１引占
长期以来，人们对冲击载荷导致的岩石动应力特性研究得较多，开展了大量理论和试验工 作，因为了解这种突然加载行为及其在介质中产生的瞬态应力在某些情况下显得尤为重要，尤其 是在对爆破荷载动力效应的研究中；对卸荷行为也作过一些研究，但大都限于几ＭＰａ／ｍｉｎ量级 卸荷速率的准静态卸荷情况；而对爆炸载荷达到１０５～１０７ＭＰ∥ｓ量级高卸荷速率下的动态卸荷效 应的研究则不甚多见，而且多限于定性研究。
岩石爆破破碎中的动态卸荷效应
压力按已知形式变化；（２）球形空腔位于地下一定深度，以忽略地表面对弹性波的影响；而柱 形空腔沿轴向无限延伸，则对于柱腔激发问题来说，可简化为一个轴对称的、线弹性平面应变问 题；（３）不考虑岩体中初始地应力的影响。
利用轴对称坐标系描述问题，对于球面波采用球坐标系，对于柱面波采用柱坐标系。考虑动 态效应，忽略体积力，则由变形的虎克定律（Ｈｏｏｋｅ’ｓ Ｌａｗ）及运动平衡方程，炸药瞬时爆轰时 在弹性介质中激发的弹性波的控制方程为：
１００
５５
３４５ ３１
９一１３ ３０—３９ ３０—３８ ２４～２７
０ ４０５—０ ５８５ ｌ ３５一ｌ ７５５ ０ ６０～０ ７６ １ ２一Ｉ ３５
爆破类型
预裂爆破 光面爆破 缓冲爆破
表１各类爆破形式孔眼参数及对应的径ｌ句破坏范屡ｆ连续装药）
孔稃２ａ。．／Ⅱｌｒ｜ｌ 药径／ｍｌ 爆炸峰压／ＭＰａ
９０
２５
５ ８８
９０
３２
２５ ８６
径向破坏范围
距离，／孔半径如
具体范围／ｍ
７～１０
０ ３ｊ５一ｎ ４５
９０
３５
４４ ２８
９０
５５
６６６ ７０
４０
２５
７６２ ９４
ｌ、２、３分别对应于指数型衰减Ｐ（￡）＝Ｐｏｅ”““’、简谐型衰减ｐ（ｆ）＝Ｐ。ｃｏｓｍ（ｔ—ｆ，）和直线型 衰减Ｐ（ｔ）＝Ｐ。［１一（ｔ—ｔ，）／（ｔ。一ｔ，）］三种情况。得到对应各种情况下２倍空腔半径（ｒ＝ ２‰）处的典型径向应力时程曲线。
图４、５、６分别给出ｒ ２倍空腔半径处的径向应力时程曲线。图４对应于指数型衰减情况，其 中曲线１、２、３分别对应于口＝２ Ｘ１０５、Ｉ Ｘ１０５、５ Ｘ１０４（即ｔ。＝１５０斗ｓ、２５０¨ｓ和４５０１Ｂ）；图５对应于简 谐型衰减情况，其中ｌ、２、３曲线分别对应于ｍ＝５Ｃ００１ｒ、２５００ａｔ、２０００ａｘ（即‘。＝１５０ｐ．ｓ、２５０ｐ．ｓ和３００１Ｊ．ｓ）； 图６对应于直线型衰减情况，其中曲线１、２、３分别对应ｔ。＝１５０ｐ．ｓ、２５０ｐ．ｓ和３５０ｐｓ。
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图９直线衰减时不同距离处 的径向应力曲线
图】ｏ不同衰减速率时５倍柱腔半径 处的径向应力曲线
由上面的计算结果可以发现，在柱腔压力卸荷的过程中，柱腔周围介质内的径向应力也会由 压应力转变为拉应力，而且卸荷速率越高，该拉应力值越大。当然，并不是任何位置处均会出现 径向拉应力，只有在距柱腔一定距离以外才会产生径向的卸荷拉应力；而且可以发现，随着距离的 增加，径向应力的压应力幅值与拉应力幅值的比值越来越小，这与王文龙”３给出的结论是一致的。 ３．３小结
爆破开挖工程中，爆破荷载的施加和卸除都相当快，对于爆破荷载动力效应的研究应不仅仅限 于瞬问加载情况．加强对高速率动态卸荷过程中岩石动应力行为的研究也极其有必要。为此，本文 在线弹性变形假设的情况下，分别以瞬态载荷作用下弹性介质中球形空腔的动态响应解析解和柱形 空腔的动态响应数值解为基础，分析了爆破破岩过程中的动态卸荷效应。并以龙滩水电站工程右岸 导流隧洞开挖为例，分析了预裂爆破、光面爆破及缓冲爆破几种爆破形式下动态卸荷破坏范围。
爆破理论研究
中仍可能造成拉裂破坏。因此，这种表面上的卸载现象，对介质来说，其实质反而可能是加载。
４各类型爆破的动态卸荷影响范围
很显然，对应于某～定距离ｒ处的径向应力时程曲线上有一拉应力峰值，如果建立该拉应力 峰值与距离ｒ的关系，则可得到径向拉应力峰值随离炮孔中心轴线距离的变化规律。而如果确定 了爆炸峰压Ｐ。和岩石动抗拉强度，则依据单轴拉伸破坏准则，可以粗略估计ＩＴＬ周围岩体在卸 荷拉应力作用下的径向破坏范围，亦即炮孔周围产生环向裂纹的范围。这种思想在研究岩石高边 坡或地下硐室爆破开挖对围岩的损伤或松弛效应时是具有重要指导意义和借鉴价值的。
通过分析球腔和柱腔压力动态卸荷时周围岩石介质中的动应力场，发现在腔壁压力高速率卸 荷过程中，无论对于球腔还是柱腔，其周围介质中径向应力均会由压应力转变为拉应力。所产生 的拉应力幅值与卸荷速率有关，卸荷速率越高，这种拉应力幅值越高。由于岩石等脆弹性类介质 的抗拉强度远低于抗压强度，即使在腔壁压力加载过程中不能对介质造成压缩破坏，在卸载过程
２ ‘瞬态载荷作用下球腔和柱腔周围动应力场计算
在均质、弹性、各向同性的介质中有一球形（或柱形）空腔，内装炸药。炸药爆炸时将有 一随时问变化的正冲击压力Ｐ（ｆ）作用在腔壁上，使球腔（或柱腔）周围介质沿径向产生位移 “。做如下假设：（１）球腔（或柱腔）半径足够大且装药量不多，因而作用在腔壁上的冲击压力 不太大，可认为腔壁产生的形变为弹性形变，从腔壁将有弹性波向外辐射，并假定炮孔空腔内的
对于柱腔爆炸情况，本文以下面两种情况为例作了分析，即腔壁载荷升压阶段均为直线上 升，而降压阶段分别呈指数型、直线型衰减两种情况。降压阶段指数型衰减形式为ｐ（￡）＝
岩石爆破破碎中的动态卸荷效应
·９·
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————一～
由于篇幅所限，详细推导过程可参见文献［６，７］。
３算例分析
在本节的算例中，所有参数选取如下：岩石弹性模量Ｅ＝５０ＧＰａ，泊松比ｖ＝０．２５，密度Ｐ＝ ２４００ｋｇ／ｍ３，纵波波速ｃ。＝５０００ｍ／ｓ，空腔半径口ｏ＝５０ｍｍ，ｔ，＝５０ｌ＾ｓ。ｔ。则变化取值，并取不同 形式的腔壁压力Ｐ（ｔ），考虑不同卸载速率情况下介质中的动应力场分布。 ３．１球腔爆炸情况
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图７指数衰减时不同距离处 的径向应力曲线
图８不同衰减速率时５倍柱腔 半径处的径向应力曲线
３，２．２直线衰减情况
距柱腔轴线不同距离处的径向应力时程曲线如图９所示，其中曲线１、２、３、４分别对应于ｒ ＝％、ｒ＝２ａ。、ｒ＝Ｓａ。、ｒ＝８ａｏ处。考虑不同衰减速率时的径向应力时程曲线如图１０所示，其中 ｌ、２、３曲线分别对应于ｔ．＝１００１ｘｓ、１５０ｐ。ｓ、２００¨ｓ的情况。
图３腔壁作用荷载随时间变化曲线
Ｏｊ ５ ０ＩＯ
ｇ ０ ０５
ｂ
０ —－０ ０５ －０１０
图５腔壁压力ｐ（ｔ）呈简谐型衰减时 ２倍空腔半径处径向应力时程曲线
■ｒ＿ｏⅡｙｃＬ
图６腔壁压力Ｐ（ｔ）呈直线型衰减时２倍 空腔半径处径向应力时程曲线
以上结果表明，在腔壁压力高速率卸荷过程中，介质中激发的径向应力均由压转拉，而且卸 荷速率越高，径向拉应力峰值越高。 ３．２柱腔爆炸情况
早在】９６６年，库克（Ｃｏｏｋ．Ｍ．Ａ．）等”。就指出，作用荷载的突然释放可能导致岩石的超 松弛，在介质中产生拉应力。但是，从实体爆破中没有得到能够支持这种超松弛机制的类似证 据．用室内实验突然卸荷生成裂隙的尝试也未获得成功“。。澳大利亚学者哈根（Ｔ．Ｍ Ｈａｇａｎ）”１在研究爆破破岩机理时指出，当炮孔内气体压力降低到一定程度后，储存在炮孔周围 岩石介质中的应变能会急剧释放出来，形成环向裂隙，并称之为“卸荷裂纹”。爱迪尔（Ｊ．Ｎ． Ｅｄｌ Ｊｒ）”ｏ分析了理想化岩柱在柱端恒压突然卸除时的反应，并将其用于解释被爆岩石对气体压力 施加的载荷的反应情况。
３．１．１瞬间卸除载荷
如图】所示，恒载荷作用至ｔ，时刻瞬问卸除。由于腔壁处径向应力以只与空腔压力Ｐ（ｃ） 有关，在卸荷瞬间也只会降低为０，不会转变为拉应力，因此以下给出的均是具有代表性的２倍 空腔半径处径向应力的时程关系曲线图。图２为恒载荷作用瞬间卸除时计算得到的２倍空腔半径 处径向应力的时程关系曲线。
我们以龙滩水电站工程右岸导流涟洞开挖为例，分析了预裂爆破、光面爆破及缓冲爆破几种 爆破形式下动态卸荷影响范围。龙滩右岸导流隧洞开挖爆破参数见表Ｉ（径向不耦合连续装药） 及表２（径向不耦台间隔装药），使用２号岩石炸药，密度Ｐ。＝１０００ｋ∥ｍ３，爆速Ｄ＝３２００ｍ／ｓ。 表１中ｉＬ壁爆炸峰压采用如下径向不耦合连续装药结构的｝Ｌ壁初始脉冲峰压公式计算：
Ｐｏ＝警０２（护ｎ
㈤
式中，Ｐ。为孔壁爆炸峰压，ＭＰａ；ｐ０为炸药密度，ｋｇ／ｍ３；Ｄ为炸药爆速，ｍ／ｓ；ｄ。为炮孔直径， ｍｉＴｔ；ｄ，为装药直径，ｍｍ。ｎ为气体与孔壁碰撞压力增大系数，可取ｎ＝８～１１，这里取ｎ＝１０。 对于表２中间隔装药结构，将其视为连续装药结构，根据药量得到等效连续装药直径，然后利用 式５计算爆炸峰压。
爆破理论研究
岩石爆破破碎中的动态卸荷效应
许红涛易长平卢文波
（武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北武汉４３００７２）
摘要在线弹性变形假设下，以瞬态载荷作用下弹性介质中球形空腔和柱形空腔 的动态一向应解析解和数值解为基础，分析了爆炸载荷动态卸荷时对介质中应力分布 的影响，发现两种情况下在腔壁压力高速率卸荷的过程中径向应力都会由压应力转 变为拉应力，且卸荷速率越高，拉应力幅值越大。以龙滩水电站工程右岸导流隧洞 开挖为例，分析了预裂爆破、光面爆破及缓冲爆破几种爆破形式下动态卸荷影响范 围；最后，探讨７这种动态卸荷效应在爆破破岩过程中的作用，对爆破工程实践中 一些现象作了合理的解释，指出了深入研究动态卸荷效应的必要性。 关键词 动态卸荷 球形空腔 柱形空腔 环向裂纹破坏范围