正态总体参数的假设检验
1. 选择题
（1）总体2
~(,)X N μσ，对数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05α=下接受
了000:(H μμμ=为已知常数），那么在显著水平0.01α=下（ A ）。

(A ) 必接受0H (B) 必拒接0H
(C) 可能接受也可能拒接0H (D) 不接受也不拒接0H
2 已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布)108.0,550.4(2N ，现观测了九炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.550(α＝
在H0成立条件下，U ～N(0，1)，查表知: P{｜U ｜＞1.96}＝0.05.
而｜U0｜＝1.833＜1.96，
故接受H0，即不能否认现在生产的铁水平均含碳量仍为4.550.
3. 过去某工厂向A 公司订购原材料，自订货日开始至交货日止，平均为49.1日，现改为向
B 公司订购原料，随机抽取向B 公司订的8次货，交货天数为：46 38 40 39 52 35 48 44, 问B 公司交货日期是否较A 公司为短
(α＝0.05)？
解 待检验的假设是H0 : μ≥49.1.
使用统计量
α＝0.05
，自由度为7，查t 分布临界值表
t0.1(7)＝1.895，故H0在检验水平α＝0.05的拒接域为
因此
S ＝5.7257.
所以应拒接H0，即可以认为B 公司交货日期显著比A 公司要短.
4. 用一台自动包装机包装葡萄糖，假定在正常情况下，糖的净重服从正态分布.根据长期资料表明，标准差为15克.现从某一班的产品中随机取出9袋，测得重量为：497 506 518 511 524 510 488 515 512. 问包装机标准差有无变化？(α＝0.05) 解 待检验的假设是H0 : σ2
＝152
选取统计量
当H0成立时，
22(1)n χχ-:。

α＝0.05，查χ2分布临界值表得临界值
由于22.1817.535χ<<, 故接受H0，即不能认为标准有显著变化.
5．某市质监局接到顾客投诉，对某金商进行质量调查，现从其出售的标志18K 的项链中抽取9件进行检测，检测标准为：标准值18K 且标准差不得超过0.3K 。

检测结果如下：17.3 16.6 17.9 18.2 17.4 16.3 18.5 17.2 18.1，假定项链的含金量服从正态分布，试问检测结果能否认定金商出售的产品存在质量问题？（显著性水平01.0=α）
解： 计算9个数据的均值和标准差：5.17=x ，7416.0=s ，
检验均值：00:μ
μ=H ，01:μμ≠H ，
0226.2-，查表355.3)8(005.0=t ，保留原假设，可以认为商家产品的平均含金量为
18k 。

检验标准差：00:σσ≤H ，01:σσ>H
认为商家产品的标准差过大。

综上分析，尽管由于均值仍可认为是18k，但由于标准差过大，导致产品质量不稳定，故而不合格产品增多。

商家应减少产品质量的波动。