机械工程控制基础A 卷参考答案一填空题:(每空1分,共30分)1. 构成控制系统的基本环节通常有1. 给定环节、2. 比较环节、3. 放大环节、4. 执行环节、5.控制环节、6.被控对象、7.反馈环节（或测量环节）。

2. 理论上而言，零型伺服控制系统适用于对8. 线位移或角位移信号进行跟踪；I 型伺服系统适用于对9. 线速度或角速度信号进行跟踪；II 型伺服系统适用于对10. 线加速度或角加速度信号进行跟踪。

3. 系统的时间响应中，与传递函数极点对应的响应分量称为11. 动态分量、与输入信号极点对应的响应分量称为12. 稳态分量。

4.传递函数中的基本环节按性质可分为五类，即13.比例环节 、14. 微分环节、15. 惯性环节 、16. 积分环节 、17. 延迟环节。

5. 时域分析方法中，常使用的性能指标有：18.延迟时间、19.上升时间、20.峰值时间、21.调节时间、22.最大超调量、23.稳态误差（或偏差）。

6.经典控制理论中，常使用的校正方式有：24. 串联校正、25.反馈校正、26.前馈校正。

7..伯德图(Bode)用27.对数幅频特性坐标系和28.半对数相频特性坐标系分别描述系统的幅频特性和相频特性。

8. 奈奎斯特稳定性判据中N=Z-P ，Z 代表特征函数在右半平面的29.零点数、P 代表特征函数在右半平面的30.极点数。

二.用等效变换法求如下系统传递函数C(S)/R (S):(12分)答案为：2323211213211)(H G G G G G H G G G G G S G ++-=三.质量-弹簧-阻尼系统，试求在作用力F 作用下，质量块M 的位移方程:(8分)案：牛顿定律：∑=ma F 可得答Fky dtdy fm dt y d m dtyd m dt dy f ky F =++⇒==--2222四.已知系统的特征方程为43251020240s s s s ++++=，使用劳斯判据判断系统的稳定性:(10分)答案： 4s 1 10 243s5 20 2s6 241s 0（ε）-------→024620561=-0s 24 -------→2402461=-εε第一列系数出现0，用一个小正数ε代替，ε上下元素符号相同，表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：±2j ，-2，-3。

故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。

五. 设系统如图所示。

如果要求系统的超调量等于%15，峰值时间等于0.8s ，试确定增益K 1和速度反馈系数K t 。

同时，确定在此K 1和K t 数值下系统的上升时间和调节时间。

（25分）答案：由图示得闭环特征方程为0)1(112=+++K s K K s t -----5分即 21n K ω=，nnt t K ωωξ212+=由已知条件8.0115.0%21/2=-===--t n p t et t ξωπσξπξ----5分解得 1588.4,517.0-==s n t ωξ--------5分于是 05.211=K 178.0211==-K K nt t ωξ--------5分220.53811t r n t n tt s ωξωξ===--s t nt s 476.1==ωξ --------5分解毕。

六. 某最小相位系统的渐近对数幅频特性曲线如图五所示，试求在25.0)(t t r =时，系统的稳态误差和相角裕度γ的值。

(15分)解：210=a K)12001()141(100)(2++=s s s s G ， 01.01==ass K e 由 2104=ωc ，得 25=ωc又 4142590)(180arctg arctgj G c -+︒=ω∠+=γ︒《结束》机械工程控制基础B 卷参考答案一、判断题（共15分）1.两系统传递函数分别为12100100(),(),110G s G s s s ==++。

调整时间分别为 t S 1和t S 2，则有（A ）。

（A ）t S 1> t S 2 （B ）t S 1<t S 2 （C ）t S 1=t S 2 （D ）t S 1≤t S 2；2. . 系统的稳定性取决于（C ）（A ）系统的干扰（B ）系统的干扰点位置（C ）系统传递函数极点分布（D ）系统的输入 3.某单位反馈系统开环传递函数2210000(1)(51)(4100)s s s s s ++++，当输入为21()2t t 时，系统稳态误差为（ C ）。

（A ）0 （B ）∞ （C ）0.01 （D ）100； 4. 某串联校正装置的传递函数为1()0.11js G s s +=+，则它是一种(B )。

（A ）滞后校正 （B ）超前校正 （C ）超前－滞后校正 (D) 比例校正； 5. 某系统传递函数为100(0.11)(0.011)()(1)(0.0011)s s s s s ++Φ=++, 其极点是（B ）。

（A ）10， 100 （B ）－1，－1000 (C) 1， 1000 （D ）－10， －100；二.求如下系统传递函数C(S)/R (S):(15分)三.设系统如图所示。

如果要求系统的超调量等于%15，峰值时间等于0.8s，试确定增益K1和速度反馈系数K t。

同时，确定在此K1和K t数值下系统的上升时间和调节时间。

（15分）答案：由图示得闭环特征方程为0)1(112=+++KsKKst-----5分即21nKω=，nnttKωωξ212+=由已知条件8.0115.0%21/2=-===--tnpte ttξωπσξπξ----3分解得1588.4,517.0-==sntωξ--------2分于是05.211=K178.0211==-KK nttωξ--------2分220.53811trn t n tt sωξωξ===--stnts476.15.3==ωξ---3分解毕。

四.已知系统的特征方程为43251020240s s s s++++=，使用劳斯判据判断系统的稳定性:(10分)答案：4s 1 10 243s 5 202s 6 241s0（ε）-------→024620561=-s24 -------→242461=-εε第一列系数出现0，用一个小正数ε代替，ε上下元素符号相同，表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：±2j，-2，-3。

故系统不稳定，并且有两个不稳定的特征根。

五、系统开环频率特性如图6所示,且P=0，试用奈奎斯特判据分析闭环系统的稳定性。

（10分）解图给出的是ω∈(-∞，0)的幅相曲线，而ω∈(0，+∞)的幅相曲线与题给曲线对称于实轴，如右图所示。

因为ν= 1，故从ω= 0的对应点起逆时针补作π/2，半径为无穷大的圆弧。

在(-1，j0)点左侧，幅相曲线逆时针、顺时针各穿越负实轴一次，故N+= N-= 1，N = N+-N-=0因此，s右半平面的闭环极点数z = p -2N = 0 ，闭环系统稳定。

六、已知单位反馈系统的开环传递函数（20分）)120)(110)(1(12(100(++++=ssssssG））1．试画出开环传递函数的BODE图（10分）2．试求系统的相角裕度和稳定性（10分）解由题给传递函数知，系统交接频率依次为1，2，10，20。

低频渐近线斜率为-20，且过(1，40dB)点。

系统相频特性按下式计算20arctan10arctanarctan2arctan90)(ωωωωωϕ---+︒-=作系统开环对数频率特性于图（--------10分）由对数幅频渐近特性A(ωc) = 1求得ωc的近似值为再用试探法求ϕ(ωg) = -180︒时的相角穿越频率ωg，得ωg = 13.1 -----3分系统的相角裕度和幅值裕度分别为120lg 5.8()()gh dBG jω==------2分七、复合校正随动系统框图如下，求：系统等效为单位反馈系统时，其开环传递函数表达式，并求前馈环节的传递函数Gr（s）应为何种型式，方能使系统等效为II型系统（15分）。

解：()GGGGGsTsTKsTsTKsTGGkkkr-=+=+++⨯+=1,1)1(1)1(1221222121--------8分()[]()[]()sTGKsTsTKsTGGGGGKsTGKsTsTKsTGGrrkrrk122212121222121)1(11)1(1-+⨯+=-=⨯+-++⨯+=的分子的分母的分子------5分()••••+++=21bsassGrλ时，即包含微分环节时，可使系统等效为II型系统。

----2分《结束》机械工程控制基础C卷参考答案一、判断题（共15分）1. 只有稳定的系统，才存在稳态误差。

（对）2. 振荡环节一定是二阶环节，但二阶环节不一定是振荡环节。

（对）3. 传递函数的分母反映了系统的固有特性，传递函数的分子反映了系统与外界的关系。

（对）4. 系统的稳定性与外界无关，但系统的稳态误差与外界有关。

（对）5. 线性系统传递函数的零点、极点和放大系数，决定了系统的瞬态性能和稳态性能。

（对）6. 开环传递函数无量纲。

（对）7. 自由响应即是瞬态响应。

（不对）8. 临界阻尼的二阶系统，可分解为两个一阶环节的并联。

（不对）9. 稳态偏差只与系统的特性有关，与系统的输入信号无关。

（不对）10.频率特性的量纲，等于传递函数的量纲。

（对）11.用频率特性，可求出系统在谐波输入作用下的瞬态响应。

（不对）12.非最小相位系统，必是不稳定的系统。

（不对）13.开环不稳定，闭环却可稳定；开环稳定，闭环必稳定。

（不对）14.延时环节是线性环节，对稳定性不利。

（对）15.对反馈控制系统而言，原则上，误差不可避免。

（对）二.用等效变换法求如下系统传递函数C(S)/R (S):(15分)答案为：2323211213211)(HGGGGGHGGGGGSG++-=三.设系统如图所示。

如果要求系统的超调量等于%15，峰值时间等于0.8s，试确定增益K1和速度反馈系数K t。

同时，确定在此K1和Kt数值下系统的上升时间和调节时间。

（15分）答案：由图示得闭环特征方程为0)1(112=+++KsKKst-----5分即21nKω=，nnttKωωξ212+=由已知条件8.0115.0%21/2=-===--tnpte ttξωπσξπξ----5分解得1588.4,517.0-==sntωξ--------5分于是05.211=K178.0211==-KK nttωξ--------5分220.53811trn t n tt sωξωξ===--stnts476.15.3==ωξ---5分解毕。

四.已知系统的特征方程为43251020240s s s s++++=，使用劳斯判据判断系统的稳定性:(10分)答案：4s 1 10 243s 5 202s 6 241s 0（ε）-------→024620561=-s 24 -------→242461=-εε第一列系数出现0，用一个小正数ε代替，ε上下元素符号相同，表示有一对纯虚根存在，则认为有一次变号此例解得根为：±2j，-2，-3。