《计数原理》
授课班级：机电1103班 46人
授课时间：2012年12月3日
一、设计理念：
1.1 职高数学教学的困难：
进入职校的学生中，大部分是中考分流而来，数学基础参差不齐，学习数学的兴趣、信心、能力等都大不相同，如何在职高数学课堂教学中实施“有效教学”，满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备？
1.2有效教学的界定：
不同的教学观产生不同的有效教学观，从操作的层面把有效教学界定为：教师在达成教学目标、促进学生发展方面获得成功的教学行为．它包括教的有效性和学的有效性及其交互作用，就是说，有效的教学应能激发学生的兴趣与动机、促进学生的进步与发展，达成教学目标的高效率、优效果、强效益。
如何打造高效课堂，实现有效教学？国家数学新课程标准的实施，为职业高中数学课程改革指明了方向，尤其是其中“大众数学”、“数学的趣味性”和“数学的应用性”这三个教育理念应作为打造高效课堂，实施职高数学“有效教学”的主要基本理念。
二、教材分析:
教材选自高等教育出版社中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》基础模块下册，第十章第一节第一课时。
两个计数原理是在大量实践基础上归纳出来的基本规律，它源于生活，融于专业，体现了数学的应用魅力。
计数原理可以帮助学生从简单数数提升到方法提炼，它是加法和乘法运算的推广，也是概率统计初步的基础，学生对这两个原理的理解，掌握和运用，成为学好本章的一个关键。
三、教学目标:
1.知识目标：正确理解分类计数原理和分步计数原理；掌握计数原理基本方法。
2.能力目标：锻炼学生提炼数学信息的能力；提高学生会用计数原理解决一些简单的实际问题的能力。
3.情感目标：通过自主学习、合作学习，培养学生良好的学习品质；通过认识计数原理与生活和专业的内在联系，体会数学的应用美。
四、教学重难点:
重点：运用两个计数原理解决实际问题。
难点：两个计数原理的区别。
关键点：正确辨别并准确进行分类分步。
五、学情分析:
1.认知水平：已有生活经验使用计数原理，但缺少思维上升。
将通过再现生活场景，帮助自我建构。
2.心理特点：他们热爱专业，但缺少数学自信。
让他们在体验生活应用和专业实践的成功乐趣,从而爱上数学，爱上学习。
3.能力水平：动手操作能力强，但抽象思维能力弱。
将通过体验性，过程性来实现。
六、教法学法:
（一）教法
1.模拟情景法：将计数原理的教学内容设置为模拟生活和专业情景，让学生思考与实践。
2.迁移法：鼓励学生学习一个任务，服务一个情景，举一反三，内化为分析问题、解决实际问题的能力。
3.引导启发式：教师将材料有层次地提供给学生进行启发探究，自主实践。
（二）学法
1.情景体验法：模拟生活和专业情景中体验两个计数原理的运用。
2.总结提升法：通过对知识和方法的总结反思，提升解决实际问题的能力。
3.实践探究法：指导学生在实践中讨论分析，探究原理和深化原理。
教法学法相辅相成，营造出民主和谐、宽松愉悦的课堂氛围，以提高课堂效率。
七、教学准备:
多媒体课件、一块电路板和模拟电路电源箱。
种方法，
，第n k +种，【生】学生积极思考、得出结论。
【师】强调：任选其中一种方法都能完成这件事。
都说江南美，最美在西湖。
【师】蜡笔小新全家游西湖时，从雷锋塔到三潭印月有从雷锋塔到花港观鱼有几种走法？n k ⨯种，上面的计数原理叫做分步计数原
【生】学生类比知识、归纳结论。
【师】强调：依次完成所有步骤才能完成这件事。
【师】提问：什么时候用分类计数原理？什么时候用分步计数
【生】讨论得出两个原理的区别。
解决问题
例1、书架上层有不同的读者15本，中层不同的故事书18 本，
下层不同的作文选7本，（1）现从中取出一本，问
有多少种不同的取法？（2）现从中各取出一本，
问有多少种不同的取法？
解：（1）根据分类计数原理，取出一本
不同的取法共有N＝15＋18＋7＝40(种)。
（2）根据分步计数原理，各取一本
不同的取法共有N＝15⨯18⨯7＝1890(种)。
【师】数学源于生活，用于生活，那么生活中有那些问题用到
计数原理。
【生】学生各抒己见，纷纷举手回答。
【师】适当点评。
请你们用数学知识来解决生活中“衣食住行”各方面遇到的数
学问题，各组可以选择其中一幕。
第一幕----衣----[服装搭配设计]
在QQ秀里玩服装搭配设计，有不同的帽子3顶，不同的上衣4件，
不同的裤子4条，不同的鞋子3双，你有多少种不同的搭配方法？
第二幕----食----[配套餐]
今日菜谱，有不同的荤菜2个，不同的素菜3个，不同的汤2个，
从二荤三素二汤中选出一荤一素一汤配成套餐，有多少种不同的配
法？
今日菜谱
荤菜鱼香肉丝宫爆鸡丁
素菜豆腐干大白菜土豆丝
汤紫菜汤番茄汤
第三幕----住----[选寝室]
机电1103班有1位新同学可以选择学生公寓H幢五楼的3个寝室
和六楼的4个寝室入住，有多少种不同的选法？
第四幕----行----[走楼梯]
一幢教学楼有两个楼梯，
从1楼到4楼有几种走法？
在实际生
活中获得良好
的体验，让学
生学生活的数
学，学需要的
数学，学有用
的数学。
解决问题
环节为本课的
“重头戏”，将课
堂教学生活
化，把握学生
兴奋点，疑难
让学生探究、
规律让学生发
现、评价让学
生参与，从而
突破难点。
学生自主
分析得出结
论，采用竞赛
抢答的方式，
调动学生学习
热情，活跃课
堂氛围。
九、板书设计:
十、教学反思:
1、创设学习情景，让学生走进数学，凸显职高数学有效教学的“大众性”。
“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
”应作为职业教育阶段一个最基本的教育理念。
本节课创设生活中常见的“旅游”、“衣食住行”等情景，正视学生学习数学的兴趣、信心、能力等差异，以生为本，让学生切实感受到计数原理“我能学、我要学、学得会”。
2、活化学习内容，让学生爱上数学，凸显职高数学有效教学的“趣味性”。
怎样消除职高学生对学习数学的恐惧和抗拒的心理呢？本节课采用动画形式抛出问题，探索新知，促进思维过程的形成，并愉快地解决机电专业中电路问题，产生良好的学习动机和学习效果。
同时，课件中配以大量绚丽多彩的图片，时刻给学生视觉上以美的享受。
3、提供实践空间，让学生会用数学，凸显职高数学有效教学的“应用性”。
数学是一门工具性学科，在任何一门学科中都起着重要的作用。
本教案设计中，让学生从生活中提炼，在专业中实践，既应用新知，又促进解决问题能力的发展。
生活，让我们的数学教学变得如此精彩，也使数学课堂变得如此有活力，但我们不能只顾着数学的“生活化”，而忽视了数学应有的“数学味”，如何使两者相得益彰，培养学生用数学方法去解决生活和专业问题的能力。
这也是我今后不懈努力的方向。
附件1：
《计数原理》课堂学习评价表
评价人：_________________ 对老师说的一句话：______________________________。