学方法准确描述和计算，也难以在其面上处理测量成果。
• 参考椭球体——用一非常接大地
水准面的数学面－旋转椭球面 代替
大地水准面，用旋转椭球体描述地球。
长半径 a = 6378137m 短半径 b = 6356752m
扁
率 f = (a- b) / a
= 1 / 298.257
确定地面点位的坐标系
• 大地坐标系（地理坐标系）
测量学概述
• • 测量学任务和主要内容 测绘学科的发展
•
• • •
地面点位与坐标系
测量工作的程序与内容 水准面曲率的影响 测量的度量单位
讲授人：江旭耀
一、测量学的任务和主要内容
测量学的任务和主要内容
•
测绘与测设
测绘——地形测量；获取地形点的空间位置和属性，绘制地形图。 测设——施工放样；把规划设计的工程在实地定位。
1
2
p1
1
国家统一坐标：
x p x p ,x p x p
1 1 2
p2
p1
2
o
y
y p1=500000+ y p1
=+ 636780.360m （带号）
500km
y p2 = 500000+ y p2
=+ 227559.720m （带号）
例：
有一国家控制点的坐标: x=3102467.280m ,y=19367622．380m， （1）该点位于6˚ 带的第几带？ （3）该点在中央子午线的哪一侧？
（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）
（第19带）
×19-3º=111˚） （2）该带中央子午线经度是多少？ （L。=6º
（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）
确定地面点的坐标系
高差－ 两点间的高程之差(不论绝对高程或相对高程)
110
110
110
青岛观象山水准原点
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水准原点旱井
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水准原点玛瑙石标志
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水准原点标牌
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四、测量工作程序及基本内容
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测量工作程序及基本内容
• 测量工作程序的基本原则：
布局上：由整体到局部
精度上：由高级到低级 次序上：先控制后细部
S(km) ΔS(cm) ΔS/S 10 0.8 1：120万 25 12.8 1 ： 20万 50 102.7 1 ：4.9万 100 821.2 1 ：1.2万 结论：在半径小于10 km 的范围内测量 距离不必考虑水准面曲率改正。
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水准面曲率对高差测量的影响
( R h) 2 R 2 D 2 D2 h 2 R h
工程规划设计阶段：提供地形资料； 施工建设阶段：标定设计建筑的位置； 运行管理阶段：竣工测量和变形监测。 高精度工程测量（精密工程测量）用于大型、精密工程和设备的精确定位、 安装和变形观测。
测量学科的分支
• 海洋测量学——研究以海洋水体和海底为对象的学科。 包括：海洋大地测量、海底地形测量、海道测量、海洋专题测量等。 海洋测区条件复杂,受潮汐、气象、透明度差等影响，需用特种仪器和方法。 • 地图制图学——研究地图制图的年基础理论、设计、编绘、复制的技术方法的。 主要内容： 地图投影 地图编绘 地图整饰 地图出版 数字地图、电子地图
地面一点通过大地经度、维度、 和大地高进行表示。
确定地面点位的坐标系
• 空间直角坐标系（地心坐标系） 以地球椭球的中心为原点，首子午 面与赤道平面的交线为X轴，赤道平面 内通过原点与X轴垂直的为Y轴。 地面某点A的空间三维直角坐标： （XA YA ZA）
确定地面点的坐标系
• 高斯平面直角坐标系 高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影就是 正形投影。 投影后保持形状 相似。即投影后角度不变形。 • 为了控制投影变形问题，投影前应先进行分带，常用的有 6度带和3度带。
二、测绘学科的内涵和发展简史
测绘学科的定义和内涵
早期的定义：
研究地球的形状和大小，确定地面点的坐标的学科。
当前的定义：
研究测定和描绘地球及其表面的各种形态的理论和方法的学科。
测绘学科的历史和近代发展
• • 测绘学科历史悠久 古埃及尼罗河重划地界、我国大禹治水等均已有测量工作。 测绘学科发展的主要标志是对地球形态认识和地图制作方法的改进。 典型： 公元前三世纪，西晋地图学家裴秀总结“制图六体”。（绘图的比例尺、方位、 距离的测绘原则） 公元二世纪，古希腊托勒密提出地图投影和测经纬度确定地面店的方法。 公元六——七世纪，唐代僧人利用天文观测计算出相当于地球子午线 1°的长度。
高斯投影平面
N 中 央 子 午 线
c
赤道
赤道
S
确定地面点的坐标系
• 6º 带和3º 带：
• 6º 带自首子午线开始，按6º 的经差自西向东分成60个带。
• 3º 带自1.5 º 开始，按3º 的经差自西向东分成120个带。 • 3º 带的中央子午线与 6º 带中央子午线及分带子午线重合，减少了小范围的平面直角坐标系
以当地的水平面为投影面
通常以当地的正北方向为X坐标轴的正方向 某一建筑地区的“建筑坐标系”也是一种地平坐标系 地区平坐标系为独立坐标系应与国家或城市坐标系进行连测
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确定地面点的坐标系
• 平面坐标变换—坐标轴的平移和旋转
平移量(x0,y0) 旋转角 α
以认为是由水面包围的球体。
自由静止的海水面——水准面（重力等位面） 与平均还睡眠吻合的水准面——大地水准面
• •
地球的形状和大小
• 地球重力 离心力和引力的合力，又称铅垂线。 因受自转影响，地球形态为赤道突出两 极较为偏平的椭球体。
地球的形状和大小
• 由于大地水准面受地球内部质量分布不均匀影响，是不规则曲面，无法用数
•
摄影测量与遥感学——研究利用摄影和遥感手段获取地面目标物的影像数据， 从中提取信息并用图形、图像和数字形式表达的理论和方法。 主要有：航空摄影测量、航天摄影测量、地面摄影测量 小范围的地形测量或工程测量可利用地面摄影测量方法。
测量学科的分支
测量学的分支
• 工程测量学——研究工程建设和自然资源开发中各个阶段进行控制测量、地形 测量的、施工放样和变形观测的理论和技术。是测绘学科在国民经济和国防 建设中的直接应用。
建筑坐标系 (x′,y′) 变换为 城市坐标系 ( x, y ) 变换参数 (x0,y0),α
x p x0 x cos y sin
' p ' p ' p
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y p y0 x sin y cos
' p
确定地面点的坐标系
城市坐标系 ( x, y ) 变换为 建筑坐标系 (x′,y′) 变换参数 (x0,y0),α
S R D R tan
S D S R tan R 1 3 R ( ... ) 3 S3 3R 2
S 1 S S 3 R
2
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水准面曲率对距离测量的影响
2
S 1 S S 3 R
系。 • 故：X值均为正，
赤 道
而Y值则有正有负。
世界地图
确定地面点的坐标系
x p2 232836 .180 m .180m x xp 232836 yp 272440 .280 m y （带号） 227559 .720 m
2
p2
x p1x 302855 .650m p 302855.650m 136780.360m y y .360m p (带号)636780
60进制角度单位：
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测量的度量单位
• • • • 测量计算工作中的数值取位： 测量工作的基本观测量为距离、高差和角度，前二者为长度单位，后者为角度单 位。 在测量学的计算中，长度与角度的小数取位应与测量的精度相配合。 长度以米为单位，一般取3位小数(小数点后为分米、厘米、毫米 )。
•
•
角度以360°制的度、分、秒为单位，一般取至整秒。
三、地面点位的确定和坐标系
地球的形状和大小
认识地球是人类探索自然的目标之一，也是测量学 的任务之一。 绝大多数测量工作是在地球面上进行，以地球作为参考系。 因此，有必要首先讨论地球的形状和大小。
地球的形状和大小
地球的形状和大小
地球的形状和大小
• 整个地球表面上海洋占71%，陆地占29%，可
确定地面点的坐标系
• 高斯平面坐标系建立 • 中央子午线的投影是X轴， 赤道的投影是Y轴，其 • 交点是坐标原点。 • 点的X坐标是点至赤道的 距离,赤道以北 x 值为正； • 点的Y坐标是点至中央子 午线的距离，y 值有正有 • 负。
确定地面点的坐标系
• 由于我国的位于北半球，东西横跨
12个6º 带，各带又独自构成直角坐标
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2. 一等三角锁二等 连续网
测量工作程序及基本内容
• 控制测量 平面控制测量和高程控制测量 • 细部测量 在控制测量基础上，测绘地形细部 或进行建筑物的细部放样
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测量工作程序及基本内容
基本观测量： 距离- S 角度- α, β 高差- h
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五、水准面曲率对观测量的影响
水准面曲率对距离测量的影响
x 'p ( x p x0 ) cos ( y p y0 ) sin
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y 'p ( x p x0 ) sin ( y p y0 ) cos
确定地面点的坐标系
• 高程系统
高程（绝对高程、海拔）－ 地面点到大地水准面的铅垂距离。 假定高程（相对高程）－ 地面点到假定水准面的铅垂距离。