第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ak）=A与A 1=AA+l = l 与 A 0 = 0A+A=1 与 A A = 02）与普通代数相运算规律a.交换律：A + B = B + AAB= B-Ab.结合律：(A + B) +C = A+ ( B + C)(A B) C= A (B C)C.分配律：A (B C) = A B+ A CA+B C = (A+ B)0A+ C))3)逻辑函数的特殊规律a.同—律：A + A + Ab.摩根定律：A+B= A B, AB = A+Bb.关于否定的性质A = A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：A B®C+A B©C可令L = B©C如J上式变成 A L+A L = A®L= A®B®C三、逻辑函数的：一一公式化筒法公式化筒法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式1）合并项法:利用A + AA=l或A B=Am=A,将二项合并为一项，合并时可消去+个变量例如：L = ABC + ABC = AB(C+C)= AB2）吸收法利用公式A+AB=A,消去多余的积项，根据代入规则AB可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数L AD + BE解：先用摩根定理展开：将=天+百再用吸收法L =^+AD + BEA+ B + AD + BE= (A+AD) + (B + BE) =A(1+AD)+B(1 + BE) =A+B 3）消去法利用A +AB=A +B 消去多余的因子 例如，化简函数L = ABE+ ABC解： L = AB+AB+ABE+ABC=(AB+ABE) + (AB+ABC)=如+画+疝+ BC)= ^A(B + C)(B + B)+/XB + B)(B + C) = ^B + C)+诵+ C) = AB+AC+AB+AC = AB+ 扇+C4)配项法利用公式A B+A C + BC= A B+A C 将某一项乘以(A+A),即乘以L 然后将其折成几项，再与其它项合并。
解：L = AB+BC + BC+AB=A B + B C + (A+A)BC +AB(C + C) =A B+B C+ ABC + ABC + ABC+ ABC=(A B + ABC) + (B C+^BC) + (ABC + ^BC) =A- B(1+C) + BC(1 + A) + A7(B + B)例如：化简函数丄=AB+BC + BC+AB=AB+BC+A：2.应用举例将下列函数化简成最简的与一或表达式1)L = AB + BD1DCE + DA2)L=AB+BC+AC3)L=AB+AC+BC+ ABCD解：1) L = AB+BD+DCE+DA=AB + D(B + ^ + DCE= AB+DBA+DCE= ^+DAB + DCE = (AB + D)(AB + ^)+DCE= AB+D + DCE = ^+D2) L=AB+BC+AC= AB(C+C) + BC + AC = ABC+ ABC+BC+ AC = AC(1 + B) + BC(1 + A) = AC+BC3)L=AB+AC + BC+ ABCD=AB+誕 + 咬(A+爲 + ABCD= AB+AC+ ABC+ABC+ABCD= (AB+ABC + ABOT) + (^ + ABC)4= AB(1 + C + CD) + ^C(1 + B)=AB+AC四、逻辑函数的化简一卡诺图化简法：卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺 序是按循环码进行排列的，在与一或表达式的基础上，画卡诺图的步 骤是：L 画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n 个变量，表示卡诺图矩形小方块有2。
个。
Z 在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内壊1，剰余小方块填0.用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤:1. 画出给定逻辑函数的卡诺图2. 合并逻辑函数的最小项3. 选择乘积项，写出最简与一或表达式选择乗积项的原则:① 它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项 ② 选择的乘积项总数应该最少例1.用卡诺图化简函数L = ABC+ ABC+J^C + ^C 解：1.画出给定的卡诺图2.选择乘积项：L = AC+ BC+ ABC例 2.用卡诺图化简 L = F(ABCD)=BCD + BC + ^CD + ABC③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的A*)。
01 11 102.选择乘积顼设到最简与一或表达式L =BC+ABD+ABC 例3.用卡诺图化简逻辑函数L = £in（l,3,4 其7丄0丄2 丄 4）解：1.画出4变量卡诺图2.选择乘枳项，设到最简与一或表达式 L =瓦 + BCD + ACD第3章逻辑门电路门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL 和CMOS 两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输在标准输入逻辑时，％=L8V关门七F 一保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入 低电平值，在标准输入逻辑时，％F =08V划一为逻辑1的输入电压 唄一为逻辑1的输出电压 %.一为逻辑0的输出电压对于TTL ：这些临界值为％心= 2.4V, Xx_ = 0.4V解：1.画出给定4变般函数的卡诺图00 01 11 101 11 11 11 1特性。
1. TTL 与CMOS 的电压传输特性开门电平一保证输出为额定低电平时所允许的最小输入髙电平值*一为逻辑0的输入电压典实值*=0.3V典型值V m =3.0V 典型值心=3.5V 典型值V, =0.3VABOOO11 1107橇心=2®, J=0.8V低电平噪声容限： 高电平噪声容限：例：74 L S00 的％ g = 2.5V 也g 、〉= 0.4V它的高电平噪声容限y«=MH -X w =3-1.8 = 1.2V它的低电平噪声容限 y<L =\r r -X L =0.8-03=0.5V 2.TTL 与COMS 关于逻辑0和逻辑1的接法 74H C00为CMOS 与非门采用+5 V 电源供电，输入端在卜而四种接法下都属于逻辑0① 输入端接地② 输入端低于1.5 V 的电源③ 输入端接同类与非门的输出电压低于0.1 V ④ 输入端接10KQ 电阻到地74LS00为TTL 与非门，采用+5V 电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1① 输入端悬空② 输入端接髙于2V 电压③ 输入端接同类与非门的输出高电平3.6V ④ 输入端接10KQ 电阻到地第4章组合逻辑电路一、组合逻辑电路的设计方法根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下:1.逻辑抽象①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。
2.化简①输入变量少时，用卡诺图②输入变鼠多时, 用公式法3.写出逻辑表达式，画出逻辑图①变换最筒与或表达式，得到所需的最筒式②根据最简式，画出逻辑图例，设计一个8421BCD检码电路，要求当输入© ABCD<3或>7时, 电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。
解：1.逻辑抽象①分由题意，输入信号是四位8421 BCD码为十进制，输出为高、低电平；②设输入变帝为DCBA,输出变量为L；③状态赋值及列真值表由题意，输入变昂:的状态赋值及真值表如卜表所示。
S4.画出逻辑图一、用组合逻辑集成电路构成函数(D74LS151的逻辑图如右图图中，京为输入使能端，低电平有效今耳岛为地址输入端，叫〜D,为数据选择输入端，Y 、V 互非的输出端，其 菜単如下表。
其中叫为岛耳岛的最小项D.为数据输入当D,=l 时，与其对应的最小项在表达式中出现 当以=0时，与其对应的最小项则不会出现2.化简由于变量个数较少，帮用卡诺图化简3.写出表达式经化简，得到L= A+ BD+ABCD-m 七c- ——10利用这一性质，将函数变吊接入地址选择端，就可实现组合逻辑 函数。
②利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数L=^C+^C+AB 解：1)将已知函数变换成最小项表达式L = ABC+ABC+AB =ABC+/^C + AB(C + C) =ABC+ABC+ ABC+ABC2)4?fL= ABC+ ABC + ABC+ ABC 转换成 74LS151 对应的输出形 式\=立趴叫1-0在表达式的第1项丽C 中入为反变量，B 、C 为原变量，故而C= 011n 】乌在表达式的第2项疋，中A 、C 为反变量，为百原变量，故疝c=101 =叫同理 ABC =111 nm’ABC=110=>ui rS这样 L = iiigDj + mD 5 + n%D 6 + uijDj 将 74LS151 中 m D 3. D r D 6> 叫取 1EP D 3 = D 5 = D 6 = D 7 = 1D o . Dp D r D 4取 0, H|lD a = D l = D : = D 4 =0由此画出实现函数L =而C+成+ ABC+ ABC 的逻辑图如下图示。
第5章锁存器和触发器一、触发器分类：基本R・S触发器、同歩RS触发器、同步D触发器、主从R・S触发器、主从JK触发器、边沿触发器｛上升沿触发器（D触发器、JK触发器）、下降沿触发器（D触发器、JK触发器）二、触发器逻辑功能的表示方法触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。
对于第5章表示逻辑功能常用方法仃特性表，特性方程及时序图对于第6章上述5种方法其本用到。
三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程1.基本R・S触发器逻辑符号逻辑功能特性方程: 若R = 1,S = O,Q n+l = S + RQ n若R=0,S = 0，R-S = 0 （约束条件）则QZ =Q n则Q =Q=1（不允许出现）2.同步RS触发器QT = S + SQn （CP= 1 期间有效）若R=l,S = 0,则Q E=0RS = 0 （约束条件）若R=o,s = O,则（2心=1若R = l,S = 0,贝ljQ n+1=Q n若R=LS = 1,则Q = Q = 1处于不稳定状态3.同步D触发器特性方程Q^ = D（CP=1期间冇效）4.主从R・S触发器特性方程Q n+1 = S + RQ n（作用后）RS = O约束条件逻辑功能E R=LS=O, CP 作用后，Qm = o 若R = O,S = 1 , CP作用后，Q。