AQ 与 BN 交于 P，CN 与 DQ 交于 M ，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给
出证明过程．（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．
Ａ
Ｄ
2 ＰＮ
1 Ｂ
Ｍ Ｑ
Ｃ
E，AF⊥CF 于点 F，直线 EF 分别交 AB、AC 于点 M、点 N．
（1）猜想四பைடு நூலகம்形 AECF 的形状，并证明你的猜想;
（2）判断 MN 与 BC 有何种位置关系，证明你的结论．
10.
A 如图所示，口ABCD 中， AQ、B，N、 CN DQ 分别是 DAB，ABC ， BCD ， CDA 的平分线，
D
C
N
M
A
B

5．已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形 EBCF 是矩 E
形．
A F
B
C
6.
A 已知：如图， M ， N 分别是 ABCD 的对边 AD ， BC 的中点，且 AD 2 AB ，求证：四边形
PMQN 为矩形．
A．AB∥CD，AB=CD，AC=BD
B．∠A=∠B=∠D=90°
C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90° D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°
2．已知点 A、B、C、D 在同一平面内，有 6 个条件：①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，
④BC=AD，⑤AC=BD，⑥∠A=90°．从这 6 个条件中选出（直接填写序号）_______3
hing at a time and All things in their being are good for somethin
1.2 矩形的判定 同步练习
矩形的判定 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （2）对角线相等的平行四边形是矩形。
（3）有三个角是直角。
基础与巩固
1．下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是（ ）．
个，能使四边形 ABCD 是矩形．
A 3．已知：如图，在 ABCD 中，O 为边 AB 的中点，且∠AOD=∠BOC． A 求证： ABCD 是矩形．
D
C
A
O
B
4．已知：如图，四边形 ABCD 是由两个全等的正三角形 ABD 和 BCD 组成的， M、N分别为 BC、AD 的中点．求证：四边形 BMDN 是矩形．
E
8.
如图，以△ABC 的三边为边，在 BC的同侧分别作 3个等边三角形，即△ABD、△
BCE、△ACF．请回答问题并说明理由：
（1）四边形 ADEF 是什么四边形？
（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？
E F
D A
B
C

9.
如图，△ABC 中，CE、CF 分别平分∠ACB 和它的邻补角∠ACD，AE⊥CE 于点
Ａ
Ｍ
Ｄ
Ｐ Ｑ
Ｂ
Ｎ
Ｃ
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拓展与延伸
A 7．已知：如图，在 ABCD 中，以 AC 为斜边作 Rt△ACE，且∠BED 为直角．
求证：四边形 ABCD 是矩形．
A
D
O
B
C