Aˊ
质厚衬度表达式
令N1为A区样品单位面积参与成像的电子数， N2为B区样品单位面积参与成像的电子数，则A、 B两区的电子衬度G为
02 2t 2 01 1t1 N1 N 2 G 1 exp N A M N1 M 2 1
• 普遍式为:
由球差和衍射所决定的电磁透镜的 分辨本领r对孔径半角α的依赖性
αp=B(λ/Cs)1/4 rib =AC 1/4λ3/4 s
• 透射电镜孔径半角α通常是10-2-10-3rad；目前最 佳的电镜分辨率只能达到0.1nm左右
2.2透射电镜的工作原理和特点
• 透射电镜：是以波长极短的电子束作为照 明源，用电磁透镜聚焦成像的一种具有高 分辨本领、高放大倍数的电子光学仪器。
将上式展成级数，并略去二级及其以后的 各项，得：
散射截面的大小
当一个电子与一个孤立的核外电子作用时，也发生 类似的偏转，散射角由下式决定： e = e / reU 或 re = e / e U
从而相应的一个核外电子的散射截面为 e = re2 = 2e2/ e2U2 我们定义单个原子的散射截面为 0 = n + Z e
原子核对入射电子的散射是弹性散射，而
透镜分辨率
• 指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距离 • 光学透镜分辨率的公式： 0.61
r0 n sin
式中：λ是照明束波长，α是透镜孔径半角，n 是物方介质 折射率，n·sinα或N· A称为数值孔径。 • 对于光学透镜，当n•sinα做到最大时(n≈1.5，α≈70-75°) r0 2 • 波长是透镜分辨率大小的决定因素。 透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。半波长是光学显 微镜分辨率的理论极限。若用波长最短的可见光(λ= 390nm )作 照明源，则 r0 ≈200nm 200nm是光学显微镜分辨本领的极限
透射电镜像衬形成原理(一) 质厚衬度
供观察形貌结构的复型样品和非晶态物质样品的衬度是质厚衬度
1.原子核和核外电子对入射电子的散射
经典理论认为散射是入射电 子在靶物质粒子场中受力而发 生偏转。可采用散射截面的模 型处理散射问题，即设想在靶 物质中每一个散射元(一个电子 或原子核)周围有一个面积为σ 的圆盘，圆盘面垂直于入射电 子束，并且每个入射电子射中 一个圆盘就发生偏转而离开原 入射方向；未射中圆盘的电子 则不受影响直接通过。
透射电镜原理详解
引言 - 电子光学基础
光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供 了重要的工具。随着科学技术的发展，光学显 微镜因其有限的分辨本领而难以满足许多微观 分析的需求。上世纪30年代后，电子显微镜的 发明将分辨本领提高到纳米量级，同时也将显 微镜的功能由单一的形貌观察扩展到集形貌观 察、晶体结构、成分分析等于一体。人类认识 微观世界的能力从此有了长足的发展。
• 电镜的像差为：球差、像散、色差。其中 球差不可消除且对电镜分辨率影响最显著； 像散可以消除；色差的影响是电压波动和 样品厚度不均
球差
• 球差是因为电磁透镜近轴 区域磁场和远轴区域磁场 对电子束的折射能力不同 而产生的。 • 原来的物点是一个几何 点，由于球差的影响现在 变成了半径为ΔrS的漫散 圆斑。我们用ΔrS表示球 差大小，计算公式为： 1 • rS C s 3 4 Cs：球差系数
透过样品的电子束强度（取决于上
述信息），经过物镜聚焦放大在其像
平面上形成一幅反映这些信息的透射 电子像，经过中间镜和投影镜进一步 放大，在荧光屏上得到三级放大的最 终电子图像，还可将其记录在电子感
光板或胶卷上。
透镜电镜和普通光学显微镜的光路 是相似的。
光学显微镜与透射电镜的比较 比较部分 光学显微镜 透射电镜 光源 可见光 电子源(电子枪) 照明控制 玻璃聚光镜 电子聚光镜 样本 1mm厚的载玻片 200~500nm厚的薄膜 放大成像系统 玻璃透镜 电子透镜 介质 空气和玻璃 高度真空 像的观察 直接用眼 利用荧光屏 聚焦方法 移动透镜 改变线圈电流或电压 200nm 0.2~0.3nm 分辨本领
核外电子对入射电子的散射是非弹性散射。
透射电镜主要是利用前者进行成像，而后者 则构成图像背景，从而降低了图像衬度，对图 像分析不利，可用电子过滤器将其除去。
2.透射电镜小孔径角成像
为了确保透射电镜的分辨 本领，物镜的孔径半角必须 很小，即采用小孔径角成像。 一般是在物镜的背焦平面上 放一称为物镜光阑的小孔径 的光阑来达到这个目的。由 于物镜放大倍数较大，其物 平面接近焦点，若物镜光阑 的直径为D，则物镜孔径半 角α α = D/2f
eZ
散射截面的大小
按Rutherford模型，当入射电子经过原子核附近时， 其受到核电场的库仑力-e2Z/rn2作用而发生偏转，其轨 迹是双曲线型。散射角n的大小取决于入射电子和原 子核的距离 rn： n = eZ / rnU 或 rn = eZ/ nU
电子电荷 原子序数 电子加速电压
而相应的一个孤立原子核的散射截面为 n =πrn2=πe2Z2 / n2U2
mv
单位是nm
h 1.226 2em U U
单位是V
不同加速电压下的电子波波长
• 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm 加速电压U/KV 电子波波长λ/nm
20 40 60 80 100
0.00859 0.00601 0.00487 0.00418 0.00371
120 160 200 500 1000
如何提高显微镜的分辨率
• 根据透镜分辨率的公式，要想提高显微镜的分辨率，关键 是降低照明光源的波长。 • 顺着电磁波谱朝短波长方向寻找，紫外光的波长在13390nm之间，比可见光短多了。但是大多数物质都强烈地 吸收紫外光，因此紫外光难以作为照明光源。 • 更短的波长是X射线(0.01~10nm)。但是，迄今为止还没 有找到能使X射线改变方向、发生折射和聚焦成象的物质， 也就是说还没有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为 显微镜的照明光源。 • 除了电磁波谱外，在物质波中，电子波不仅具有短波长， 而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以电子波可以作为 照明光源，由此形成电子显微镜。
有效放大倍数 物镜孔径角 景深 焦长 像的记录 103× 约700 较小 较短 照相底板 106× ＜10 较大 较长 照相底板
正是由于 α很小， TEM的 景深和焦 长都很大
• TEM成像系统可以实现两种成像操作：一种是将物 镜的像放大成像，即试样形貌观察；另一种是将物 镜背焦面的衍射花样放大成像，即电子衍射分析。 • TEM成像系统中的物镜是显微镜的核心，它的分辨 率就是显微镜的分辨率。
• 孔径半角α对衍射效应的分辨 率和球差造成的分辨率的影响 是相反的。提高孔径半角α可 以提高分辨率Δrd，但却大大 降低了ΔrS。 1 4 • 最佳孔径半角 p 1.25 C s 1 3 相应的最小分辨率 rib 0.49Cs4 4
该式表达了由球差和衍射 所决定的理论分辨本领。
0.00334 0.00285 0.00251 0.00142 0.00087
电磁透镜
• 电子波和光波不同，不能通过玻璃透镜会 聚成像。但是轴对称的非均匀电场和磁场 则可以让电子束折射，从而产生电子束的 会聚与发散，达到成像的目的 • 控制电子束的运动在电子光学领域中主要 使用电磁透镜装置
电磁透镜
N A 0 dn dt 每单位体积样品的散射面积 n M 单位体积样品中包含的原子个数
厚度为dt的晶体总散射截面
将上式积分，得：
N A 0t N N 0 exp M
式中N0为入射电子总数(即t=0时的n值)，N为最后参 与成像的电子数。
B
A
当其他条件相同 时，像的质量决定 于衬度（像中各部 分的亮度差异）。 现在讨论的这种 差异是由于相邻部 位原子对入射电子 散射能力不同，因 而通过物镜光阑参 与成像的电子数也 不同形成的。
小孔径角成像意味着只 允许样品散射角小于α的散 射电子通过物镜光阑成像， 所有大于α的都被物镜光阑 挡掉，不参与成像。 定义散射角大于α的散 射区为散射截面。显然，若 使αn=αe=α，则表示，凡 落入散射截面以内的入射电 子不参与成像，而只有落在 散射截面以外的才参与成像。
3. 质厚衬度原理
设电子束射到一个原子量为M、原子序数为Z、密 度为ρ和厚度为t的样品上，若入射电子数为n，通过 厚度为dt后不参与成象的电子数为dn，则入射电子散 射率为 单个原子的散射截面
• 球差是像差影响电磁透镜分辨 率的主要因素，它还不能象光 学透镜那样通过凸透镜、凹透 镜的组合设计来补偿或矫正。
பைடு நூலகம்
• 球差系数越大，由球差决定的分 辨本领越差，随着α的增大，分 辨本领也急剧地下降
衍射效应的分辨率和球差造成的分辨率
• 由球差和衍射同时起作用 的电磁透镜的理论分辨率 可以由这两个效应的线性 叠加求得，即 1 3 r rs rd Cs 0.61 4
• 短线圈磁场中的电子运动 显示了电磁透镜聚焦成像 的基本原理。电子运动的 轨迹是一个圆锥螺旋曲线, 最后会聚在轴线上的一点。 • 实际电磁透镜中为了增强 磁感应强度，通常将线圈 置于一个由软磁材料（纯 铁或低碳钢）制成的具有 内环形间隙的壳子里。
电磁透镜的像差及其对 分辨率的影响
• 最佳的光学透镜分辨率是波长的一半。对于电磁透镜来说， 目前还远远没有达到分辨率是波长的一半。以日立H-800透 射电镜为例，其加速电压达是200KV，若分辨率是波长的一 半，那么它的分辨率应该是0.00125nm；实际上H-800透射 电镜的点分辨率是0.45nm，与理论分辨率相差约360倍。 • 透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以外，还与透镜 的像差有关。 光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组合等办法 来矫正像差，使之对分辨本领的影响远远小于衍射效应的 影响; 但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所以至今还 没有找到一种能矫正球差的办法。这样，像差对电子透镜 分辨本领的限制就不容忽略了。 • 由于像差的存在，使得电磁透镜的分辨率低于理论值。电 磁透镜的像差包括球差、像散和色差。