《电磁感应》章末复习
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电磁感应 划时代的发现 奥斯特梦圆“电生磁”，法拉第心系“磁生电”
专题归纳
专题一楞次定律的理解和应用
1．楞次定律解决的是感应电流的方向问题，它涉及两个磁场——感应电流的磁场(新产生的磁场)和引起感应电流的磁场(原来就有的磁场)，前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。

2．对“阻碍意义的理解”
(1)阻碍原磁场的变化。

“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转。

(2)阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流。

(3)阻碍不是相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动方向将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动。

(4)由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从
而导致其他形式的能转化为电能，因而楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现。

3．运用楞次定律处理问题的思路
(1)判定感应电流方向问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可以总结
为“一原、二感、三电流”。

①明确原磁场：弄清原磁场的方向以及磁通量的变化情况。

②确定感应磁场：即根据楞次定律中的“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向。

③判定电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流方向。

(2)判断闭合电路(或电路中可动部分导体)相对运动类问题的分析策略
在电磁感应问题中，有一类综合性较强的分析判断类问题，主要是磁场中的闭合电路在一定条件下产生了感应电流，而此电流又处于磁场中，受到安培力作用，从而使闭合电路或电路中可动部分的导体发生了运动。

【例题1】(多选)在光滑水平面上固定一个通电线圈，如图所示，一铝块正由左向右滑动穿过线圈，不考虑任何摩擦，那么下面正确的判断是()
A．接近线圈时做加速运动，离开时做减速运动
B．接近和离开线圈时都做减速运动
C．一直在做匀速运动
D．在线圈中运动时是匀速的
解析：当铝块接近或离开通电线圈时，由于穿过铝块的磁通量发生变化，所以在铝块内要产生感应电流。

产生感应电流的原因是它接近或离开通电线圈，产生感应电流的效果是要阻碍它接近或离开通电线圈，所以在它接近或离开时都要做减速运动，所以A、C错，B正确。

由于通电线圈内是匀强磁场，所以铝块在通电线圈内运动时无感应电流产生，故做匀速运动，D正确。

答案：BD
专题二电磁感应的图象问题
1．电磁感应的图象种类
电磁感应中图象问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势(或电流)是否大小恒定，用楞次定律或右手定则判断出感应电动势(或电流)的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。

分析回路中的感应电动势或感应电流的大小及其变化规律，要利用法拉第电磁感应定律来分析，有些图象问题还要画出等效电路来辅助分析。

【例题2】 矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直。

规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示。

若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，图中的i －t 图象正确的是( )
解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定的感应电流，A 错误。

第1 s 内，磁场垂直于纸面向里均匀增强，由楞次定律可以判定感应电流方向为逆时针，为负，C 错误。

同理可判定，第4 s 内感应电流方向为逆时针，为负，故B 错误，D 正确。

答案：D
专题三电磁感应中的能量问题
1．电磁感应现象中的能量守恒
能量守恒定律是自然界中的一条基本规律，电磁感应现象当然也不例外。

电磁感应现象中，从磁通量变化的角度来看，感应电流总要阻碍原磁通量的变化；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总要阻碍它们的相对运动。

电磁感应现象中的“阻碍”正是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能。

2．电磁感应现象中的能量转化
(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能。

(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。

克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。

若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电路的内能。

3．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
(1)分析回路，分清电源和外电路：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。

(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。

如：
【例题3】如图所示，竖直固定的光滑U形金属导轨MNOP每米长度的电阻为r，MN 平行于OP，且相距为l，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直。

有一质量为m、电阻不计的水平金属杆ab可在导轨上自由滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直。

将ab从某一位置由静止开始释放后，下滑h高度时速度达最大，在此过程中，电路中产生的热量为Q，以后设法让杆ab保持这个速度匀速下滑，直到离开导轨为止。

求：
(1)金属杆匀速下滑时的速度。

(2)匀速下滑过程中通过金属杆的电流I 与时间t 的关系。

解析：(1)金属杆ab 由静止释放到刚好达到最大速度v m 的过程中，由能量守恒定律可得mgh ＝Q ＋12
m 2m v 解得v m
① (2)设金属杆刚达到最大速度时，电路总电阻为R 0
ab 杆达到最大速度时有mg ＝BIl ②
E ＝Bl v m ③
I ＝0
E R ④ 由②③④得mg ＝220
B l vm R 再经时间t ，电路总电阻R ＝R 0－2r v m t ，则I ＝
E R ＝Blvm R 。

联立以上各式解得I ＝222Blmg B l rmgt
-。

答案：
(2)I ＝222Blmg B l rmgt
- 专题四 电磁感应中的力学问题
由于通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，因此电磁感应问题往往和力学问题综合在一起考查。

1．理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之间的相互制约关系
2．领会力和运动的动态关系
3．解决电磁感应现象中的力学问题的思路
(1)对电学对象要画好必要的等效电路图。

(2)对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图。

(3)电磁感应中切割磁感线的导体要运动，产生的感应电流又要受到安培力的作用，在安培力作用下，导体的运动状态发生变化，这就可能需要应用牛顿运动定律。

特别提醒对电磁感应现象中的力学问题，要抓好受力情况和运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。

要抓住a＝0时，速度v达最大值的特点。

【例题4】如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。

一根质量为m的均匀直金属杆AB放在两导轨上，并与导轨垂直。

整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。

导轨和金属杆的电阻可忽略。

让AB杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。

(1)由B向A方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出AB杆下滑过程中某时刻的受力示意图。

(2)在加速下滑过程中，当AB杆的速度大小为v时，求此时AB杆中的电流大小及其加速度的大小。

(3)求在下滑过程中，AB杆可以达到的最大速度值。

解析：(1)如图所示，重力mg，竖直向下；支持力F N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。

(2)当AB杆速度为v时，感应电动势E＝BL v，此时电路中电流I＝E
R
＝
BLv
R。

AB杆受到安培力F＝BIL＝
22
B L v
R
，
根据牛顿运动定律，有ma ＝mg sin θ－F ＝mg sin θ－22B L v R ，a ＝g sin θ－22B L v mR。

(3)当22B L v R
＝mg sin θ时，AB 杆达到最大速度 v max ＝22
sin mgR B L θ。

答案：(1)见解析 (2)BLv R
g sin θ－22B L v mR (3)22sin mgR B L θ。