异步电动机三相原始模型的非独立性
三相变量中只有两相是独立的，因此 三相原始数学模型并不是物理对象最 简洁的描述。
完全可以而且也有必要用两相模型代 替。
坐标变换
异步电动机三相原始动态模型相当复杂 ，简化的基本方法就是坐标变换。
异步电动机数学模型之所以复杂，关键 是因为有一个复杂的电感矩阵和转矩方 程，它们体现了异步电动机的电磁耦合 和能量转换的复杂关系。
异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以 是Δ连接。若三相绕组为Δ连接，可先用Δ— Y变换，等效为Y连接。然后，按Y连接进行 分析和设计。
定子三相绕组 轴线A、B、C在 空间是固定的。
转子绕组轴线a、 b、c随转子旋转。
异步电动机三相动态模型的 数学表达式
双馈异步电动机的动态模型由磁链方程、 电压方程、转矩方程和运动方程组成。
要简化数学模型，须从电磁耦合关系入 手。
坐标变换的基本思路
两极直流电动 机的物理模型 ，F为励磁绕 组，A为电枢 绕组，C为补 偿绕组。F和C 都在定子上， A在转子上。
图 二极直流电动机的物理模型 F—励磁绕组 A—电枢绕组 C—补偿绕组
坐标变换的基本思路
把F的轴线称作直轴或d轴，主磁通的方向就 是沿着d轴的；A和C的轴线则称为交轴或q轴 。
异步电动机三相原始模型的非独立性
异步电动机三相绕组为Y无中线连接，若 为Δ连接，可等效为Y连接。
可以证明：异步电动机三相数学模型中存 在一定的约束条件
A B C 0
iA iB iC 0 uA uB uC 0
a b c 0
ia ib ic 0 ua ub uc 0
目录
一、异步绕线双馈风力发电机概述 二、直驱永磁同步风力发电机概述 三、两种风力发电机组的简单比较 四、浅谈两种风力发电机的建模
• 双馈式风力发电机组的系统将齿轮箱传输到发电 机主轴的机械能转化为电能，通过发电机定子、 转子传送给电网。发电机定子绕组直接和电网连 接，转子绕组和频率、幅值、相位都可以按照要 求进行调节的变频器相连。变频器控制电机在亚 同步和超同步转速下都保持发电状态。在超同步 发电时，通过定转子两个通道同时向电网馈送能 量，这时逆变器将直流侧能量馈送回电网。在亚 同步发电时，通过定子向电网馈送能量、转子吸 收能量产生制动力矩使电机工作在发电状态，变 流系统双向馈电，故称双馈技术。
1.1 双馈风力发电机原理概述
f0
p 60
nr
f2
n0 nr n2
• 其工作原理为 : 绕线转子双馈异步发电机的
转子通入三相低频励磁电流形成低速旋转 磁场 ,该磁场的旋转速度 与转子机械转速 相 叠加 ,等于定子的同步转速 ,即。从而在定子 绕组中感应出相应于同步转速 的工频电压
。当发电机转速随风速变化而变化时 (一般 的变化范围为的30% ,可双向调节 ) ,调节转 子励磁电流的频率即可调节,以补偿 的变化 , 保持输出电能频率恒定。
u Ri d (Li) Ri L di dL i
dt
dt dt
Ri L di dL i dt d
转矩方程和运动方程
转矩方程
Te np Lms (iAia iBib iCic ) sin (iAib iBic iCia ) sin( 120) (iAic iBia iCib )sin( 120)
磁链方程和转矩方程为代数方程 电压方程和运动方程为微分方程
磁链方程
异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自 感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和
A LAA LAB LAC LAa LAb LAc iA
B
LBA
LBB
LBC
LBa
LBb
LBc
iB
C a
LCA LaA
LCB LaB
1 2
Lms
1 2 Lms
Lms
Lls
Lms
Llr
Lrr
1 2
Lms
1 2
Lms
1 2
Lms
Lms Llr
1 2
Lms
1 2
Lms
1 2 Lms
Lms
Llr
转子电感矩阵
电感矩阵
定、转子互感矩阵
cos
Lrs
LTsr
Lms
cos(
2
3
)
cos(
2
)
3
cos( 2 )
3
cos cos( 2 )
3
cos( cos(
2
3
2
3
) )
cos
变参数、非线性、时变
电压方程
三相绕组电压平衡方程
uA
iA Rs
d A
dt
uB
iB Rs
d B
dt
uC
iC Rs
d C
dt
ua
ia Rr
d a
dt
ub
ib Rr
d b
dt
uc
ic Rr
d c
dt
电压方程
将电压方程写成矩阵形式
1.2 双馈风力发电机研究方法
三相异步电机数学模型
• 作如下的假设： • （1）忽略空间谐波，三相绕组对称，产生
的磁动势沿气隙按正弦规律分布。 • （2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感
都是恒定的。 • （3）忽略铁心损耗。 • （4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电
阻的影响。
无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的 ，都可以等效成三相绕线转子，并折算到 定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相 等。
LCC LaC
LCa Laa
LCb Lab
LCc Lac
iiCa
b
LbA
LbB
LbC
Lba
Lbb
Lbc
ib
c LcA LcB LcC Lca Lcb Lcc ic
电感矩阵
定子电感矩阵
Lms
Lls
L ss
1 2 Lms
1 2
Lms
1 2
Lms
Lms Lls
1 2 Lms
u
Ri
dψ
dt
u A Rs 0 0 0 0 0 iA
u
B
0
Rs
0
0
0
0
iBΒιβλιοθήκη A BuuCa
0 0
0 Rs 0 0 0 Rr
0 0
0 0
iiCa
d dt
C a
u
b
0
0
0
0 Rr
0
ib
uc 0 0 0 0 0 Rr ic
b
c
电压方程
把磁链方程代入电压方程，展开
运动方程 转角方程
J np
d
dt
Te
TL
d
dt
异步电动机三相原始模型的性质
非线性强耦合性 非线性耦合体现在电压方程、磁链方程与 转矩方程。既存在定子和转子间的耦合， 也存在三相绕组间的交叉耦合。
非线性变参数 旋转电动势和电磁转矩中都包含变量之间 的乘积，这是非线性的基本因素。定转子 间的相对运动，导致其夹角不断变化， 使得互感矩阵为非线性变参数矩阵。