2013级期中考试数学试题
一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1、已知角 ? 终边上一点 P (6，-3)，则 角? 是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2、角
3
26π
是第（ ）象限角
A 一
B 二
C 三
D 四 3、若?第二象限角，则1800+?是（ ）
A 第一象限角
B 第二象限角
C 第三象限角
D 第四象限角 4、终边在y 轴上的角的集合是（ ） A ⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧∈+-
=Z k k x x ,2ππ
B {}Z k k x x ∈=,2π
C ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,22ππ
D {}
Z k k x x ∈=,π
5、已知角?的终边经过点P(4,-3)，则sin ?的值是（ ） A.5
4 B.5
3 C.53- D. 5
4-
6、若α的终边经过点（-3，-1），则sin ?+cos α等于（ ） A
231+- B 63- C 63 D 2
3
1-- 7、已知角? 的终边与单位圆的交点为P （0，1），则cos α的值为（ ） A 0 B 21
- C 2
1 D 1
8、若α是ABC ∆的一个内角，且cos α=5
3- ，则 sin ?等于（ ）
A 5
4 B 53- C 54- D 5
3
9、已知cos α=2
1
-，则sin ?等于（ ） A
23 B 21
C 23±
D 2
1±
10、已知cos α=4
1，则sin 2?- 2cos 2α的值是（ ） A 16
13 B 16
13- C 1316 D 13
16-
11、下列各式的值与sinA 相等的是（ ）
A sin(A +2
π) B sin(A -2
π) C cos(A +2
π) D cos(A -2
π
)
12、若sin θ<0且tan θ>0则角θ所在的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 13、已知cos(απ+)=53-,则sin(πα2-)等于（ ）
A 54
B 54
± C 54- D 5
3 14、已知sinx=22-,2
32π
π<<x ,则角x 等于（ ） A
34π B 45π C 43π D 4
7π
15、与250终边相同的角是（ ）
A 3850
B -3250
C 3350
D -6850 16、函数y=1-sinx 的最大值是（ ） A 1 B 0 C 2 D -1
17、长度等于半径的弦所对的圆心角为（ ） A 1 B 6π C 3π D 2
π 18、下列命题中正确的是（ ）
A 小于900的角一定是锐角
B 第一象限的角一定不是负角
C 终边相同的角一定相等
D 钝角一定是第二象限的角 19、函数y=sin x 的图像关于（ ）
A x 轴对称
B y 轴对称
C 原点对称
D 直线x =4
π
对称 20、函数y =sin x 取最小值时x 的取值集合为（ ）
A ⎭⎬⎫⎩
⎨⎧∈+=
Z k k x x ,2ππ
B ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧∈+-=Z k k x x ,2ππ C ⎭
⎬⎫⎩
⎨⎧∈+=Z k k x x ,22
ππ
D ⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧∈+-=Z k k x x ,22
ππ
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．请将答案填在题中的横线上）
21、若tan α=-4,则=+-α
αα
αcos 5sin 3cos 2sin 4_________________
22、
=rad 5
3π____0
23、若α是第三象限角，化简tan αα2sin 1-的结果为___________ 24、计算：5sin 2
π+2cos0+sin
2
3π
-2sin π=___________ 三、解答题(本大题分4个小题，共28分，解答应写出推理．演算步骤） 25、已知tan α=-4，求5sin ? cos α.
26、用“五点法”作函数y=1+sinx,x ∈][π2,0的简图. 27、求证：α4sin +ααα422cos cos sin +=1
28、求使函数y=2-sin x 取最大值、最小值的的集合，并求这个函数的最大值、
最小值和周期.。