乘法心算速算法（完整版）-世界之大，无奇不有，数学运算，奥妙无穷。
算法探秘，妙趣横生，激励人们去探索、去研究，在探索中不断的激发求知的欲望，不断获得新知，不断获得新知后的快乐。
让我们在求知的欲望中去学习、去探究、去创新、去体会获得新知后的快乐。
一、有趣的乘法数学运算有灵气，有人气，有妙不可言的规律，请看有趣的乘法1、3、6、9：1、有趣的乘法1一心一意的1，永远拥护最高领导，最高领导正中间，一次分开占两边，最高领导你是几，就看你有几个1，最高领导我公平，你有几个我是几，最高领导我唯一；若要出现不公平，最少的有几我是几，最高领导不唯一，最高领导有几个，你们相差几个我是几加1。
11×11 =121 111×11=1221 1111×11=12221111×111 = 12321 1111×111=123321 11111×111=12333211111×1111 =1234321 11111×1111=12344321 111111×1111=12344432111111×11111=123454321 111111×11111=1234554321 1111111×11111=12345554321根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字1的数（其中有一个数位数不超过9位）的积，其积中最大的数字是这两个因数中较小一个因数的位数，最大的数字的个数等于这两个因数的位数差（大减小）加1，最大的数字总是集中在中间，其两侧数字关于这些最大的数字对称。
也就是积的最高位是1，向右逐位递增1至到最大数字，过最大的数字后右逐位递减1至到1。
例如：111111*********×111111111=12345678999999876543212、有趣的乘法333×33=1089 333×33=10989 3333×33=109989333×333=110889 3333×333=1109889 33333×333=110998893333×3333=11108889 33333×3333=111098889 333333×3333=1110998889根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意两个只含数字3的数的积，如果两个因数的位数有一个是1，则它们的积中只含数字9，9的个数等于这两个因数中较大一个因数的位数。
如果两个因数的位数都大于1，则它们的积中只含数字1、0、8、9，并且1与8的个数总保持相同，都等于较小一个因数的位数减1，“1”一个挨一个的集中在最左边，紧挨最右边一个1的是0，0只有一个，所有8也都紧挨着，8右边总是只有一个9。
当两个因数的位数相同时，0右边是8，当两个因数的位数不相同时，0与8之间还有9，此处9的个数等于这两个因数的位数差。
例如：3333333333×33333=1111099999888893、有趣的乘法6和966×66=4356 666×66=43956 6666×66=439956666×666=443556 6666×666=4439556 66666×666=443995566666×6666=44435556 66669×6666=444395556 666666×6666=444399555699×99=9801 999×99=98901 9999×99=989901999×999=998001 9999×999=9989001 99999×999=998990019999×9999=99980001 99999×9999=999890001 999999×9999=9998990001 6666666666×66666=4444399999555569999999999×99999=9999899999000016和9的规律请大家总结二、任意一个两位数乘以99的心算速算技巧任意一个两位数乘以99的积，其积等于这个两位数减去1，然后补两个0，再加上100减去这个两位数。
（如ab×99得数为：ab-1做前积，ab补数做后积。
）18×99=1700+82 =1782 16×99=1500+84=158423×99=2200+77 =2277 24×99=2300+76=2376根据以上运算结果，通过分析、归纳、总结，得出：任意一个大于10的两位数乘以99其积必定是四位数，并且这个四位数的前两位数总是等于这个两位数减去1，后两位数与前两位数的对应位之和总是等于9。
或后两位数总是等于100减去这个两位数。
39×99=3861 37×99=366348×99=4752 42×99=415856×99=5544 57×99=864361×99=6039 67×99=663378×99=7722 74×99=732689×99=8811 86×99=851499×99=9801 92×99=9108同理：任意一个大于100的三位数乘以999其积必定是六位数，并且这个六位数的前三位数总是等于这个三位数减去1，后三位数与前三位数的对应位之和总是等于9。
或后三位数总是等于1000减去这个两位数。
（如abc×999得数为：abc-1做前积，abc补数做后积。
）118×999=117882 229×999=228771337×999=336663 489×999=488511587×999=586413 667×999=666333同理：1112×9999=111188883334×9999=333366664445×99999=44445555888889×999999=8888881111117777778×9999999=7777777222222266666667×99999999=6666666633333333三、30以内的两个两位数乘积的心算速算1、十几乘十几任意两个20以内的两个两位数的积一定是三位数，都可以用个位相乘做个位，个位相加做十位，十位相乘做百位，进位要加上。
例如：练习：11×11计算步骤：1×1=1写个位，1+1=2写十位，1×1=1写百位，得数为：12112×13计算步骤：2×3=6写个位，2+3=5写十位，1×1=1写百位，得数为：15616×18计算步骤：6×8=48，个位写8进4，6+8=14十位写4加进位的4=8，1×1=1百位写，1加进位的1为2.得数为：2882、两个因数分别在10至20和20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将较小的一个因数的“尾数”的2倍移加到另一个因数上做前积，两个个位相乘做后积。
例如：22×14计算步骤：22加4×2=30做前积，2×4=8做后积，得数为308.23×13计算步骤：23加3×2=29做前积，3×3=9做后积，得数为299.26×17计算步骤：26加7×2=40做前积，6×2=42做后积，满十向前进，得数为4423、两个因数都在20至30之间对于任意这样两个因数的积一定是三位数，都可以将其中一个因数的“尾数”移加到另一个因数上，再用和乘2做前积，两个个位相乘做后积。
例如：22×21计算步骤：22加1=23×2=46做前积，2×1=2做后积，得数为46229×23计算步骤：29加3=32×2=64做前积，9×3=27做后积，满十向前进，得数为667掌握此法后，30以内两个因数的积，都可以用心算快速求出结果。
四、大于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以用其中的一个因数减另一个因数的补数做前积，两个补数相乘做后积。
例如：99×99计算步骤：99-1=98做前积，1×1=1做后积，得数为980197×98计算步骤：97-2=95做前积，3×2=6做后积，得数为950688×93计算步骤：88-7=81做前积，12×7=84做后积，得数为8184掌握上述方法后，30以内两个因数的积和大于70的两个两位数的积，都可以用心算快速求出结果。
五、大于50小于70的两个两位数乘积的心算速算对于任意这样两个因数的积一定是四位数，都可以将较小一个因数大于50的部分移加到另一个因数所得的和除以2做前积，用两个因数与50的差相乘做后积。
例如：练习51×51计算步骤：51+1=52÷2=26做前积，1×1=2做后积，得数为260253×59计算步骤：59+3=62÷2=31做前积，3×9=27做后积，得数为312756×66计算步骤：66+6=72÷2=36做前积，6×16=96做后积，得数为369662×73计算步骤：73+12=85÷2=42.5，前积记作4255，12×23=276做后积，满十向前进，得数为4526六、乘法口算速算法乘法口算速算法是一种简便的，极易被掌握的乘法心算速算法，是将传统算法改为补整法，例如：49×47可改为50×46+1×3=2303，98×94可改为100×92+2×6=9212；移尾法，例如：51×53可改为50×54+1×3=2703，31×32可改为30×33+1×2=992；补商法，例如：84×24可改为100×20+4×4=2016等等，下面逐个介绍，并注意一个因数乘以50等于将这个因数平分后乘以100。