但利用核能级（磁矩）的量子化可以分析材料的结构（键结构、磁矩结构等）。
物理基础——原子核与周围电子云的超微细相互作用。
超微细相互作用：原子核与其周围的电子云相互 作用，使原子核的能级发生极其微小的移动或分 裂的现象。
穆斯堡尔效应（Mossbauer effect, 原子核对射线的共振吸收）：处于不同环境的原 子吸收的射线光子数目不同。 核磁共振(Nuclear magnetic resonance, NMR)：处于不同环境的原子与外界交变磁场 产生共振的频率不同。
B=B0+B
——磁感应强度B描述的是传导电流的磁场和磁
介质中磁化电流的磁场的综合场的特性。
电介质中的电场强度E为真空中的电场强度E0和由于电极化而产生的附加电场强度E之 和
如果磁场在真空中形成的磁感应强度为B0，则磁场的强度H可由下式确定： B0=0H
0：真空磁导率（真空透磁率） 0=410-7亨利／米(H/m) H——描述磁场的一个重要的物理量，无论在真空或在磁介质中，H只表征传导电流的 磁场特征，与磁介质无关。
7.2 孤立原子的磁矩 (Magnetic moment of isolated
atoms)
7.2.1 电子和原子核的磁矩 (magnetic moments of
electrons and atomic nucleus)
从本质上说，一切材料的磁性都来源于电荷的运 动（或电流）。 材料的磁性源于原子（小磁铁）的磁性。
原子总自旋磁矩在外磁场z方向的分量为 Jz=gJmJB
其中mJ=J, (J-1), (J-2), ……, 0，共2J+1个可能值。
小结
以上孤立原子磁矩的表达式都适用于孤立离子。
当原子的J=0时，原子的总磁矩J=0——当原子中的电子壳层均被填满时即属此情况。 当原子的电子壳层未被填满时，其J0，原子的总磁矩J0，其原子总磁矩称为原子的 固有磁矩或本征磁矩。
分析穆斯堡尔谱或核磁共振谱可了解磁体中顺磁相、铁磁相的量及各类原子周围的化 学环境（键结构）。
7.2.2 原子的磁矩 (Magnetic moment of atoms)
不考虑原子核的贡献，原子的总角动量和总磁 矩由其中电子的轨道与自旋角动量耦合而成。
Russell-Saunders耦合，各电子的轨道角动量与自旋角动量先分别合成总轨道角动量 PL和总自旋角动量PS，然后二者再合成出总角动量PJ。
实际上磁极总是以正负对的形式存在，目前尚 未发现单独存在的磁极。 （此句要修正——《Science, 2009,9,3》）
将相互接近的一对磁极＋q和－q称为磁偶极子 真空中，单位外磁场作用在相距d的磁偶极子上的最大的力矩
Pm＝qd 称为该磁偶极子的磁偶极矩（磁动量）。 磁偶极矩与真空磁导率0的比值称为磁矩，用m表示，即
原子的固有磁矩与其中的电子排布有关。 占据同一轨道的两电子的自旋磁矩方向相反，互相抵消
——原子的电子壳层是满填的，自旋磁矩完全相 互抵消，原子磁矩由轨道磁矩决定。
——原子的电子壳层未满填——洪特规则——自 旋磁矩未完全抵消，磁矩主要由自旋磁矩决定。
洪特(Hund)规则——描述含有未满壳层的原子或离子基态的电子组态及其总角动量。
J L - S , L-S 1,, L S
原子的总磁矩
J gJ J (J 1)B
其中
gJ
1
J(J
1) S(S 1) L(L 1) 2J (J 1)
称为朗德劈裂因子，其数值反映出电子轨道运动和自旋运动对原子总磁矩的贡献。
当S=0而L0时，gJ=1； 当S0而L=0时，gJ=2； 当S0且L0时，孤立原子或离子的gJ可大于或小于2。
其中S=msi是各电子的自旋磁量子数的总和。 总自旋磁矩
S 2 S(S 1)B
总自旋磁矩在外磁场z方向的分量为
Sz=2mSB
其中mS=S, (S-1), (S-2), ……, 0，对应于2S+1个取向。
原子总角动量由总角量子数J决定：
PJ J(J 1)
其中J由L和S合成，依赖于PL和PS的相对取向
将材料放入磁场强度为H的自由空间，则材料中
的磁感应强度
B=H 其中称为材料的磁导率或绝对磁导率。
所以 B=B0+B=0H+0M=0(H+M)
其中M称为材料的磁化强度，其物理意义为材料在外磁场中被磁化的程度。
——材料内部的磁感应强度可看成材料对自由空间的反应0H和磁化引起的附加磁 场0M两部分场叠加而成。
总轨道角动量由总轨道量子数L决定：
PL L(L 1)
其中L=mli是各电子的轨道磁量子数的总和。 总轨道磁矩
L L(L 1)B
总轨道磁矩在外磁场z方向的分量为 Lz=mLB
其中mL=L, (L-1), (L-2), ……, 0，对应于2L+1个取向。
总自旋角动量由自旋量子数S决定：
PS S(S 1)
磁力——通过磁场传递。 磁场——通过对载流导体或运动电荷有力的作用体现出来的——定义磁场中一点的磁 感应强度
B k Fmax qv
q：磁场中运动电荷的电量；v：电荷的运动速度；Fmax：电荷在磁场中所受的最大力， 出现在电荷运动速度与磁场方向垂直时；k：比例系数
国际单位制中通过选择合适的单位使k=1，则
第一，未满壳层中各电子的自旋取向(mS)使总自旋量子数S最大时能量最低；第二，在 满足第一规则的条件下，以总轨道角量子数L最大的电子组态能量最低；第三，当未满
壳层中的电子数少于状态数的一半时，J=
的能量最低。
LS
未满壳层中的电子数少于状态数的一半时占据尽可能多的轨道，且其中电子自旋方向 平行 。
例：孤立铁原子的电子层分布为 1s22s22p63s23p63d64s2 其d电子的轨道占据情况为：
由于电子的轨道磁矩受不断变化方向的晶格场的作用，不能形成联合磁矩。
3. 电子自旋磁 矩
电子自旋角动量Ls和自旋磁矩ms取决于自旋量子数s，s=1/2，
Ls
s(s 1) 3 2
ms 2 s(s 1)B 3B
他们在外磁场z方向的分量取决于自旋磁量子数mss=1/2，即
Lsz
mss
1 2
msz 2mss B B
原子的磁矩来源于电子的运动和原子核的自旋。
原子的磁矩
电子轨道磁矩 电子自旋磁矩 原子核自旋磁矩
1. 磁 矩
与电荷类似，将磁荷定义成磁的基本单位。两磁极若分别有q1和q2磁荷的磁极强度，则 其作用力
F
k
q1q2 r2
其中r为磁极间距，k为比例常数。 磁极q在外磁场中要受到力的作用，且有该力
F=qH 其中H为外磁场的强度。
磁化强度M用单位体积内的磁矩多少来衡量，即
其中V为材料的体积，m为其中磁矩的矢量和。
外磁场强度H增大，则材料的磁化强度增大 M=H
其中称为材料的磁化率，即单位磁场强度可引起的材料的磁化强度，是一个无量纲 的量。
定义也是无量纲的。可推导
B=H=0H+0M=0H+0H＝0(1+)H
I
dq dt
e 2π
e
2π
电子轨道磁矩
me
IS
e
2π
πr 2
e 2m
mr 2
e 2m
rmv
e 2m
Ll
其中S为环形电流的面积。
电子的轨道角动量 Ll l(l 1)
其中l为角量子数， 为狄拉克常数。当主量子数n=1, 2, 3……时，l=n-1, n-2, ……,
0。所以电子轨道磁矩
me
e 2m
1. 抗磁体：<0且绝对值很小，在10-6数量级。
约一半金属是抗磁体，如Cu，Ag，Au，Hg，Zn、 Bi、Ga、Sb、Sn、In等。
2．顺磁体： >0，在10-3～10-6数量级。 如奥氏体， Pt，Pd，Li，Na，K，Rb等。 顺磁体的另一特征是其磁化率一般与绝对温度成反比。
3．铁磁体： >0且很大，可达106数量级，与外磁场呈非线性关系。 在高于某一临界温度Tc变成顺磁体， Tc称为居里点或居里温度。外磁场消失仍保留一 定的磁化率 如Fe，Co，Ni，Y，Dy及其某些合金等。
所以
0
1
r
1
——绝对磁导率、相对磁导率r、和磁化率都是描述材料在外磁场下磁化能力的物 理量，他们之间有固定的关系，知道其中的一个即可求出另外的两个。
7.1.2 材料磁化的分类 (classification of material
magnetization)
根据材料 的磁化率， 将材料分 为五类
使总电子自旋磁矩为4B 。
7. 3 抗磁性和顺磁性 (Diamagnetism and paramagnetism)
材料中原子的电子态与孤立原子不同，使其磁 性与孤立原子不同——键合使外层电子排布发 生了变化。
共价结合常使价电子配对甚至杂化成总磁矩为零的电子结构——氢分子。 在离子化合物中——可使有磁矩的原子变成无磁矩的离子。 金属中——磁性取决于正离子实和自由电子的磁性。 例：过渡金属中，d轨道展宽成能带，与s能带交叠，使s带和d带中的电子数与孤立原 子不同。 ——孤立钯原子的外层电子组态为3d104s0，没有磁矩，但在金属钯中外层电子组态则 变成3d9.44s0.6，出现磁矩。
B Fmax qv
单位：F为牛顿(N)，q为库仑(C)，v为米／秒(m/s)，B为特斯拉(T)。 B是矢量，其方向是磁场方向，规定为该点所放的小磁针平衡时N极所指的方向。
磁介质在磁场中发生磁化而影响磁场，所以磁介质中的磁感应强度B等于真空中的磁感 应强度B0和由于磁介质磁化而产生的附加磁感应强度B之和，即
l(l 1)
l(l 1)B
是量子化的。 其中
B
e 2m