第七招：极端法多用于抽屉原理题目，也就是“最不利原则”。
当题目中出现“至少、至多、最少、最多”等表极端含义的词语，一般都是抽屉原理题，即可考虑使用极端法.因往往需要构造一种极端情况，故称极端法。
（14国考-61）某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。
假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名（）A．10 B．11 C．12 D．13解一：“至少”→抽屉原理→最不利情况，即各部门尽可能接近，则都是9人，剩下2个只能给行政部门。
解二：假设行政部门分得毕业生为a人，则其他部门不会超过（a-1）人，故总数不超过6(a-1)+a6(a-1)+a≥65 7a≥71 a≥71/7（14国考-63）某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。
如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？A.2B.3C.4D.5要使最后的最多，就要使其他的尽可能少，则前4分别是12+4,12+3.。
12+1，前五共是12*5+（1+2+3+4）=70后5应分别是n，n+1，n+2.。
n+4,=5n+10，n=4速算技巧：前五是等差为1的等差数列，其中位数是14，故14*5=70（10国考-55）某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。
所有人得分均为整数，且彼此得分不同。
问成绩排名第十的人最低考了多少分?A.88B.89C.90D.91要第十的人最低，其他的人就要尽可能高，分类讨论：1个不及格，不及格最高是59，第一到第九最多是100,99....92.加起来是（100+92）*9/2=864设第十N分，他后面的9个及格的最多是N-1，N-2…..N-9，加起来是10N-45也就是59+864+10N-45=88*20=1760，算得N为88.2因为N是整数，所以N应该为89(09国考-118)100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加？A、22B、21C、24D、23首先最少的3个要尽量少——题目好像有点漏洞，没说每个活动必须有人参加，不过无所谓，对结果倒是不影响。
因为没有这个限制条件，那么最少的3个就应该是0,1,2.而剩下的4个，为了使人最少的那个尽可能多，应该是N,N+1,N+2，N+3.即4N+6+3=100….4N=91算得N为22.75，不可能大于这个数，N最大是22.（13国考-66）某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。
无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。
问该单位至少有多少名党员（）A．17 B．21 C．25 D．29利用最不利原则。
每名党员有（种）选择情况，要使至少有5名党员参加的培训完全相同，即它们的选择情况完全相同，必须在每种情况均有4名党员选择的基础上，再加上一个党员，即至少要有6×4+1=25（名）党员，才能予以保证。
（13国考-71）公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。
早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里（）A．5 B．7C．9 D．11【解析】B。
要使甲、丙相距最多，需要丙休息最多，一小时内丙至多休息两次，合4分钟，这4分钟将少行使60÷60×4=4（公里）。
因此1小时后，甲、丙最多相距63-60+4=7（公里）。
(12国考-66）有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?（）A. 71B. 119C. 258D. 277解析：这是一道非常典型的“抽屉原理”问题对于抽屉原理问题，就要利用“最不利原则”，也就是考虑对需要满足的条件“最不利”的情形。
以此题为例，此题变形一下，就是将“至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?”变成“至多有多少人找到工作，没有70名找到工作的人专业相同?”也就是说每类专业至多有69人找到工作，4类专业分别是100、80、70和50人。
也就是69×3＋50，因为已经是最多的情况，此时再多一人即可打破条件“没有70名找到工作的人专业相同”。
也就是69×3＋50+1=258注意：在得出69*3+50+1即可使用尾数法(尾数法应用条件：选项尾数各不相同）（12国考-79）草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。
如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?（）A. 40B. 100C. 60D. 80最不利也就是最大距离80（2010-49）某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。
某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?A.21B.24C.17.25D.21.33水量越大，费用越高，所以要用水最多，所以每个月应该用满10吨，所以总吨数为20+（108-100）/8=21.（11国考-79）某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？A.24B.25C.26D.27抽屉原理问题。
要想30度及以上的日子最多，则需要它们的温度尽可能接近30度，且低温尽可能低，故可假设高温都是30度，低温都是20度，设高温有x天，则[30×20(30-x)]/30=28.5，解得x=25.5，所以30度及以上的日子最多有25天，所以选择B选项。
这题在假设高温都是30度，低温都是20度后，就变成一个鸡兔同笼类的问题了。
这种问题用假设法简便——总温度是28.5*30=855，假设全都在30度，则要30*30=900,900-855=45，至少要4.5天20度，取整得5。
（14.412联考-68）箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？A. 9B. 10C. 11D. 12至少——抽屉原理——不同的组数分类分析：共一种颜色，3种；共2种颜色，3*2=6种‘共三种颜色，1种，共10种。
10+1=11（14.412联考-75）某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项。
已知A课程和B课程不能同时报名，如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？A.6B. 8C. 10D.12此题的核心思维也是抽屉原理，一定要掌握这类题目的核心思维和解题思路。
要问人数最多的组最少有几人，大思维就是先算出有多少组，然后设人数最多为N,其他都是(N-1),以此求出N最小值。
先来算一共可以分多少组，如果每人只报一个，那么有4组；如果每人都报2个，那么是C42有6组，减去AB这1组，有5组;如果每人报名3项，那么有C43=4种，减去ABC和ABD2种，为2组。
那么一共有4+5+2=11组，N+10（N-1)≥100 11N≥110 N≥10(14.412联考-69）某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元.张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？A. 320B.360C. 420D. 480解析：要问第三季度最少用了多少度电，因为总电费是定值，那么用电量尽量往最贵的2元上靠。
根据题意，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少的月份的2倍，设7月份为用电量最少月为X度电，设9月份用电量为最多，为2X，那么8月份也应该用了最少的X度电（保证9月份用电量最大）。
那么总共用电是4X度电。
假设7月份用电100度，根据题意，总电费是270元＜370元，不符合题意。
那就说明用电量肯定＞100度，那么根据题意列式：0.5*100+（X-100）*1+0.5*100+（X-100）*1+50+100+（2X-200）*2=370，解得：X=120，所以，总用电量为120*4=480(13.913联考-38）某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?A.14B.16C.18D.20解析想让“其中一个科室员工尽量多”，即需要该科室的男员工和女员工都尽量多，而由于“女员工的人数都不多于男员工”，所以只要让该科室的男员工尽量多，女员工相应配合即可。
依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量少，所以只给他们最低限额5名，则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名，相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。
故正确答案为B。
速解本题的关键是找到突破口“男员工数量决定员工数量”(13.913联考-45）某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。
若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人?A.38B.44C.50D.62为了让参加考试的人“最多”，则尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数相同。
从88分—99分，共有12个整数分数可以重复，同时又由于“任意5人的得分不完全相同”，所以要求重复的分数的人数最多为4人。
这样一共有48人，再加上两个低于88分的人，所以最多50人。
故正确答案为C。
（13.413联考-16）有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。
那么至少有（）人参加了不止一个项目的比赛。
A.7B.10C.15D.20因为“每人至少参加一项”，故有两种人：只参加一项比赛的人和参加不止一项比赛的。
运用人次的概念，参加比赛总人次为（100-50）+（100-60）+（100-70）=120人次，所以参加不止一项比赛的人多占了20人次，因为参加不止一项比赛的人有参加2项的和参加3项的。