人教版小学数学四年级下册第五单元
三角形的分类
三角形的分类
指导思想
教学背景
教学目标
教学过程
收获反思
指导思想 ———— 课程标准
运用数学的思维方式进行思考
有顺序地
数学 思考
有层次地 全面地
有逻辑性地
分类 讨论
指导思想 ———— 课程标准
图形的分类
认识图形
辨认不同的几何图形
感悟分类的思想
教学背景 ———— 教材分析
从新角度 分类
在疑问与思考的过程中， 感悟到边与角之间的联系
教学背景 ———— 教材分析 《在分类活动中如何培养学生的有序思维能力》
____ 以四年级“三角形分类”为例 ● 王永 心理学认为，概念本质上就是一种分类的行为。通 过“三角形的分类”活动，不仅要识别特殊三角形的概念， 理清这些概念的逻辑关系，更重要的是体验分类的过程与 方法，培养学生有序思考。
21人/67.74%
等腰三角形
等边三角形
19人/61.29%
14人/45.16%
教学背景 ———— 学情分析
我的思考
1.分类对于学生来说并不难，那还需要哪些提升？
2.从角和边两个方面认识图形，如何把边和角之间 联系起来，进一步认识三角形？
教学目标
通过分类活动进一步认识直角三角形、锐角三 角形、钝角三角形；等边三角形、等腰三角形， 知道各类三角形的特点，并能辨认识别。
教学过程
课堂回顾、总结提升
反 思 积累经验
培养思维广度
留下思考空间
收获反思
1.实现“过程与方法”的目标
本节课以“给三角形分类”为载体，使学生借助原
有经验、合作交流、动手实践，按基本的分类方法对三 角形进行分类，按角的特征分为直角三角形、锐角三角 形、钝角三角形。按边的特征分为等边三角形、等腰三 角形和一般三角形。
认识和理解三角形
教学背景 ———— 教材分析
认识和理解三角形
从形的方面加深 对事物的理解 发展学生的空间 观念和几何直观
联系 生活
动手 操作
拓展学生认知， 发展学生思维能力 和解决问题的策略
探索 实验
教学背景 ———— 教材分析
三角形的分类 数学思维 方式 综合运用 图形知识
分类讨论
按基本方 法分类
教学过程
回顾旧知引出分类
研究 经验
分类
教学过程
活动探究运用分类
活动要求：
活动探究运用分类
按角的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按角的特征进行分类
定义锐角三角形：
局部观察
想象
整体观察
锐角三角形必须三个角都是锐角
教学过程
按角的特征进行分类
思维延伸：
学生阐述
全面思考问题 空间想象能力
直观演示
教学过程
图形的认识 图形与几何
第一学段
能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 能根据事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的物体。 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 结合生活环境认识角，了解直角、锐角和钝角。
第二学段
结合实例了线段、射线和直线。
知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
收获反思
2.发散思维，增强学生数学思考能力
本节课设计了从新的角度对三角形进行分类—按相等角的
个数，在分类方法的对比中，使学生感受到这种分类方法与
两种基本的分类方法形成一种“交错”。按角的类型和ห้องสมุดไป่ตู้相 等角个数分类中发现分类的角度相同，分类的结果不同；按 相等角的个数和按边分类中分类的角度不同，分类的结果相 同。在疑问与思考的过程中，学生感悟到边与角之间的联系。
按角的特征进行分类
利用图示理解三角形关系：
教学过程
按边的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按边的特征进行分类
多角度验证边相等：
如何证明三边相等
用尺子测量边的长度
对折两边检验是否重合
教学过程
开拓视角创新分类
教学过程
综合思考，领悟边与角的关系
感受分类标准与结果的关系 领悟边与角的关系 深化特殊三角形的认识
二分法
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
对分类并不陌生，有经验
但理解二分法有困难
《认识物体 和图形》
《角的度量》
……
《平行与垂直》
《平行四边形 和梯形》《三角 形的分类》
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
直角三角形
29人/93.55% 对三角形的认识不深入
钝角三角形
22人/70.97%
锐角三角形
1
重点：通过分类的方法，进一步加深对于三角形的认识。
2
在对分类标准的比较中，发现边与角的联系， 发展空间观念。
难点：通过对比，学生发现边与角的联系。
3
培养问题意识，提升推理能力、观察能力。
教学过程 ———— 教学流程 回顾旧知引出分类 活动探究运用分类 开拓视角创新分类
综合思考，领悟边与角的关系 课堂回顾、总结提升
认识三角形。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180度。 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教学背景 ———— 教材分析
…… 三角形的分类 三角形的特性 锐角、直角、钝角 认识三角形等简单图形
教学背景 ———— 教材分析
三角形的特征 三角形的分类 三角形的内角和
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