2
第一节 均相流模型
按均相流定义： 按均相流定义：
dPf
w2 ρ H τ= f 2
Sτ 4πDτ 4τ = = = 2 dl A πD D
G2 vH ρH =λ 4τ = λ w 2 2
2
dPf
w 2ρ H G 2VH =4f =λ dl 2D 2D
GD c λ= = c n µ Re
2
ρg
) 4
ρ l ρ g
0.85

0.8
− 1
P>6 .86bar
x=0~0.5时， x=0.5~1.0时
φ l0
2
ρ l = 1 + 1.3 x ρ g

− 1
φ l0 2
ρ l = 1+ x ρ g
x 1− x 1 = + µl µ µg
西克奇蒂（Ciecchilti） 西克奇蒂（Ciecchilti）
µ = xµ g + (1 − x )µ l
µ g + (1 − x ) ρf ρl µ l = βµ g + (1 − β)µ l
6
µ= 杜克勒（Dukler） x 杜克勒（Dukler）
ρf ρg
−n
3
均相流计算中主要确定气液混合物粘度和水力摩阻系数。 均相流计算中主要确定气液混合物粘度和水力摩阻系数。 水力摩阻系数的确定 Re<1000 层流 c=64，n=1 c=64， 2000<Re<105 紊流 c=0.3164，n=0.25 c=0.3164， 5000<Re<2× 5000<Re<2×105 紊流 c=0.186 ，n=0.2 (Taitel(Taitel-Dukler 推导半理论流型图时，就采用了 推导半理论流型图时， c=0.186， c=0.186，n=0.2 这组数据) 这组数据)
12
Lockhart—Martnelli关系式 — 关系式
后来的学者对L 后来的学者对L—M的评价认为：L—M采用的实验数据均 的评价认为： 处于低压状态，没有考虑到压力对表面张力的影响，在高 处于低压状态，没有考虑到压力对表面张力的影响， 压条件下特别是接近临界压力时有很大的偏差， 压条件下特别是接近临界压力时有很大的偏差，也没有考 虑质量流速对两相流压降梯度的影响。 虑质量流速对两相流压降梯度的影响。
Chisholm系数 的理论计算式 系数C的理论计算式 系数
图5-2的曲线可由下式近似地表示： 的曲线可由下式近似地表示：
ϕl 2 = 1 +
C 1 + 2 X X
式中：C值由曲线回归确定，其值为21。该值和L—M，液气相均 为紊流时C=20相近。 C 的理论值推导：
乘以X2
dPf
ϕ g 2 = 1 + CX + X 2
λ l vg + λ g vl
18
Chisholm的C系数和 系数法 的 系数和 系数和B系数法
当X很大时，即:
dPf dl dPf >> dl 时 l g
dPf dl
dPf −> dl l

ϕl 2 → 1
19
由（1）
dP f dl
= λg
x 2G 2 v g 2D
0 .5
x 2G 2 v g (1 − x )2 G 2 vl + λ (1 − x )2 G 2 vl + C λ g ⋅ λl l 2D 2D 2D
0 .5
1 2
λ g vl C= λ l vg
按不同的气液流态n 根据实验数据做出ϕ 按不同的气液流态n，根据实验数据做出ϕg、 ϕl、 ϕ与X的关系图。 的关系图。 Chisholm又把该图变成了数学相关式。（ Chisholm又把该图变成了数学相关式。（1973年）他还认为： 又把该图变成了数学相关式。（1973年 他还认为： 液相为紊流。质量含气率较低时，对液气流动状态可按tt计算。 计算。 液相为紊流。质量含气率较低时，对液气流动状态可按tt计算
[
]
ϕ=
µl µ µl µg

−n
vH v l vg v l
−1 −1

−n
利用上述压降折算系数可计算均相流管路压降梯度。均相流模 9 型用于高压和高质量流速下有较合理的计算结果。
第二节 分相流模型
dP f dP − f dl dl l0 g0
均 dP f 相 dl − 1 dP f 流 dl 2 l0 = ϕ −1 = dP f ϕl 2 0 − 1 dl g0 ϕ g0 2 −1 dP f dl l0
17
超无因次压降的定义为： 超无因次压降的定义为：
dPf dP dPf − f dl dl l = dl − 1 = ϕl 2 − 1 dPf dPf dl l dl l
其意义为： 其意义为：两相管流压降梯度超出分液 相压降梯度的部分占分液相压降梯度的 份额。 份额。
4
不同的相对粗糙度下，Re和 的关系图称Moody图 不同的相对粗糙度下，Re和λ的关系图称Moody图，采用 计算机时，可用64年Churchill提出的关系式计算。 计算机时，可用64年Churchill提出的关系式计算。 提出的关系式计算
8 λ = 8 R e
λv µ = H = l λ l0 v l µ
vH v l

ϕ l0 2
µl vg = 1 + x v − 1 1 + x µ − 1 l g
−0.25
7
均相流模型
dg
d dl 11
Lockhart—Martnelli关系式 — 关系式
求得
φl
2
=X
4 n −5
ϕ=
1
+ 1
4 5− n
5− n 2
φg
2
= X
4 5− n
+ 1
5− n 2
,
1+ X
是X、n的函数。若流态一定n不变，上述参数只是X的函 的函数。若流态一定n不变，上述参数只是X 数。这为实验数据的整理提供了方便。 这为实验数据的整理提供了方便。
这类经验相关式没有突出地判别两相流流型，大多和压降 折算系数或其它某种系数相关联求两相管路压降。这类相 关式大致分为三类： 与质量流速无关； 与质量流速无关； 与质量流速有关 考虑管壁表面粗糙度
10
1、Lockhart—Martnelli关系式。 、 关系式。 — 关系式
把两相流管路分成气、液两条单相假想管路，假想管路的 把两相流管路分成气、液两条单相假想管路， 气、液流通面积、气液流量和压降梯度分别与两相流管路 液流通面积、 相同。 相同。 求假想管的压降梯度并作为两相管的压降梯度，和两相管 求假想管的压降梯度并作为两相管的压降梯度， 分气相和分液相压降梯度 求分气相和分液相压降折算系数、 参数X 求分气相和分液相压降折算系数、和L-M参数X。
13
2、Mactinelli—Nelson关系式 、 — 关系式
上述L 上述L—M关系式采用低压下的实验数据，而M—N关系式 关系式采用低压下的实验数据， 主要采用戴维逊(Davidson) 压力从1 主要采用戴维逊(Davidson) 压力从1至水的临界压力 221bar的汽水混合物的实验数据。作出以干度x 221bar的汽水混合物的实验数据。作出以干度x和全液相 的汽水混合物的实验数据 折算系数为横、 折算系数为横、纵坐标的关系曲线
14
Mactinelli—Nelson关系式 — 关系式
15
Mactinelli—Nelson关系式 — 关系式
M—N只提供了曲线，不便使用。59年植田辰祥提出了该 只提供了曲线，不便使用。59年植田辰祥提出了该 曲线的相关式. 曲线的相关式.
P<6 .86bar
3(1+ 0.01 ρl
φ L0 = 1 + 1.20x
1 2 1 2
dPf dPf dPf dPf = +C + dl dl g dl g dl l dl l
（1）
20
若采用均相流理论 dPf [xλ g + (1 − x )λ l ][xV g + (1 − x )Vl ]G 2 dPf G 2V H =λ , = dl 2D dl 2D λ = xλ g + (1 − x )λ l
麦克达姆的粘度计算式使用最广
均相流模型
压降折算系数的计算:两相压降梯度= 压降折算系数的计算:两相压降梯度=折算系数2*单相管路 压降。 压降。 全液相压降梯度
dPf ϕ l0 =
2Hale Waihona Puke dPf dl G 2 vL = λl0 2D l 0

−n
全液相压降 系数
dl dPf dl l 0
12 1 12
+
( A + B) 2
3
1
1 457 A = 2、 ln 0.9 7 R + 0.27 ε D e
16
37530 B= Re
16
5
µ
均相流模型