（b）当压力为 100 kPa 时试样已产生的变形为： H 1
e0 e1 1.310 1.062 H 20 2.15(mm) 1 e0 1 1.310
p 2 p1 p 100 150 250(kPa )
由曲线查得 p2 对应的孔隙比为 0.92
1.4 1.3 1.2 孔隙比 e 1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0 100 200 300 压力（kPa） 400 500
1.2
土层1
1.1
土层2
1.0 孔隙比e
0.9
0.8
0.7
0.6 0 50 100 150 200 压力 (kPa) 250 300 350
可查取初始孔隙比 e1 与最终孔隙比 e2 ，见下表： 分层 编号 初始应 分层厚 力平均 度 （cm） 值 (kPa) 500 600 100 200 附加应 力平均 值 (kPa) 140 50 最终应 力平均 值 (kPa) 240 250
5）确定压缩层深度： 根据天然土层性质分为两层，确定压缩深度为基础下 11m。 6）变形计算： ①计算各分层的自重应力和附加应力平均值，取各分层顶面和底面的应力平均值。 ②按各层平均自重应力 sz 和平均实受应力 ( sz z ) ，由表 5-13 和表 5-14，及Ⅰ层土的 e-p 曲线（由表 5-13 作出） ，见下图：
e1i
0.61 0.57 0.52 0.46 0.45 0.43 0.41 0.41
e2i
0.46 0.48 0.43 0.42 0.40 0.39 0.40 0.40
e1i e2i 1e1i
0.093 0.057 0.059 0.027 0.034 0.028 0.007 0.007 Σ
sr e1ie2i hi 下图
受压层下限控制在附加应力 σz=0.2σsz，在 18.6 m 深处，地基沉降计算土层厚度见上表。 各土层自重应力、附加应力平均值计算见下表： 分 层 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 分层厚 度（m） 1.5 1.5 2.1 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 初始应力 平均值 （kPa） 41.85 69.75 103.23 145.08 180.41 206.43 232.44 258.46 附加应力 平均值 （kPa） 111.75 118.61 107.38 92.52 77.77 68.81 56.13 47.57 最终应力 平均值 （kPa） 153.6 188.36 210.61 237.6 258.18 275.24 288.57 306.03
e1i
e2 i
e1i e2i 1 e1i
Si
e1i e2i hi 1 e1i
(cm)
Ⅰ Ⅱ
0.95 0.77
0.892 0.76
0.0297 0.0056
14.87 3.39
6
③将上表计算的两层变形叠加，得基础中心的变形为 18.26 cm。 （b）1）第 2 种情况垂直荷载偏向 A 点 0.5m 时，基础上形成的应力面积为梯形，但基底中心点下不同 深度处产生的附加应力 z 与第 1 种情况相同，故其沉降大小不变； 第 3 种情况，增加水平向荷载 50kPa 时，水平荷载在基础中心点下的应力为零，因此基底中 心点下不同深度处产生的附加应力 z 与第 1 种情况相同，其沉降仍大小不变。 2）计算基础两侧边点 A、C 的变形沉降量 S A 和 S c 时，同理使用上述方法。与中心 O 点不同的 是第 4 步地基中附加应力计算时，应力分布系数 K z 不同，且有 K zA K zc 深度范围内） ， 0 2 A 2 C ，
H1 H 0
e1 e0 1.310 1.0 20 17.32 (mm) H 0 20 1 1.310 1 e0
p 2 p1 p 150 200 350(kPa )
由曲线查得 p2 对应的孔隙比为 0.87 压力由 150 kPa 增加到 350 kPa 时试样的变形为：
Cv t H
2
3.6 0.5 32
0.2
U t 0.5
S t 0.5 3 1.5 ( cm)
c) 6 个月后即为 U t 0.5 时的超孔压分布（不包括静水压
粘 土 层
力，静水压力在粘土层中为梯形分布）见右图阴影部分
习题 5-8
（a）土体中的平均附加应力为：
z
z 0 z1
0.33
E 12.692 MPa
( y x ) 300 400 1.12 z 80 H 1 E E E
习题 5-3
由已知条件可绘出如下的 e-lgp 曲线
1.1 1 0.9 孔隙比e 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 1 10 100 1000 10000 100000 压力强度(kPa)
习题 5-4
由 e＝
wG
％ 2.72 s 知，当 p=80 kPa 时，即试验后孔隙比 e＝ 33.1 ＝0.900 Sr 100％
由 H＝
e1 e2 H e2 H H 知， e1 ,可得每级荷载下的 e 值如下表 1 e1 H H
压力强度 （N/cm2） 0 5 10 20 40 80 试样压缩稳定高度 （mm） 20 19.7 19.6 19.34 18.77 18.2 0.3 0.1 0.26 0.57 0.57 △H（mm） 孔隙比 e 1.1777 1.0504 1.0401 1.0154 0.9595 0.9000
习题 5-1
绘出孔隙比～压力关系曲线，见下图 （a）压缩系数、体积压缩系数和压缩模量依据定义在曲线上求得，具体数据见下表： 压力 p (kPa) 孔隙比 e 压缩系数 av 体积压缩系数 mv 压缩模量 Es 0 1.310 50 1.171 0.00278 0.00120 830.94 100 1.062 0.00218 0.00100 995.87 200 0.951 0.00111 0.00054 1857.66 300 0.892 0.00059 0.00030 3306.78 400 0.850 0.00042 0.00022 4504.76
e-lgp 曲线 （a）根据图中的红色辅助线，可得到前期固结压力 pc=850kPa （b）压缩系数 Cc＝
e1 e2 0.88 0.58 0.355 lg p 2 lg p1 lg 7000 lg 1000
2
(c) 由自重应力σsz=293kPa<pc=750kPa，故土层为超固结土。
4
层厚 hi (m)
基底以下深 度 z (m)
n
附加应力系数 Kc
附加应力 σz (kPa) 100.60
0.5 0.75 1.1 1.5 1.9 2.3 2.7 3.1
0.2391 0.2224 0.1954 0.1646 0.1380 0.1181 0.100 0.085
122.90 114.31 100.44 84.60 70.93 60.69 51.56 43.58
5
基础底面处： sz ( 3) 20 3 60 (kPa) 第Ⅰ层土底面处： sz ( 8) 16 5 60 140 (kPa) 第Ⅱ层土底面处： sz ( 14 ) 20 6 140 260 (kPa) 4）地基中附加应力计算：根据表 5-12
e-lgp 曲线
3
1.10
1.05
1.00 孔隙比e 0.95 0.90 0.85 1 10 2 压力强度(N/cm ) 100
如上图，压缩系数 Cc＝
e1 e2 1.02 0.9 0.199 lg p 2 lg p1 lg 80 lg 20
在 e-lgp 去曲线中由作图法得 Pc=17.8 N/cm2
试验所得的 e～p 曲线 压力由 100 kPa 增加到 250 kPa 时试样的变形为：
H 2
e1 e2 1.062 0.92 (20 2.15) 1.23(mm) H1 1 e1 1 1.062
（c）由曲线查得 p1＝150 kPa 对应的孔隙比为 1.0 当压力为 150 kPa 压缩稳定后试样的高度为：
习题 5-5
计算涵闸基底垂直压力 p=P/A =
13880 =128.5 (kPa) 6 18
基底附加应力 p 0 p D 128.5 18.6 1.5 100.6 (kPa) 附加应力分层厚度应小于 2.4 m，因此取 1.5~2.4 m，自重和附加应力分布计算见下表： 地面以下深 度 z1 (m) 0 1.5 3 4.5 6.6 9 11.4 13.8 16.2 18.6 自重应力 σsz (kPa) 0 27.9 55.8 83.7 122.76 167.4 193.42 219.43 245.45 271.46 1.5 1.5 2.1 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 0 1.5 3 5.1 7.5 9.9 12.3 14.7 17.1
绘制 e-p 及 e-lgp 曲线如下：
1.1
1.1
1.0 孔隙比e 1.0 0.9 0.9 0 10 20 30 40 50
2
60
70
80
90
100
压力强度(N/cm )
e－p 曲线 在 e－p 曲线上作 p＝40N/cm2 点切线，如图中红线所示，得 p＝40N/cm2 下的压缩系数
av=
1.0 0.935 ＝0.00165 cm2/N 60 20
2
223.7 196.2 209.95kPa 2
地基的最终变形为：
S
av 0.00245 0.1 pH 209.95 6 15.8cm 1 e1 1 0.947 k (1 e1 ) [2.0 /(365 24 60 60)] (1 0.947) 5.04 101 cm 2 / s w av 10 0.000245 0.01 Ut St 12 0.76 S 15.8
