实验五四则运算表达式求值一．问题描述：四则运算表达式求值，将四则运算表达式用中缀表达式，然后转换为后缀表达式，并计算结果。

二．基本要求：使用二叉树来实现。

三．实现提示：利用二叉树后序遍历来实现表达式的转换，同时可以使用实验二的结果来求解后缀表达式的值。

输入输出格式：输入：在字符界面上输入一个中缀表达式，回车表示结束。

输出：如果该中缀表达式正确，那么在字符界面上输出其后缀表达式，其中后缀表达式中两相邻操作数之间利用空格隔开；如果不正确，在字符界面上输出表达式错误提示。

测试实例：输入：21+23* （12-6 ）输出：21 23 12 6 -*+四．设计概要用二叉树表示表达式：若表达式为数或简单变量，则相应二叉树中仅有一个根结点，其数据域存放该表达式信息若表达式= （第一操作数）（运算符）（第二操作数），则相应的二叉树中以左子树表示第一操作数，右子树表示第二操作数，根结点的数据域存放运算符（若为一元算符，则左子树空）。

操作数本身又为表达式.后缀遍历二叉树码实现和静态检查上机调试及测试数据的调试五．源程序：#include <iostream.h>#include <string.h>#include <malloc.h>#include <stdlib.h>#include <stack>#include <string.h>#define STACK_INIT_SIZE 100#define DATA_SIZE 10#define STACKINCREMENT 10#define OK 1#define TRUE 1#define FALSE 0#define ERROR 0#define OVERFLOW -2using namespace std;typedef float SElemtype;typedef int Status;typedef char * TElemType;typedef struct BiTNode {TElemType data;int len; //data字符串中字符的个数struct BiTNode * lchild, * rchild;}BiTNode, *BiTree;typedef struct{SElemtype *base;SElemtype *top;int stacksize;} SqStack;Status IsDigital(char ch)if(ch>='0'&&ch<='9'){return 1; //是数字字母}return 0; //不是数字字母}int CrtNode(stack <BiTree> &PTR, char *c){BiTNode * T;int i=0;T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));T->data = (char *)malloc(DATA_SIZE*sizeof(char));while(IsDigital(c[i])){T->data [i] = c[i];i++;}T->len = i;T->lchild = T->rchild = NULL;PTR.push (T);return i;}void CrtSubTree(stack <BiTree> &PTR, char c){BiTNode * T;T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));T->data = (char *)malloc(DATA_SIZE*sizeof(char));T->data [0] = c;T->len = 1;T->rchild = PTR.top(); //先右子树，否则运算次序反了PTR.pop ();T->lchild = PTR.top();PTR.pop ();PTR.push (T);}char symbol[5][5]={{'>', '>', '<', '<', '>'}, //符号优先级{'>', '>', '<', '<', '>'},{'>', '>', '>', '>', '>'},{'>', '>', '>', '>', '>'},{'<', '<', '<', '<', '='}};int sym2num(char s) //返回符号对应优先级矩阵位置{switch(s){case '+': return 0; break;case '-': return 1; break;case '*': return 2; break;case '/': return 3; break;case '#': return 4; break;}}char Precede(char a, char b) //返回符号优先级{return(symbol[sym2num(a)][sym2num(b)]);void CrtExptree(BiTree &T, char exp[]){//根据字符串exp的内容构建表达式树Tstack <BiTree> PTR;//存放表达式树中的节点指针stack <char> OPTR;//存放操作符char op;int i=0;OPTR.push ('#');op = OPTR.top();while( !((exp[i]=='#') && (OPTR.top()=='#')) ) //与{if (IsDigital(exp[i])){//建立叶子节点并入栈PTRi+=CrtNode(PTR, &exp[i]);}else if (exp[i] == ' ')i++;else{switch (exp[i]){case '(': {OPTR.push (exp[i]);i++;break;}case ')': {op = OPTR.top (); OPTR.pop ();while(op!='('){CrtSubTree(PTR, op);op = OPTR.top (); OPTR.pop ();}//end whilei++;break;}default: //exp[i]是+ - * /while(! OPTR.empty ()){op = OPTR.top ();if (Precede(op, exp[i])=='>'){CrtSubTree(PTR, op);OPTR.pop ();}if(exp[i]!='#'){OPTR.push (exp[i]);i++;}break;}}//end switch}//end else}//end whileT = PTR.top();PTR.pop ();}void PostOrderTraverse(BiTree &T, char * exp ,int &count){//后序遍历表达式树T，获取树中每个结点的数据值生成逆波兰表达式exp //T是表达式树的根节点；字符串exp保存逆波兰表达式；count保存exp中字符的个数//后序遍历中，处理根结点时，依据T->len的值，把T->data中的字符依次添加到当前exp字符串的尾端//添加完T->data后，再添加一个空格字符，同时更新count计数器的值。

//填空//int i;if(T){PostOrderTraverse(T->lchild,exp,count);PostOrderTraverse(T->rchild,exp,count);strncpy(exp+count,T->data,T->len);exp[count+=(T->len)]=' ';count++;}}//---------------------------------//逆波兰表达式计算//填空Status InitStack(SqStack &S){S.base = (SElemtype *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemtype)); if (! S.base) exit(OVERFLOW);S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;//printf("程序运行到构建栈\n");return OK;}int StackLength(SqStack S)return S.top-S.base;//printf("程序运行到获得堆栈元素的个数\n");//获得堆栈元素的个数}Status Push(SqStack &S, SElemtype e){if(S.top-S.base>=S.stacksize){S.base=(SElemtype*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemtype));if(!S.base)exit(OVERFLOW);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;}*S.top++=e;//printf("程序运行到入栈\n");return OK;//入栈}Status Pop(SqStack &S, SElemtype &e) {if(S.top==S.base)return ERROR;e=*--S.top;// printf("程序运行到出栈\n");return OK;//出栈}int EvalValue(char *ch, SqStack &S) {int i=0;SElemtype result=0;char a;a=ch[i];while(IsDigital(a)){result=10*result+(int)(a-48);a=ch[++i];}Push(S, result);//printf("程序运行标志1\n");return i;}void EvalExpr(char ch, SqStack &S){float p ,q,r;if((ch=='+')||(ch=='-')||(ch=='*')||(ch=='/')){Pop(S,p);Pop(S,q);switch(ch){case '+':r=p+q;break;case '-':r=q-p;break;case '*':r=q*p;break;case '/':r=q/p;break;default:;}Push(S,r);//printf("程序运行标志2\n");}//如果ch中保存的是操作符，则从堆栈中弹出两个元素，并把操作符应用在这两个元素之上，//然后把操作结果压入到栈中。