第四章 习题
一、填空题
1．狭义信道是指 传输媒质 。
2．广义信道按照它包含的功能可分为： 调制信道 和 编码信道 。
3. 根据乘性干扰的特性，调制信道可分为 恒参 信道和 随参 信道；其中，光纤信道、无线电视距中继、卫星中继信道属于 恒参 信道，散射信道、短波电离层反射信道属于 随参 信道。
4. 当无信号时，加性噪声是否存在？ 是 乘性噪声是否存在？ 否
5. 信号通过线性系统的不失真条件是|H （ω）|= 常数，)(ωψ= 通过原点的直线 。
6. 信号在随参信道中传输时，产生频率弥散的主要原因是 多径效应 。
7. 宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是 频率选择性衰落 。
8. 信道容量的含义是 单位时间内信道传输的最大的信息量 。
9．根据Shannon 公式，理想通信系统是指 传信率趋于信道容量和差错率趋于0的通信系统 的通信系统。
10．在高斯信道中，当传输系统的信号噪声功率比下降时，为保持信道容量不变，可以采用 增大信道带宽 办法。
二、简答题
1. 什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。
2. 随参信道传输媒质的特点？
3. 什么是相关带宽？ 如果传输信号的带宽宽于相关带宽，对信号有什么影响？
4. 试根据随参信道的传输特性，定性解释快衰落和频率选择性衰落现象。
答：随参信道的传输特点是，多径传播和每条路径的时延和衰耗都是时变的。
当接收到的信号互相加强时，合成信号幅度大；当接收到的信号互相削弱时，合成信号幅度小。
这样就形成了快衰落现象。
当发射的信号有许多频率成分时，每个频率的信号都是经过多条路径传输后到达接收端的，一些频率成分的多径信号互相削弱，别一些频率成分的多径信号互相加强，这样就使接收到的不同频率的信号幅度不同，形成频率选择性衰落现象。
2-8试定性说明采用频率分集技术可以改善随参信道传输特性的原理。
5. 信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么？
答：信道中常见的起伏噪声有：（1）热噪声：电阻类导体中，自由电子的布朗运动引起的噪声；（2）散弹噪声：真空管、半导体等器件内部，由于载流子发射、分配的不均匀所引起的噪声；（3）宇宙噪声：由于天体辐射引起的噪声。
它们的主要特点是均为高斯白噪声：即概率密度函数为高斯型，功率谱密度为均匀谱。
三、计算题
1. 设某恒参信道的传输特性为d t j e T H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。
试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论其失真情况。
解：
d d d t j T j T j t j t j T H ϖϖϖϖϖϖϖ----++=+=
e )e e (2
1e e ]cos 1[)(000 )(2
1)(21)()(00T t t T t t t t t h d d d --++-+-=δδδ 输出信号
)(2
1)(21)()(*)()(00T t t s T t t s t t s t h t s t y d d d --++-+-== 讨论：该信道的幅频特性为0cos 1|)(|T H ϖϖ+=，因此幅度随ϖ发生变化，必然产生幅频失真；而信道的相频特性是ϖ的线性函数，而不会发生相频失真。
2. 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms, 为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
解：信道相关带宽
根据工程经验，信号带宽
故码元宽度 3. 二进制无记忆编码信道模型如下图所示，如果信息传输速率是每秒1000符号，且2/1)()(21==x P x P ，试求： （1） 信息源熵及损失熵；
（2） 信道传输信息的速率。
4. 已知彩色电视图像由5105⨯个像素组成。
设每个像素有64种彩色度，每种彩
色度有16个亮度等级。
如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立。
（1） 试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量；
1
x 2x 1
y 2y 6/14/16/54/3)kHz (3
11=∆=m C B τC B B )31~51(=ms)
)(15~9()5~3(=∆=m s T τ)/bit (70)930.01(1000)]/()([)2
()/bit (930.0)41log 4161log 61()/()/bit (1)21log 2121log 21()()1(2222符号符号符号=-⨯=-==+-==+-=Y X H X H R R Y X H X H B b
每个像素的信息量为：)bit (10)1664(log 2=⨯
每幅画面的信息量为：)bit (1051051065⨯=⨯⨯
信息速率为：)bit/s (10510510086⨯=⨯⨯=Rb
需要的信道容量为：)bit/s (1058⨯=≥b R C
（2） 如果接收信噪比为30dB ，为了传送彩色图像所需信道带宽为多少？
所需信道带宽
1000
10/1030==N S MHz)(501001lg 32.3105)1(log 82≈⨯⨯=+≥N S C B。