第七章 二元一次方程组单元测试题一、填空题:（每空2分共30分）1. 已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝ ，当x ＝0时，y ＝ ．2.若3x 2a+b+1y 与5xy a－2b －1是同类项，则b －a=_________.3.二元一次方程2x+3y=16的正整数解为_________.4. 已知⎩⎨⎧==5,3y x 是方程ax －2y ＝2的一个解,那么a 的值是 ． 5.如果x －2y=13，那么17－x +2y=_________.6. 已知｜2x －y+1｜+(x+2y －7)2=0，则(x+y)2=_________.7.已知y =kx +b 中，当x =2时，y =5;当x =－1时，y =3.则k =_________,b =_________.当x =21时，y =_________.8.已知⎩⎨⎧-==21y x 是方程组⎩⎨⎧-=--=-11032by ax b y ax 的一个解，则(b －a)3=_________.9.方程2x －y=7和x+2y=－4的公共解是_________.10.解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-23281213281y x y x,若设B y A x ==32,81,则原方程组可以变形为⎩⎨⎧ 解这个方程组得⎩⎨⎧==. ,B A 所以原方程组的解为_________.二、选择题（每空2分共20分）11.若x=－2,y=5是方程2x+3ky=11的解，那么k 的值为（ ） A.157 B.715 C.1 D.7312.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.xy=2 B.y=3x －10 C.x+y1=21 D.x 2+x －3=0 13.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是（ ） A.5 B.3 C.2 D.无数个14.4x+1=m(x －2)+n(x －5),则m 、n 的值是（ ）A.⎩⎨⎧-=-=14n mB.⎩⎨⎧==14n mC.⎩⎨⎧-==37n n D.⎩⎨⎧=-=37n m15.如果方程组⎩⎨⎧=-=+1293y x y ax 无解，则a 为（ ）A.6B.－6C.9D.－917、如图3，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A ．9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ．90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C ．90152x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．290215x x y =⎧⎨=-⎩20、甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是 （ ） A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y xB ⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y xD.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x三、解答题:（21、22题各20分、23题10分共50分）21、解下列方程组:(1) ⎩⎨⎧+=-+=-1)1(514)1(3x y y x (2) ⎪⎩⎪⎨⎧=-=%2%16%3032y x yx(3)⎩⎨⎧=+=-524y x y x （代入法） (4)⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （加减法）ADBCyx°22、列方程（或方程组）解应用题:(1)某人以两种形式一共储蓄了8000元人民币，其中甲种储蓄的年利率为10%，乙种储蓄的年利率为12%，一年后共得利息860元整，问甲、乙两种储蓄存储各多少元？(2)有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，求这两个数.(3)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？(4)某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？一、填空题：（每空2分，共20分）1、当x=3时，在二元一次方程3x+2y=8中，y=2、已知⎩⎨⎧-==81y x 是方程13-=-y mx 的解，则=m __ ______ 3、已知3x －4y=8，用含x 的代数式表示y ，则y= 。
用含y 的代数式表示x ， 则x= 4、若752312=+--m n m y x是关于x 、y 二元一次方程，则m= ，n= 。
5、方程组⎩⎨⎧=-=+38y x y x 的解为 。
6、若0)2(|6|2=-+-y x x ，则=+y x 。
7、乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人。
设甲组原有x 人，乙组原有y人，则可得方程组为 。
8、请你写出二元一次方程x + 3y =10的非负．．整数解．．．______ ________。
二、选择题：（每题3分，共21分）9、下列是二元一次方程的是--------------------------------------（ ） A 、3x —6=x B 、32xy C 、x —y 2=0 D 、23x yxy10、下列数①⎩⎨⎧==22y x ②⎩⎨⎧==12y x ③⎩⎨⎧-==22y x ④⎩⎨⎧==61y x 是方程104=+y x 的解的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11、用“加减法”将方程组 2x －3y ＝92x ＋4y ＝－1 中的 x 消去后得到的方程是---（ ） A 、y ＝8B 、7y ＝10C 、－7y ＝8D 、－7y ＝1012、方程1643=+y x 与下面哪个方程所组成的方程组的解是41{==x y --（ ） A 、143=+x B 、753=-y x C 、8741=-y x D 、y y x 3)(2=- 13、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4 人 数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组-------------------（ ） A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩ C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩14、已知 3－x ＋2y ＝0，则 2x －4y －3 的值为-----------------------（ ）A 、－3B 、3C 、1D 、015、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组正确是----（ ）A 、⎩⎪⎨⎪⎧x –y= 49y=2(x+1)B 、⎩⎪⎨⎪⎧x+y= 49y=2(x+1)C 、⎩⎪⎨⎪⎧x –y= 49y=2(x –1)D 、⎩⎪⎨⎪⎧x+y= 49y=2(x –1)三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
16、解下列方程组：（每小题6分，共24分）（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ (2)⎩⎨⎧-=-=+92312y x y x （3）237342x y x y +=⎧⎨-=⎩ （4）11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩四、综合运用（每小题7分，共14分）： 17、若⎩⎨⎧==12y x 是方程组 ⎩⎨⎧=+=-81my nx ny mx 的解， 试求3m －5n 的值18、已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩。
若按正确的a 、b 计算，求出原方程组的正确的解。
五、列方程（组）解应用题：（19-22小题各8分，，23小题9分，共41分）19、甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，问原来两车间各有多少名工人？20、有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？21、一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地.如果他骑摩托车的速度是每小时36千米，结果将早到20分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30千米，就要迟到12分钟.求规定时间是多少？这段路程是多少？一、选择题：（每小题2分，共20分）1、下列方程组中不是二元一次方程组的是 ( ) A.2354{x y x +== B.1618{x y == C.⎪⎩⎪⎨⎧==-4212y y x D.326x y ==2、已知21{x y ==是方程组315{ax y x by -=+=的解，则a b -的值是（ ）A.-2B.5C.－1D.33、与方程组5238{x y x y -=+=不同解的方程组( ) A.225238{x y x y -=+= B.53213{x y x y -=+= C.3213238{x y x y +=+= D.238628{x y x y +=-=4、某商店同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则商店 ( )A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元A.5、解方程组278{ax by cx y +=-=时学生把C 看错，而得到22{x y =-=，正确的解是32{x y ==-，那么（ ）,,a b c 的值是A.不能确定B. 4,5,2a b c ===- C ．a,b 不能确定，c=-2 D.4,7,2a b c ===6、下列各组数中①⎩⎨⎧==22y x ，②⎩⎨⎧==12y x ，③⎩⎨⎧-==22y x ，④⎩⎨⎧==61y x ，是方程104=+y x 的解的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、由123=-yx，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．322-=x y B ．3132-=x y C ．232-=x y D ．322xy -= 9、若方程组⎨⎧=+134y x 的解x 与y 相等，则a 的值等于（ ）A ．4B ．10C ．11D ．1210、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你负担的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮的货物的袋数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 二、填空题：（每小题2分，共20分）11、已知t 满足方程组23532{x ty t x =--=，则x 和y 之间满足的关系式为______________； 12、在二元一次方程组2310630{x y x my ++=++=中，当m =_____时，这个方程组有无数个解；13、若关于x ，y 的二元一次方程y kx b =+有两组解21{x y ==，52{x y ==-，则bk＝________；14、方程93=+y x 的正整数解是 ；15、有一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为 ；根据题意得方程组 16、若0|123|)32(2=--+-+y x y x ，则x+y= ； 17、m 为 时，方程组⎩⎨⎧-=+=xm y mx y )12(3的解为正整数；18、对于实数x 、y ，定义一种新的运算“※”，x ※y=ax+by ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3※5=15，4※7=28，那么a+b= ； 19、已知方程032=-+-m y x 的一个解是⎩⎨⎧+=-=11m y m x ，则m= ；20、若⎩⎨⎧==++4:2:3::54c b a c b a ，则=a ，b= ； c= ；三、解答题：（共60分） 21、解方程组（16分）（1）25254315{x y x y +=+= （2）6234()5()2{x y x yx y x y +-+=+--=3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+3431332n m nm （4）⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3yx y x y x y x22、（5分）m 为何值时，方程组3522718{x y mx y m -=+=-的解互为相反数，并求出它们的解；23、（5分）已知代数式n mx x ++2，当1-=x 时，它的值为5；当1=x 时，它的值为－1，当2=x 时，求代数式n mx x ++2的值；24、（5分）当m 为何值时，方程组⎩⎨⎧=+=+8442y x my x 的解是正整数；28、（8分）已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒，求火车的速度与这列火车的长度；一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =．2. 若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是： （只要求写出一个）3. 下列方程： ①213y x -=； ②332x y +=； ③224x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14x y +=．其中是二元一次方程的是 ． 4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =．5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为：6. 若23x y -=-，则52____x y -+=．7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=，则24____x y +=．8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ．9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。