表 2 适用于超超临界 (特超临界) 压力的水和水蒸汽的物性参数拟合式
公
式
v = 917182 × 10- 4 - 298189 t- 218933 + ( 01275037 + 7141419 × 10- 10 t2198633) p (- 01859 196- 21656×10- 4 t) h= 2 324162 + 01902258 t11145 + ( - 1180941 - 1180063 ×10- 19 t61944) p (2185872- 2187833×10- 3 t) v= 911959×10- 4- 306698 t- 2. 9+ (01275727+ 9171944×10- 10 t21942) p (- 018675- 215×10- 4 t)
温度 ℃
显示 ( ∃ )
相对 ( ∆ )
h= 259 8108+ 01545264t1119046+ (01394045- 222855 t- 11588) p h = 2475193 + 115315t11045 + ( - 111048 - 110685 × 109t- 3. 3 ) p (51204- 0168705×Int)
本文推导的实用简易回归式, 仅用几个系数, 在一定的范围内代替 IFC 公式, 省去了查图、查 表这些烦琐的工作, 直接代入变量 p、t 求得结果, 十分方便, 精度相当高, 用于火电厂的热经济性定 量分析。
1 水和水蒸汽物性数据拟合式及精度
(1) 适用于高压、超高压、亚临界、及超临界 锅炉的水和水蒸汽的物性参数拟合式 (见表 1) (2) 适用于超超临界 (特超临界) 压力的水和 水蒸汽的物性参数拟合式 (见表 2) (3) 冷、热再热蒸汽及一些辅助蒸汽 (用于吹 灰、供热、自用等) (见表 3)
v = [ 9051168 - 113253 × 10- 7 t317253 + e (- 0136671+ 212921×10- 12t418417) p (018771- 319185×10- 15 t515873) ]- 1 v = ( 9971367 - 0101212t117575 + ( 013616 + 21278 × 10- 7 t217983 ) p (11097 715- 91412 5×10- 4 t) ) - 1 h= 130106+ 01947711t112521 + (017234- 912384×10- 10 t316606) p
1100～ 500～ 4160 580
2150～ 280～ 4170 390
5100 280
实际应用范围内
111
≤0136 ≤0167 ≤0129
31195×10- 4
≤1112×10- 4 ≤2135×10- 4 ≤9107×10- 5
v = - 01000629- 22514 t- 11844+ (0113336+ 3136736×10- 4 t11046) p - 1
分别对高压、超高压、亚临界、超临界及特超 临界参数较大范围变化幅度相匹配的温度适用范 围, 远远超出了机炉的运行限额, 所以具有很好的 适用性。
3 小结
给出的水和水蒸汽物性参数拟合式的特点 是:
( 1) 回归式的系数少, 形式简单, 使用范围 大, 计算精度高, 方便实用。可以利用计算器运算, 将回归式编入计算机运算更为方便;
过热蒸汽比容 8 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 9 h kJ ·kg- 1
h = 47105 + 21266 t1110826 + p (01803 75+ 114675×10- 3 t)
( 21131 -
0109536 t0155645 )
v = 6141716 × 10- 3 - 4441704t- 11712 + ( 01196015 4 + 917515 × 10- 11 t31386) p - 01503- 9×10- 4 t)
9100～ 20100
210～ 250
0100000019
1156×10- 4
10100～ 40100
230～ 290
≤010000007
≤51989×10- 4
10100～ 26100
140～ 180
≤010000001 ≤3106×10- 5
10100～ 160～ 40100 250
0198
≤9×10- 4
h= 2752100 + 0105750536 t11516 + (- 41027148 - 3102504 × 10- 22 t717) 30100 550
p (210885- 1155×10- 3 t)
36100 670
≤0177
≤2133×10- 4 (580 ℃, 35 M Pa 时, 其它各点 误差均较小)
过热蒸汽比容 1 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 2 h kJ ·kg- 1
过热蒸汽比容 3 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 4 h kJ ·kg- 1
公
式
V = 2. 9246×10- 3- 2001898t- 116609 + (01207291+ 212101×10- 6 t11782) p (- 01883303- 1197714×10- 4 t) h = 2611172 + 0126685 t113 + ( - 5120688 - 1117935 × 10- 25 t910549 ) p (2112975- 1176585×10- 3 t) v= 2134699×10- 3- 3086162t- 21111+ (01235855+ 1120002×10- 8 t2158) p (- 018056- 314×10- 4 t) h = 2716152 + 01047332 t115526 + ( - 21918 - 81988 × 10- 21 t713185 ) p (214465- 2115×10- 3 t)
适用范围
p 温度 M Pa ℃
8100～ 500～ 25100 560
最大误差 显示 ( ∃ ) 相对 ( ∆ ) 01000012 9108×10- 4
8100～ 500～ 25100 560
0163
≤210×10- 4
23100～ 29100
530～ 590
01000000317
3107×10- 5
0165～ 260～ 114 320
≤0100005 ≤3126×10- 4
v = - e (481286- 441498t010316) + p - 1×e (- 2129458+ 01045t015375)
适用范围
最大误差
p M Pa
温度 ℃
显示 ( ∃ )
相对 ( ∆ )
29100～ 33100
530～ 590
≤010000003 ≤315124×10- 5
28100～ 530～ 34100 590
≤011 ≤3118×10- 5
28100～ 34100
530～ 590
≤0100000021 ≤211×10-
23100～ 530～ 25100 550
≤0108 ≤2126×10- 5
序 号
参 数
过热蒸汽比容 1 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 2 h kJ ·kg- 1
过热蒸汽比容 3 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 4 h kJ ·kg- 1
过热蒸汽比容 5 v m 3·kg- 1
过热蒸汽焓值 6 h kJ ·kg- 1
h = 3063190+ 9191635×10- 9 t319+ (- 013729- 6181795×10- 48 t1713135) p (51734- 7187×10- 3 t)
10100～ 140～ 50100 180
01534 ≤816×10- 4
23100～ 25100
530～ 550
≤010000001 ≤713×10- 6
( 2) 由于形式简单, 又可将拟合式变换后求 解另外两个参数, 写成显函数式或隐函数式, 加变 换为 p = f (h, t) , t= f (h, p ); 或 p = f (v, t) , t= f (v, p ) 的形式直接求解或利用可编程计算器迭代 求解, 一式三用;
20
华东电力
1999 年第 7 期
23100～ 530～ 30100 590
01154 ≤416×10- 5
过冷水比容 5 v m 3·kg- 1
过冷水比容 6 v m 3·kg- 1
过冷水焓值 7 h kJ ·kg- 1
v = (9641127- 41606×10- 4 t2132+ (014989+ 710332×10- 11 t4112554) p - 1
( 3) 尤其是计算机的广泛应用, 以较高精度 的拟合式代替查曲线图或数据表更能体现出它的 优越性来。
推出的回归式形式简单, 精度高, 计算结果与 当今公认的 IFC 公式计算的水和水蒸汽性质表 达到一致的精度。
表 1 适用于高压、超高压、亚临界、及超临界锅炉的水和水蒸汽的物性参数拟合式
序 号
参 数
水和水蒸汽的物性参数, 在热力设备系统设 计及火力发电厂进行热系统经济性定量分析中, 一定要事先由压力及温度求取比容、比焓。
况且压力及温度这两个变量不为表中节点上 的数据, 要进行 3 次直线内插才能得到一个数据, 十分麻烦。使用国际公式化委员会制定的 1967 年 工业用 IFC 公式系数太多, 计算式长而烦琐, 且 非要用计算机。