合理价格=单位产品社会必要成本+单位产品合理利润(C+V)(M)经营成本=总成本-折旧与摊销费-借款利息营业利润=营业收人-生产成本-管理费用- 财务费用-营业费用-营业税金及附加税后利润=营业利润-所得税营业税金及附加=营业税+消费税+城市维护建设税+资源税+教育费附加+土地增值税现金流量图例: 某厂1998 年初借5000万元,1999年末又借3000万元,此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等额方式偿还,问每年末应偿还多少?试绘出其现金流量图。
(设年利率为6%)例:某企业兴建一工业项目,第一年投资1000万元第二年投资2000万元,第三年投资1500万元,投资均在年初发生,其中第二年和第三年的投资使用银行贷款,年利率为6%。
该项目从第三年起开始获利并偿还贷款,10年内每年年末获净收益1500万元,银行贷款分5年等额偿还,问每年应偿还银行多少万元?画出企业的现金流量图。
3.计息方法F —本利和;I —利息;P —本金;n —计息期数;i —利率(1)单利计息每年均按原始本金计算利息本息和:F = P(1+ni)利息:I = Pni(2)复利计息以本金与累计利息之和为基数计算利息本息和:F = P(1+i)n利息:I = F -P例:有一项投资贷款1000万元,期限为5年,年利率为10%,计算单利和复利计息的利息。
解:1.单利法:利息=nPi = 5⨯1000⨯ 10%= 500(万元)2.复利法:利息= P(1+i) n-P =1000 (1.15-1)=610.5(万元)例:某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为14%(单利)、到期一次还本付息、面额为100元的国库券,若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率(单利),问此人应以多少价格买入?解:某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为14%(单利)、到期一次还本付息、面额为100元的国库券,若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率(复利),问此人应以多少的价格买入?本金1000元,按年利率12%,(1)每年计息一次,一年后本利和为多少?(2)每月计息一次,一年后本利和为多少?例:名义利率r=12%,求每年计息一次、每半年计息一次、每月计息的实际年利率各为多少?以上的年利率。
获得能保证在余下的两年中,元的价格买入此国库券所以,此人若以不高于元元买入此国库券,则设该人以%1252.11452.114)3%141(100)2%121(=⨯+=⨯+P P P 以上的年利率。
获得能保证在余下的两年中,元的价格买入此国库券所以,此人若以不高于元元买入此国库券,则设该人以%1220.11320.113)3%141(100%)121(2=⨯+=+P P P %683.12%1001000100083.1126%10083.1126%111000%112%12)2(1120%)121(1000)1(121212=⨯-=⨯-==+==÷==+=P P F F F 实际年利率元)(月利率元二、资金等值计算公式(一)一次支付终值公式(P —F ) 已知:P , n , i , 求:F F =P (1+i )n或 F =P (F/P , i, n )例:某厂利用外资500万元引进设备,协议规定贷款年利率为20%,第四年末一次归还本利,问到时应还多少?已知: P = 500, i = 20% , n = 4 , 求:FF =P (1+i )n =500(1+20%)4=500×2.0736= 1036.8 或 F = 500(F/P,20%,4)=500×2.0736= 1036.8 (二)一次支付现值公式(F —P ) 已知 F , n , i 求 P P =F/(1+i )n或 P =F (P/F , i, n )例:某厂对年报酬率为10%的项目进行投资,若希望5年后得到1000万元,现应投资多少? 已知:F = 1000, i = 10%, n = 5,求:PP = 1000×[1 / ( 1+ 10%)5] = 1000×0.6209 = 620.9 或P = 1000 (P /F , 10%, 5) = 1000×0.6209 = 620.9 (三)等额分付终值公式(n 个A 合并到F ) 已知 A , n , i 求 F现金流量特点: 1. A 发生在每一计息期期末,2. 在第n 期期末,A 与F 同时发生。
F = A ·[(1+i )n –1] / i = A (F /A , i , n )例:某厂基建5年,除自有资金外,计划在建设期5年内,于每年末向银行借500万元,年利率10%,问投产期初共借多少?已知:A = 500, i = 10%, n = 5, 求: FF = A [(1+i )n –1] / i = 500×[(1+ 10%)5 – 1 ] / 10% = 500×6.1051 = 3052.55或F = 500×(F /A , 10% , 5)= 500×6.1051 = 3052.55(四)等额分付偿债基金公式(F 向过去的时间分解为n 个A ) 已知: F , n , i 求: A 现金流量特点与(三)相同。
%75.121%1211])1[(lim 1)1(lim %68.121)1(123%36.121)1(22%121)1(11%121212%1222%121%12≈-=∞=→=-=-+=-+=∞→=-+===-+===-+==∞→∞→ei m r e m r m r i m i m i m i m rr m m m rm时)每月计息一次)每半年计息一次)每年计息一次A = F i / [(1+i)n–1] = F(A/F, i, n)例:某投资项目需在5年后偿还债务1000万元,问从现在起每年年末应等额筹集多少资金,以备支付到期的债务?(设年利率为10%)已知:F = 1000, i = 10%, n = 5,求:AA=1000×10%/[(1+10%)5 – 1] = 1000×0.1638 = 163.8或A = 1000 (A/F, 10%, 5) = 1000×0.1638 = 163.8(五)等额分付资金回收公式(将P分解为n个A)已知: P, n, i , 求: A现金流量特点:1. A发生在每一计息期期末,2. 在第一个计息期中,P发生在期初,A发生在期末。
A = Pi(1+i)n / [(1+i)n– 1]= P(A / P, i, n)例:某厂向租赁公司租一台设备价值200万元,租赁期5年,租金年利率15%,问该厂每年末应等额偿还多少租金?已知:P = 200万元, i = 15%, n = 5年, 求:AA = Pi(1+i)n / [(1+i)n– 1]= 200 ×15% ×(1+15%)5 / [(1+15%)5 – 1 ]= 200×0.2983 = 59.66(万元)或A = 200 (A/P, 15%, 5) = 200×0.2983 = 59.66(万元)(六)等额分付现值公式(将n个A合并为P)已知: A, n, i , 求: PP = A·[(1+i)n– 1] / [(1+i)n ·i]= A·(P /A, i, n)例:某厂投产前需借一笔资金,估计投产后,7年内每年可从净收入中取出500万元还本付息,问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利?(年利率10%)已知:A = 500, i = 10%, n = 7, 求:PP = A·[(1+i)n– 1] / [(1+i)n ·i]= 500×[(1+10%)7 – 1 ] / [(1+10%)7×10%] = 2434或P=500×(P/A, 10%, 7) = 500×4.8684 = 2434[例1]某工程项目计划3年建成,3年中每年年初分别贷款1000万元,年利率为8%。
若建成后分3年等额偿还全部投资贷款,问每年应偿还多少?[例2]某工厂购买了一台机器,估计能使用20年,机器每4年要大修一次,每次大修费用假定为10万元,按年利率6%计算,现在应该存入银行多少钱才能支付20年寿命期间的大修费用支出?[例3]某厂欲购某种售价为200万元的设备,拟采用分期付款方式,若年利率为8%,问:(1)第一次支付42万元后,其余10年每年末等额支付,每年末支付多少?(2)第一次支付后,其余10年每年末等额支付8万元,第一次支付多少?(3)第一次支付28万元后,其后5年中每年末等额支付,第10年末再支付28万元,5年中每年末等额支付多少?[例4]某人从现在起每年末存款2万元,连存10年,从第16年年末起,连续5年的年末等额取完全部存款,年利率为6%,问每年末可取款多少?按复利计息。
⏹ 净收益=利润+折旧和摊销 一、静态投资回收期(二)计算公式和判别标准⏹ 计算始点:从开始建设时算起⏹ 判别标准:TP ≤Tb (基准投资回收期)时,可以接受 1.一般情况下公式:2.利用现金流量表计算3.特例:当投资项目每年的净收益相等时例题:某项目建设期3年,第一年投资2000万元,第二年投资3000万元,生产期14年,每年净收益900万元,问项目静态投资回收期为多少?∑==-P T t tCO CI 00)(当年净现金流量对值上年累计净现金流量绝出现正值的年份数累计净现金流量开始+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1P T 为建设期为每年净收益为投资总额其中:I I P T M K T MKT +=例题:某工程项目第一年投资1000万元,第二年投资2000万元,项目两年建成。
投产后第一年获净收益400万元,第二年获净收益700万元,以后连续14年的年净收益均为900万元,项目寿命为18年,最后两年的年净收益均为600万元,残值为200万元,试求该项目的静态投资回收期。
1、投资利润率2、投资利税率3、全部投资收益率4、权益投资收益率1.差额投资回收期年)(56.8390030002000=++=+=I P T MK T %100⨯=全部投资额总额年利润总额或年均利润投资利润率年产品销售税金及附加年利润总额年利税总额项目总投资总额年利税总额或年均利税投资利税率+=⨯=%100%100⨯++=全部投资额利息支出折旧与摊销年利润全部投资收益率%100⨯+=权益投资额折旧与摊销年利润权益投资收益率,方案优劣相等。
,投资小的方案好;,投资大的方案好;比较标准:的利润,、分别为方案—、的投资,、分别为方案—、的成本,、分别为方案—、b a b a b a a a T T T T T T M M M M K K K K C C C C C C K K T MM K K T =><<<>⨯--=⨯--=12211221122112212121212121%100%100例题:某建设项目有三个方案供选择,其投资与年经营成本如下:第一方案K1=100万元,C1=120万元;第二方案K2=110万元,C2=115万元第三方案K3=140万元,C3=105万元,Tb=5年,试选择最优方案。