皮带机头部卸料轨迹计算实例
分析实际：宽400，料高为104，角度为20°的皮带机导料斗的挡料板面是否需要加角钢（如果料频繁且大量打到挡料板，需要加角钢，料打料，防磨效果明显）
提出问题：头部卸料轨迹线确定，就可直接得出结论。

解决问题：
1.
ω=2πT =2πn 60 v = ωR 速比： i =n 入
n 出 n 电机=1450r min ⁄
主动滚筒转速：
n 滚筒=1450i =145027.9=51.97r min ⁄ ω=2πT =2πn 60=2π×51.9760=5.44 rad/s
v10=5.44×0.292=0.789 m/s v20=5.44×(0.292+0.104)=1.355 m/s
2.
2v102
D 1g =2×0.78920.29×9.81=0.438 2v202
D 2g =2×1.3552(0.29+0.208)×9.81=0.752 cos β=cos 20°=0.94 2v 2Dg
<cos β 得出：物料将随着滚筒越过最高点，走过一个α角后，离开输送带。

（此结论详见《运输机械选型设计手册》 第二版P 8）
α1=cos −1(2v102D 1g
)=64.02° α2=cos
−1(2v202D 2g
)=41.24° 料流模型建立如下图：
3. 拟合料流曲线：
抛物线计算公式： x =v 0x t
y =v 0y t −12
gt 2 （1）先描出1点所在抛料线：
v10=0.789 m/s θ10=α1=64.02°
v10x =v10∙cos θ10=0.346 m/s v10y =−v10∙sin θ10=−0.709 m/s 抛物线计算公式： x 1=v 0t cos θ=0.346 t
y1=v0t sinθ−1
2
gt2=−0.709×t−4.905×t2
当x1=0.004，t=0.012，y1=−0.009当x1=0.01，t=0.029，y1=−0.025 x1=0.03，t=0.087，y1=−0.099x1=0.05，t=0.145，y1=−0.206 x1=0.07，t=0.202，y1=−0.344x1=0.09，t=0.26，y1=−0.516 x1=0.1，t=0.289，y1=−0.615
（2）描2点所在的抛料线：
v20=1.355 m/sθ20=α2=41.24°
v20x=v20∙cosθ20=1.019 m/s v20y=−v20∙sinθ20=−0.893 m/s 抛物线计算公式：x2=v0t cosθ=1.019 t
y2=v0t sinθ−1
2
gt2=−0.893×t−4.905×t2
当x2=0.01，t=0.011，y2=−0.01当x2=0.03，t=0.029，y2=−0.03 x2=0.07，t=0.069，y2=−0.085 x2=0.1，t=0.098，y2=−0.135 x2=0.2，t=0.196，y2=−0.364x2=0.4，t=0.393，y2=−1.108最终拟合曲线：
结语：从轨迹拟合曲线显示，挡料一面不用加角钢来防磨。

2012.11.25。