有理数知识点总结
0的数叫做正数。
:0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数,
自然数，有理数。
）
.
0、负整数统称为整数。
）
,负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负
整数，负整数和零统称为非正整数。
⑵按整数、分数分类:
正有理数正整数正整数
正分数整数 0
有理数负整数
负有理数负整数分数正分数
负分数负分数
.
.
三、数轴。
.
+"“-”号）
0的相反数是0）
.
b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，
若a＋b=0，则a与b互为相反数。
两个符号:符号相同是正数,符号不同是负数。
多重符号的化简
多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，
当“—”号的个数是奇数个时,结果取负号
1.概念:乘积为1的两个数互为倒数。
（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）
五、倒数
2。
性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。
若a与b互为负倒数,则a·b=-1；反之，若a·b= —1则a与b互为负倒数.
a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b｜，则a＝b或a ＝﹣b）
一个负数的绝对值是它的相反数
的绝对值是0
a ＞0，|a｜=a 反之，|a｜＝a，则a≥0
a = 0，｜a|=0 ｜a|＝﹣a,则a≦0
a＜0, ｜a｜=‐a
注：非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它的相反数。
a (a＞0）的数有2个，他们互为相反数.即±a。
|a｜≥0。
几个非负数之
和等于0,则每个非负数都等于0。
故若｜a｜＋|b｜＝0,则a＝0，b
＝0
1.数轴比较法：在数轴上,右边的数总比左边的数大。
七、比较大小
2。
代数比较法：正数大于零，负数小于零,正数大于一切负数.
两个负数比较大小时,绝对值大的反而小。
1。
加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相
加得0.
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
八、加减法 2.加法运算律：两个
加法交换律:两数相加，交换加数的位置，和不变。
即a＋b=b＋a
加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后
两个数相加，和不变.即a＋b＋c=(a＋b）＋c=a＋（b＋c）3。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a－b=a＋（﹣）b
⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
⑵任何数同0相乘，都得0.
1。
乘法法则⑶多个不为0的数相乘,负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数
的个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，
绝对值的积就是积的绝对值。
⑷多个数相乘,若其中有因数0，则积等于0；反之，若积为0，则至
少有一个因数是0。
2。
乘法运算律：三个
⑴乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置，积相等。
即a×b＝
ba。
九、乘除法⑵乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积
相等。
即a×b×c＝﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚。
⑶乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相
乘，在把积相加。
即a×﹙b＋c﹚＝a×b＋a×c.
3.除法法则：三个
⑴除以一个（不等于0)的数，等于乘这个数的倒数.
⑵两个数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除.
⑶0除以任何一个不等于0的数,都得0。
4.四则运算法则:先乘除，后加减,有括号先算括号里的.
1。
概念:求n个相同因数的积得运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
一个数可以
看做这个数本身的一次方。
2。
法则：先确定幂的符号,然后再计算幂的绝对值。
十、乘方正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
0的任何正整数次幂都是0
3.混合运算法则：
⑴先乘方，再乘除,最后加减。
⑵同级运算，从左到右的顺序进行。
⑶如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
在进
行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值.
10的数表示成a×10n的形式（其中a
是整数数位只有一位的数，n为正整数).这种记数的方法叫做科学
记数法.﹙1≤｜a｜＜10﹚
注：一个n为数用科学记数法表示为a×10n－1
⑴精确到某位或精确到小数点后某位。
⑵保留几个有效数字
十一、科学记数法注:对于较大的数取近似数时,结果一般用科学记数法来表示。
例如：256000（精确到万位）的结果是2。
6×105
:从一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的
数字都是这个数的有效数字。
注：⑴用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数
字.例如：3。
0×104的有效数字是3，0。
⑵带有记数单位的近似数的有效数字,看记数单位前面的数字。
例如：2。
605万的有效数字是2,6，0，5.。