设计说明书1 设计题目如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表，据此设计该凸轮机构。
2、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、加速度线图2.1凸轮运动理论分析 推程运动方程： 01cos 2h s πϕ⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪Φ⎝⎭⎣⎦100sin 2h v πωπϕ⎛⎫=⎪ΦΦ⎝⎭221200cos 2h a πωπϕ⎛⎫= ⎪ΦΦ⎝⎭回程运动方程： ()0'1s s h ϕ-Φ+Φ⎡⎤=-⎢⎥Φ⎣⎦1'0hv ω=-Φ 0a =2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB 程序 pi=3.1415926; c=pi/180; h=140; f0=120; fs=45; f01=90; fs1=105; %升程f=0:1:360; for n=0:f0s(n+1)=h/2*(1-cos(pi/f0*f(n+1)));v(n+1)=pi*h/(2*f0*c)*sin(pi/f0*f(n+1));a(n+1)=pi^2*h/(2*f0^2*c^2)*cos(pi/f0*f(n+1));end%远休程for n=f0:f0+fss(n+1)=140;v(n+1)=0;a(n+1)=0;end%回程for n=f0+fs:f0+fs+f01s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs))/f01);v(n+1)=-h/(f01*c);a(n+1)=0;end%近休程for n=f0+fs+f01:360;s(n+1)=0;v(n+1)=0;a(n+1)=0;endfigure(1);plot(f,s,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图')figure(2);plot(f,v,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('v/(mm/s)');grid on;title('推杆速度线图')figure(3);plot(f,a,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('a/(mm/s2');grid on;title('推杆加速度线图')2.3位移、速度、加速度线图3 凸轮机构的dss d ϕ-线图，确定基圆半径和偏心距 3.1理论分析机构压力角α应按下式计算：ss ed ds +-=0/tan ϕα以d s /d φ为横坐标，以s (φ)为纵坐标，可作出d s /d φ-s (φ)曲线如图所示，自D 点作∠BDd '=90˚-[α]得直线Dd '，则在Dd '直线或其下方取凸轮轴心。
同理可做斜直线D t d t 与升程的[d s /d φ-s(φ)]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程[α]，则D t d t 线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。
作斜直线D t 'd t '与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的[α](回程的[α]大于升程的[α])，则D t 'd t '线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。
考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B 0点作限制线B 0d 0''与纵坐标夹角为升程[α]，则两直线D t d t 和B 0d 0''组成的d t O 1d 0'' 以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选O 点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r 0=OB 0，偏距为e 。
3.2绘制dssdϕ-线图和轴心许用区域的MATLAB源程序syms t x%升程s1=h/2*(1-cos(pi/f0/c*t));ds1=diff(s1,'t',1);%远休程s2=h;%回程s3=h*(1-(t-(f0+fs)*c)/f01/c);ds3=diff(s3,'t',1);%近休程s4=0; %升程阶段相切时的角度t01=0.7560;%求出切点坐标x01=subs(ds1,t,t01);y01=subs(s1,t,t01);f1=tan(55*c)*(x-x01)+y01;f2=-tan(55*c)*x;f3=-tan(25*c)*(x+h/f01/c);figure(4)%每个阶段的所对应的转角ezplot(ds1,s1,[0,2*pi/3]);hold on;ezplot(ds3,s3,[165*c,255*c]);hold offgrid onaxis square;title('ds--s线图')figure(5)ezplot(ds1,s1,[0,120*c]);hold on;ezplot(ds3,s3,[165*c,255*c]);hold on;ezplot(f1,[-120,140]);hold on;ezplot(f3,[-120,140]);hold on;ezplot(f2,[-120,140]);hold offgrid ontitle('轴心的许用区域')%相交两直线的方程系数k1=tan(55*c);b1=-tan(55*c)*x01+y01;k2=-tan(25*c)b2=k2*h/f01/c;xo=(b2-b1)/(k1-k2);yo=k1*xo+b1;e=abs(xo) r0=sqrt(xo^2+yo^2)3.2 dssdϕ-线图和轴心许用区域求得：e =28.4666；r0 =61.7834；4 滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制4.1理论分析（1）理论轮廓曲线：根据“反转法”原理，尖顶从动件在反转运动中的位置，即为凸轮理论轮廓对应点的位置。
当凸轮以ω1角速度顺时针转过φ角时，可将从动件从B0点推至B'(x'，y')点；按“反转法”原理，B'(x'，y')点沿-ω1方向(即逆时针方向)转过φ角到达B(x，y)点位置，即为凸轮轮廓上相应点的位置。
这样，凸轮理论轮廓方程可用图中矢量OB'沿逆时针方向旋转φ角到达矢量OB位置表示，故得⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡''yxRyxϕ式中，旋转矩阵⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=ϕϕϕϕϕcossinsincosRB'点的坐标(x'，y')：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡essyx0''故得凸轮轮廓上点B(x，y)的坐标：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤-⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡essyx0cossinsincosϕϕϕϕ将上式展开得凸轮理论轮廓方程：ϕϕϕϕcossin)(sincos)(essyessx++=-+=)20(πϕ≤≤式中220∧-∧=ers（2）工作轮廓：以理论轮廓上各点为圆心，以滚子半径为半径的圆族的包络线，即为滚子从动件凸轮的工作轮廓，或称实际轮廓。
即凸轮工作轮廓为单参数滚子圆族的平面曲线族的包络线。
凸轮理论轮廓上各点即滚子圆族圆心的坐标),(yx凸轮工作轮廓上点的坐标),(YX以凸轮转角φ为单参数的平面曲线族的包络线方程为⎭⎬⎫=∂∂=0/),,(0),,(ϕϕϕY X f Y X f当滚子圆半径为rr 时022)(2)(),,(=∧-∧-+∧-=r r y Y x X y x f ϕ0/)(2/)(2/),,(=----=∂∂ϕϕϕϕd dy y Y d dx x X Y X f 解该式得凸轮工作轮廓方程：)20(2)/(2)/(/2)/(2)/(/πϕϕϕϕϕϕϕ≤≤⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∧+∧±=∧+∧=d dy d dx d dx r y Y d dy d dx d dy r x X rrμ4.2绘制理论轮廓MATLAB 源程序s0=sqrt(r0^2-e^2);x1=(s0+s1)*cos(t)-e*sin(t); y1=(s0+s1)*sin(t)+e*cos(t); figure(6)ezplot(x1,y1,[0,f0*c]) hold onx2=(s0+s2)*cos(t)-e*sin(t); y2=(s0+s2)*sin(t)+e*cos(t); ezplot(x2,y2,[f0*c,(f0+fs)*c]) hold onx3=(s0+s3)*cos(t)-e*sin(t); y3=(s0+s3)*sin(t)+e*cos(t);ezplot(x3,y3,[(f0+fs)*c,(f0+fs+f01)*c]) hold onx4=(s0+s4)*cos(t)-e*sin(t); y4=(s0+s4)*sin(t)+e*cos(t);ezplot(x4,y4,[(f0+fs+f01)*c,(f0+fs+f01+fs1)*c]) grid on4.3确定滚子半径的MATLAB源程序%求解滚子的半径 p表示曲率半径dx1=diff((s0+s1)*cos(t)-e*sin(t));dy1=diff((s0+s1)*sin(t)+e*cos(t));p1=sqrt(dx1^2+dy1^2);figure(7)ezplot(p1,[0,f0*c])hold ondx2=diff((s0+s2)*cos(t)-e*sin(t));dy2=diff((s0+s2)*sin(t)+e*cos(t));p2=sqrt(dx2^2+dy2^2);ezplot(p2,[f0*c,(f0+fs)*c])hold ondx3=diff((s0+s3)*cos(t)-e*sin(t));dy3=diff((s0+s3)*sin(t)+e*cos(t));p3=sqrt(dx3^2+dy3^2);ezplot(p3,[(f0+fs)*c,(f0+fs+f01)*c])hold ondx4=diff((s0+s4)*cos(t)-e*sin(t));dy4=diff((s0+s4)*sin(t)+e*cos(t));p4=sqrt(dx4^2+dy4^2);ezplot(p4,[(f0+fs+f01)*c,(f0+fs+f01+fs1)*c]) hold offgrid onaxis([0 7 0 250]);title('曲率半径曲线')滚子半径Rr=Pmin/2=284.4绘制工作轮廓MATLAB源程序Rr=28X1=x1-Rr*dy1/sqrt(dx1^2+dy1^2);Y1=y1+Rr*dx1/sqrt(dx1^2+dy1^2);figure(6)hold onezplot(X1,Y1,[0,f0*c])X2=x2-Rr*dy2/sqrt(dx2^2+dy2^2);Y2=y2+Rr*dx2/sqrt(dx2^2+dy2^2);hold onezplot(X2,Y2,[f0*c,163*c])X3=x3-Rr*dy3/sqrt(dx3^2+dy3^2);Y3=y3+Rr*dx3/sqrt(dx3^2+dy3^2);hold onezplot(X3,Y3,[166.5*c,(f0+fs+f01)*c])X4=x4-Rr*dy4/sqrt(dx4^2+dy4^2);Y4=y4+Rr*dx4/sqrt(dx4^2+dy4^2);hold onezplot(X4,Y4,[(f0+fs+f01)*c,(f0+fs+f01+fs1)*c]) xm=s0*cos(255*c)-e*sin(255*c);ym=s0*sin(255*c)+e*cos(255*c);Xm=xm+Rr*cos(t);Ym=ym+Rr*sin(t);hold onezplot(Xm,Ym,[103*c,141.5*c])hold offgrid ontitle('凸轮工作轮廓线')5 结果分析凸轮轮廓存在尖点，是由于回程运动为等速运动，推杆由远休程突变为等速运动时有速度的突变及加速度的剧烈变化，凸轮运动在该点附近失真，且易磨损。