
同角或等角的余角相等.
练习1：如图，已知：点O为直线AB上一点， OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内，看图 填空（填“＜”“＞”“﹦”)
C （1 ）∠AOD ＜ ∠AOB ∠AOD ＞ ∠DOB = ∠BOC ∠AOC O A ∠BOD （2） ∠AOD的补角是 . ∠BOD ∠COD的余角是 . ∠AOD ∠BOD的补角是 . ∠BOC ∠AOC的补角是 .
活动一： 任意画一个角∠AOB，和同桌画 的角 比一比，两个角的大小如何？
◆
请你观察并估计下列哪个角较大?
1
2
角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关, 与角两边画出的长短没有关系.
E
E
C
D A
C
D
A
B ∠ECD＞∠AOB
O
O
B
或 ∠AOB <∠ECD
∠ECD =∠AOB
∠ABC > ∠DEF 或∠DEF <∠ABC
通过本节的学习，我们应做到以下几点： 1.会比较角的大小； 2.理解角平分线的概念； 3. 理解补（余）角的概念，并灵活运用 补（ 余）角的性质； 4.会用角的和与差的形式来表示某个角.

作业：习题4.5第3、4、5题
谢谢！
D
B
C
E
F

例1 ： 如图，求解下列问题
A B C
O


D
（1）比较∠AOC与∠BOC；∠BOD与∠COD的大小； （2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式； 解：（1）由图可知： ∠AOC＞∠BOC；(OB在∠AOC内) ∠BOD＞∠ COD.(OC在∠ BOD内) （2）∠AOC= ∠AOB+∠BOC， ∠AOC= ∠AOD-∠ COD

D
B
思考：OD反向延长呢？
拓展训练:
练习1. 根据图形填空： ①∠AOB=∠AOC+∠ BOC ；
D A
C
O
B
②∠AOD=∠AOB—∠ BOD =∠ AOC —∠COD； ③∠AOC+∠BOD—∠AOB= ∠COD .
C
B
B
D
O

A
解答：因为∠COD= ∠AOC+ ∠BOD－ ∠AOB 所以 ∠COD= 90 °+ 90°－ 165°=15° 即 ∠COD= 15°
则（1）∠AOC＝∠BOC＝
1 2
∠AOB
（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC
例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分 ∠ABD. 求∠ABP的度数.
C D P
B
A
活动三
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角 叫做互为补角简称互补.

1
2

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角 简称互余.
活动二
1、将∠AOB对折，使角的两边OA与OB重合，然 后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC. ∠AOC与 ∠BOC之间有怎样的大小关系？
2、已知∠AOB，能否以顶点 O为端点，画出一条射线 OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？
B
c
O A
角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个 角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 符号语言: 若OC平分∠AOB