所以这个圆锥的表面积与侧面积比值是
故选：A
【点睛】本题考查的是圆锥的表面积公式，考查了学生对基础知识的掌握情况，较简单.
6.已知点 在直线 上，且满足 ，则 的取值范围为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由 ，求出 的取值范围，再求 的范围．
【详解】由题意 ， ，
∵ ，∴ ，解得 ，
，所以 ；
综上， 的取值范围为 ，
故选：D
【点睛】本题考查函数最值、分式函数单调性，考查分类讨论思想方法以及综合分析求解能力，属较难题.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
解出集合 、 中的不等式即可.
【详解】因为 ，
所以
故选：D
【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和集合的运算，较简单.











2021届全国百强中学新高考原创预测试卷（十四）
故选：A.
【点睛】本题主要考查求指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于常考题型.
5.若圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆，则这个圆锥的表面积与侧面积比值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
设该圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，根据题意可得 ，所以 ，然后根据圆锥的表面积公式计算即可.
【详解】设该圆锥的底面半径为 ，母线长为 ，根据题意可得 ，所以
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
【详解】对于 ，残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，故选项 错误；
对于 ，在线性回归模型中，相关指数 ，说明解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 ，故选项 正确；
对于 ，因为 且 ，所以 ，所以 ，故选项 错误；
对于 ， 或 或 ，故选项 错误.
故选：B.
【点睛】本题考查了回归分析，考查了正态分布，考查了对数的性质以及对数函数的单调性，考查了充要条件，属于基础题.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据 的正负以及与 大小关系分类讨论 单调性，再根据单调性确定最小值取法，最后根据最小值求结果.
【详解】①当 时， 在 上单调递增，所以 ，因此ห้องสมุดไป่ตู้满足题意；
②当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减
因此⑴当 时， 在 上单调递增，所以 ，
或 或
⑵当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减
B.在线性回归模型中，相关指数 ，说明解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 .
C.已知随机变量 ，若 ，则 .
D.设 均为不等于1的正实数，则“ ”的充要条件是“ ”.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合效果越好、精度越高可知，选项 正确；根据相关指数意义可知，选项 正确；根据正态曲线的对称性可知，故选项 错误；根据对数的性质以及对数函数的单调性可知，选项 错误.
7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
数学
★祝考试顺利★
注意事项：
1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2.已知 ，则 =（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题首先可根据复数的四则运算得出 ，然后根据复数的模的相关计算即可得出结果.
【详解】
，
故 ，
故选：C.
【点睛】本题考查复数的四则运算以及复数的模，若复数 ，则 ，考查计算能力，是简单题.
3.下列结论正确的是（）
A.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越低.
4.若 的展开式中各项系数之和为 ，则展开式中x的系数是（）
A. 54B. 81C. 96D. 106
【答案】A
【解析】
【分析】
先由题意求出 ，再由二项展开式的通项公式，即可求出结果.
【详解】因为 的展开式中各项系数之和为 ，所以 ，解得 ，
因此 的展开式的通项是 ，
由 得 ，
所以，展开式中 的系数为 .
，
∵ ，∴ 或 ，
∴ 或 ，所以 ．
故选：B．
【点睛】本题考查直线方程，考查不等式的性质，解题过程是利用点在直线上，且满足的不等关系求出 的范围，然后再利用不等式的性质求解．
7.函数 在区间 上的大致图象为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
化简函数 的解析式，判断函数 的奇偶性及 的符号，结合排除法可得出合适的选项.
【详解】 ， ，
函数 为奇函数，排除A、D选项；
，排除B选项.
故选：C.
【点睛】本题考查利用函数 解析式选择函数图象，一般从函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号进行分析，结合排除法得出合适的选项，考查推理能力，属于中等题.
8.已知函数 ，其中 ，记 为 的最小值，则当 时， 的取值范围为（）