这是什么图形？
又如何求它的面积呢？
S=π(R²-r²)
• 一个圆形花坛，它的直径是8米， 现在它的周围修筑一条宽是1米的 环形小路。这条小路的面积是多少 平方米？
圆的周长：
C 2R
圆的面积：
S R2
1、计算运动场的周长和面积。
1、求阴影部分的面积。
• 表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。百分数也叫做百分率或百 分比。
3
2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树 的 1，桂花树有多少棵？
3
三、对比理解
3、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树 少 2 ，香樟树有多少棵？
3
4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树
少 2 ，桂花树有多少棵？ 3
②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本
书，甲书架上的书是乙书架的 1 ，又是
X=5
8-5=3（只）
答：免有5只，鸡有3只。
从图中你能得到哪些信息呢？
• 学校要买篮球和足球共6个。 • 一共花了231元。 • 篮球42元一个，足球35元一个。 • 求要买篮球和足球各几个？ 请大家迅速的在练习本上完成这道题
解：设学校要买篮球X个，则要买足球（6-X）个 42X+35(6-X)=231 42X+210-35X=231 42X-35X=231-210 7X=21 X=3 6-3=3（个）
答：学校要买篮球和足球各3个。
头/个
8 8 8 8 8
鸡/只
0 1
2
3
4
4
兔/只
8 7 6 5 24
脚/只
3 23 02 82 6
…
…
…
…
3只鸡，5只兔。
现在我们再探讨另一种方法：假设法
用画图的方 法试一试。
… 先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两只脚，8只
… 动物只用完16只脚，还多出10
只脚。
… 把剩下的10只脚用完，要给其中
的5只动物各添2只脚，这5只就 是兔子，另外的3只就是鸡。
请大家思考下这道题能不能用我们学过的方 程来解决？
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
解：设有x只兔，那么就有（8-x）只鸡。
鸡兔共有26只脚，就是：
4X+2（8-X）= 26
4X+16-2X = 26
2X= 26-16
2X = 10
注意审题：
①稻谷的出米率是85%，是指（ ） 的千克数占（ ）的千克数的百 分之八十五。
②甲数是乙数的
4 5
，乙数是甲数的
（ ）%。
③20÷（ ）＝ 48＝（ ）︰24＝（ ）%
一根钢管截成2段，第一段长
3 5
米，第二段
占全长的60%，这两段钢管比较（ B ）。
A：第一段长
B：第二段长
C：第三段长
鱼、禽、肉、 蛋等类
15.8% 奶类和 豆类
11.8%
油脂类1.3%
扇形统计图是用整个圆表示( 总)量,用 圆内各个扇形的大小表示各部分数量
占( )总的量( )。百分比
某小学对全体学生进行了体重调查，体重 正常的学生有319人。下图是调查结果统 计图。
1、这个小学一共有多少人？
2、体重偏胖、偏瘦的
5
发芽种子数
发芽率＝
×100%
试验种子总数
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试 验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。
发芽率＝238080 ×100% ＝0.96×100% ＝96%
种一批树，活了100棵，死了1棵，求成活率的
正确算式是（ C ）。
A：
100－1 100
×100%
B：
100－1 100＋1
3
丙书架的 2 ，丙书架有多少本？
3
12 180× — ÷ — =
33
1.求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
2.求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可用除 法也可以解方程。
解题关键：
抓住含有分率的句子，确定题的类型，从而选择正确 的方法。
除法
分数 比
小学数学六年级上册
六年级 上册 知识点
位置
分数乘除法 比的意义和基本性质
圆 百分数 统计 数学广角
想一想：用数对怎么表示物体的位置？
用数对表示物体的位置，要先确定列 数，再确定行数。
例题2
动物园示意图
6
5
4
●
大象馆
3●
猩猩馆
2
●
猴山
1
●
飞禽馆
0
1
2
●
熊猫馆
●
狮虎山
●
海洋馆
大门
●
3
4
5
6
⑴我用（3，0）表示大门的位置，你能表示其他场馆所在位置吗？
• 百分数通常不写成分数形式，而在原来 的分子后面加上百分号“%”来表示。
表示两个数量之间的倍数关系，也 可表示某个具体数量
分数
中一国根十光五缆期长间18保010持米1。070 的经济增速。
百分数
中国耕地面积占世界耕地总面积的 7%，而人口占世界总人口的22%。
只表示两个数量之间的倍数关系
（1）图中阴影部分占 整个图形的几分之几？ 用百分数怎样表示？ （2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？ 用百分数怎样表示？
纳税
税收是国家财政收入的主要来源之一。 国家用收来的税款发展经济、科技、教 育、文化和国防等事业，以便不断提高 人民的物质和文化水平，保卫国家安全 。因此，根据国家规定应该纳税的集体 或个人都有依法纳税的义务。
税收种类
缴纳的税款叫应纳税额。 应纳税额与各种收入（销售额、营业额、 ‥‥‥）的比率叫做税率。
税率 应 各纳 种税 收额 入100%
一家大型饭店七月份的营业额 是3000万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税，这家饭店七月 份应缴纳营业税多少万元？
⑴税率是永远不变的。（×） ⑵各种收入与应纳税额的比率叫税率。（ ×） ⑶纳税只有我国才有,其它国家没有。（ ×）
利率
存款方式
小强2001年1月1日把100元钱存入银行，整存整取一 年。到2002年1月1日，小强不仅可以取回存入的100 元, 还可以得到银行多付给的1.8元，共101.8元。
摄入量/克 2000
1800
1500
1000
900 600
500
450
50
0
油 脂 类
奶 类 和 豆
鱼、 蔬
禽、 菜
肉、 和
蛋
水
谷 类
种类
类等
果
类
类
从条形统计图中能很清楚看出 数量的多少。
如果要更清楚地了解各部分 数量同总数之间的关系，可以用 扇形统计图表示。
蔬菜和水果类 23.7%
谷类47.4%
化成整数再化简
12:18
1.8:0.09
5:3 64
ห้องสมุดไป่ตู้
比的意义
比的各部分名称是什么? 什么是比值?怎样求比值? 比值可以怎样表示?
比和除法、分数的关系
比的读写:
3︰2
= 3÷ 2
=
3 2
前 比后
比
项 号项
值
如何去求 一个比的 比值呢?
前项÷后项
除法中的除数 和分数中的分母
不能为 0，那么比的后项呢？
如果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173
1︰ 1.73 10︰ 17.3
按比例分配： 1、红花和黄花共70朵，红花与黄花的比
是2：5，求红花与黄花各是多少朵？
2、红花比黄花多20朵，红花与黄花的比 是7：3，求红花与黄花各是多少朵？
3、红花有28朵，红花与黄花的比是 4：7，求黄花有多少朵？
d
分 运算定律很有用，使用恰当变简单。 数 碰到加减忙通分，分数乘法先约分， 乘 遇到除法想乘法，得数最简记心田。 除 解决问题并不难，读懂题意是关键， 法
数量关系找准确，对应题中已知量，
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
4 324 25 8 9 5
13 3 1 16 4 3
1 1 11 2 15 3 2
找准单位“1”
把分数化成百分数： 通常先把分数化成小数（除
不尽时，通常保留三数），再把 小数化成百分数；把百分数化成 分数，先把百分数改写成分数， 能约分的要约成最简分数。
分数和百分数的互化
把
3 4
、61
、1
3 5
化成百分数。
3
= 0.75
= 75%
4
1
6 ≈ 0.167 = 16.7%
3 1
= 1.6 = 160 %
倒数 比的基本性质
百分数
化简比
比的意义
两数相除又叫做两个数的比.
可以用 15÷10 表示长是宽的多少倍 也可以用 10÷15 表示宽是长的几分之几
有时我们也把这两个数量之间的关系说成: 长和宽的比是15比10 宽和长的比是10比15
化简比
➢化简整数比：化成分数形式再约分 ➢化简分数比：化成分数除法计算后改写成比的形式 ➢化简小数比：把比的前项、后项都乘10、100、…
你还记得商不变的性质吗？ 你还记得分数的基本性质吗？
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除 外），比值不变。
1、求比值:
1.5∶2.5
2.8∶
7 4
2、填空 3∶( )＝24
14
4 ∶5
( )∶8＝0.5
一试身手
小明的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小明说他和他 爸爸的身高比是1 ：173，对 不对？