设一转速、电流双闭环直流调速系统，采用双极式H 桥PWM 方式驱动，已知电动机参数为：额定功率200W ； 额定转速48V ； 额定电流4A ； 额定转速=500r/min ； 电枢回路总电阻8=R Ω； 允许电流过载倍数λ=2； 电势系数=e C 0.04Vmin/r ； 电磁时间常数=L T 0.008s ； 机电时间常数=m T 0.5；电流反馈滤波时间常数=oi T 0.2ms ； 转速反馈滤波时间常数=on T 1ms ；要求转速调节器和电流调节器的最大输入电压==**im nmU U 10V ； 两调节器的输出限幅电压为10V ； PWM 功率变换器的开关频率=f 10kHz ； 放大倍数=s K 4.8。

试对该系统进行动态参数设计，设计指标： 稳态无静差； 电流超调量≤i σ5%；空载起动到额定转速时的转速超调量σ ≤ 25%； 过渡过程时间=s t 0.5 s 。

1.计算电流和转速反馈系数电流反馈系数：）（A V I U nom im /25.14210*=⨯==λβ 转速反馈系数：)/min (02.050010*r V n U nom nm ===α2.电流环的设计 （1）确定时间常数电流反馈滤波时间常数s ms T oi 0002.02.0==， 调制周期s f T s 0001.010001011=⨯==， 按电流环小时间常数的近似处理方法，取s T T T oi s i 0003.00002.00001.0=+=+=∑（2）选择电流调节器结构电流环可按Ⅰ型系统进行设计。

电流调节器选用PI 调节器，其传递函数为ss K s G i i iACR ττ1)(+= （3）选择调节器参数超前时间常数：s T l i 008.0==τ。

电流环按超调量%5≤i σ考虑，电流环开环增益：取5.0=∑i I T K ，因此6667.16660003.05.05.0===∑i I T K 于是，电流调节器的比例系数为.7778718.425.18008.06667.1666=⨯⨯⨯==s i Ii K R K K βτ （4）检验近似条件电流环的截止频率1/s 6667.1666==I ci K ω。

1）近似条件一：sci T 31≤ω 现在，ci s T ω=>=⨯=6667.16663333.33330.00013131，满足近似条件。

2）近似条件二：lm ci T T 13≥ω 现在，ci l m T T ω=<=⨯=6667.16664342.470.0085.01313，满足近似条件。

3）近似条件三：ois ci T T 13≤ω 现在，ci oi s T T ω=>=⨯=6667.16660226.23570.00020010.01313，满足近似条件。

3.Matlab 仿真 源程序：sys1=tf(1,[0.0002 1]); sys2=tf(1,[0.0001 1]); sys3=tf(1666.67,[1 0]); figure(1);margin(sys1*sys2*sys3); hold on figure(2)closys1=sys1*sys2*sys3/(1+sys1*sys2*sys3); t=0:0.001:0.08; step(closys1,t); grid on;00.010.020.030.040.050.060.070.080.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e未经过小参数环节合并的电流环单位阶跃响应-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 19.1 dB (at 7.07e+03 rad/s) , P m = 63.6 deg (at 1.57e+03 rad/s)Frequency (rad/s)未经过小参数环节合并的电流环频率响应源程序：sys1=tf(1,[0.0003 1]); sys2=tf(1666.67,[1 0]); figure(3); margin(sys1*sys2); hold on figure(4)closys2=sys1*sys2/(1+sys1*sys2); t=0:0.001:0.08; step(closys2,t); grid on0.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e经过小参数环节合并的电流环单位阶跃响应-80-60-40-2002040M a g n i t u d e (d B )102103104105P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s) , P m = 65.5 deg (at 1.52e+03 rad/s)Frequency (rad/s)经过小参数环节合并的电流环频率响应4.转速环的设计 （1）确定时间常数电流环的等效时间常数：s T i 6000.02=∑。

转速滤波时间常数：s T on 001.0=。

转速环小时间常数近似处理：s T T T on i n 0016.0001.00006.02=+=+=∑∑ （2）选择转速调节器结构由转速稳态无静差要求，转速调节器中必须包含积分环节；又根据动态要求，应按典型Ⅱ型系统校正转速环，因此转速调节器选用PI 调节器，其传递函数为ss K s G n n nASR ττ1)(+= （3）选择调节器参数按跟随性和抗扰性能均比较好的原则又需要满足超调量的要求，取h=10（由后续分析知：若h=5，超调量为37.5%>25%，不满足要求），则转速环调节器的超前时间常数为s hT n n 160.00016.010=⨯==∑τ。

转速环开环增益222221/s 21484.3750016.010211021=⨯⨯+=+=∑n N T h h K 于是，转速调节器的比例系数为7109.350016.0802.01025.004.025.11)(102)1(=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=∑n m e n RT h T C h K αβ（4）检验近似条件转速环的开环截止频率为1/s 75.433016.0375.14842=⨯==n N cn K τω。

1）近似条件一：icn T ∑≤51ω 现在，cn i T ω=>=⨯=∑57.4336667.6660.00035151，满足近似条件。

2）近似条件二：oni cn T T ∑≤2131ω现在，cn on i T T ω=>=⨯⨯=∑57.4333315.430001.00003.021312131，满足近似条件。

5.Matlab 仿真 源程序：sys1=tf(1,[0.0006 1]); sys2=tf(21484,[1 0]); sys3=tf([0.016 1],[1 0]); sys4=tf(1,[0.001 1]); figure(7);margin(sys1*sys2*sys3*sys4); hold on figure(8)closys4=sys1*sys2*sys3*sys4/(1+sys1*sys2*sys3*sys4); t=0:0.001:0.08; step(closys4,t); grid on00.010.020.030.040.050.060.070.080.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e未经过小参数环节合并的转速环单位阶跃响应-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10101102103104105P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 16.9 dB (at 1.22e+03 rad/s) , P m = 50 deg (at 326 rad/s)Frequency (rad/s)未经过小参数环节合并的转速环频率响应源程序:sys1=tf(1,[0.0016 1]); sys1=tf(1,[1 0]); grid onsys1=tf(1,[0.0016 1]); sys2=tf(21484,[1 0]); sys3=tf([0.016 1],[1 0]); figure(5);margin(sys1*sys2*sys3); hold on figure(6)closys3=sys1*sys2*sys3/(1+sys1*sys2*sys3); t=0:0.001:0.08; step(closys3,t); grid on00.010.020.030.040.050.060.070.080.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e经过小参数环节合并的电流环单位阶跃响应-100-5050100M a g n i t u d e (d B )1010101010-180-150-120P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = -Inf dB (at 0 rad/s) , P m = 52.1 deg (at 313 rad/s)Frequency (rad/s)经过小参数环节合并的转速环频率响应仿真结果分析：根据设计结果的模拟仿真，可以得到设计的调节系统稳态时转速无误差。

可以看出：作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。

双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。

在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。

在实际系统中，电网电压的波动和外负载的波动会对系统的超调与稳定有一定的影响，在仿真的时候可以加以考虑，最终可以看出系统对于外界干扰的协调能力很强。

6.建立转速电流双闭环直流调速系统的Simulink仿真模型转速电流双闭环直流调速系统开环频率特性曲线7.阶跃信号输入条件下的转速、电流、转速调节器输出、电流调节器输出过渡过程曲线阶跃信号输入转速输出过渡过程曲线超调量和过渡时间都符合设计要求阶跃信号输入电流输出过渡过程曲线阶跃信号输入转速调节器输出过渡过程曲线阶跃信号输入电流调节器输出过渡过程曲线由图发现仿真结果与理论结果有较大差别，原因可能在于没有将限幅仿真出来。