某市为推求当地的暴雨强度公式，收集有30年自记雨量记录。
每年选择了降雨强度较大的8场雨，然后按降雨强度不论年次而按大小由第1号排到第240号，最后选取了前120号降雨作为最终的统计资料。
其中排在第30号的那场雨的降雨资料如下：降雨历时5、10、15、20min 的累计降雨量分别为9、15、19、22mm 。
试计算该场雨各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i （mm/min ）值；并根据你计算的i 值，从下列三个暴雨强度公式中选取一个比较适合该市的暴雨强度公式，)ha s /L ()
14t ()76lgP .01(3600q 84.01⋅++=、)ha s /L ()12t ()77lgP .01(2500q 74.02⋅++=、)ha s /L ()3.6t ()71lgP .01(1800q 71
.03⋅++=。
并利用该公式计算上述第30场雨降雨历时为120min 时的累计降雨量。
（暴雨强度均保留小数点后两位，降雨量单位为mm ，保留小数点后一位）
解：
（1）i t=5min =9/5=1.80（mm/min ）；
i t=10min =15/10=1.50（mm/min ）；
i t=15min =19/15=1.27（mm/min ）；
i t=20min =22/20=1.10（mm/min ）。
（2）排在第30号的这场雨的重现期)a (14301430mM 1NM P ≈⨯+⨯=+=
①利用第一个暴雨强度公式)ha s /L ()14t ()76lgP .01(3600q 84
.01⋅++=计算各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i 如下：
)min /mm (82.1167114)
(5)76lg1.01(3600i 0.845min t =⋅++==； );min /mm (49.1167114)(10)76lg1.01(3600i 0.84
10min t =⋅++== );min /mm (27.1167114)
(15)76lg1.01(3600i 0.8415min t =⋅++== 。
)min /mm (11.1167114)(20)76lg1.01(3600i 0.8420min t =⋅++=
= 利用最小二乘法选择最佳暴雨强度公式，
0006
.0)10.111.1()27.127.1()50.149.1()80.182.1()i ˆi (Q 22222j j 1=-+-+-+-=-=∑ ②利用第二个暴雨强度公式)ha s /L ()
12t ()77lgP .01(2500q 74.02⋅++=计算各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i 如下：
)min /mm (84.1167112)(5)77lg1.01(2500i 0.74
5min t =⋅++==； );min /mm (52.1167112)
(10)77lg1.01(2500i 0.7410min t =⋅++== );min /mm (31.1167112)(15)77lg1.01(2500i 0.74
15min t =⋅++== )min /mm (15.1167112)(20)77lg1.01(2500i 0.7420min t =⋅++=
= 利用最小二乘法选择最佳暴雨强度公式，
0052
.0)10.115.1()27.131.1()50.152.1()80.184.1()i ˆi (Q 22222j j 2=-+-+-+-=-=∑ ③利用第三个暴雨强度公式)ha s /L ()3.6t ()71lgP .01(1800q 71
.03⋅++=计算各降雨历时为5、10、15、20min 时的最大平均暴雨强度i 如下：
);min /mm (92.116713)
.6(5)71lg1.01(1800i 0.715min t =⋅++== );min /mm (49.1167
13).6(10)71lg1.01(1800i 0.7110min t =⋅++== );min /mm (22.116713)
.6(15)71lg1.01(1800i 0.7115min t =⋅++== );min /mm (06.116713).6(20)71lg1.01(1800i 0.7120min t =⋅++=
= 利用最小二乘法选择最佳暴雨强度公式，
0186
.0)10.106.1()27.122.1()50.149.1()80.192.1()i ˆi (Q 22222j j 3=-+-+-+-=-=∑ 从上述计算中看出，利用第一个暴雨强度公式)ha s /L ()14t ()76lgP .01(3600q 84
.01⋅++=计算出的各降雨历时的最大平均暴雨强度i 的绝对误差平方差和为最小，故第一个暴雨强度公式比较适合该市。
（3）选用第一个暴雨强度公式，重现期为1a ，
)min /mm (3522.0167
114)(120)76lg1.01(3600i 0.84120min t =⋅++==， 故降雨历时为120min 时累计降雨量H=0.3522×120=42.3mm 。