关于F270华南·2同步转子(右传动前转子)强度计算一.已知条件：1.密炼室总容积：255L2.转子转速：30/60 r/min3.转子速比：1:14.转子中心距：565.55.主电机：功率:750/1500 kW (1000/2000HP)转速:750/1500 r/min二.转子的强度计算(橡胶工业手册第七分册上册P31)：(一)修改前的强度计算(参见图纸)因是同步转子，前后转子扭矩相等。

1．转子传递的扭矩：M k= M1= M2=97500×[N/(n1+n2)]×η×K式中：N：电机额定功率N=1500kWn1：前转子转速 n1=60r/minn2：后转子转速 n2=60r/minη：传动效率取η=0.9K：过载系数取K=1.5∴M k= M1= M2=97500×[1500/(60+60)] ×0.9×1.5=1645312(kgf·cm)2．转子的载荷与支反力的计算：转子的简支梁及载荷如下图示：转子工作部分最大回转半径：a=27.8cm基园半径：b=16cm胶料对转子作用力：P= M k/r cp r cp为平均半径= M k /[(a+b)/2]=1645312/[(27.8+16)/2]=75128(kgf) 转子工作部分的均匀载荷：q=P/l=75128/88.6=848(kgf/cm)求支点反力（不计轴向力）R A= R B=(q×l)/2=P/2=75128/2=37564(kgf)求弯矩：MⅠ-Ⅰ= R A×AC=37564×36.2=1359817(kgf·cm)MⅢ-Ⅲ= MⅠ-Ⅰ=1359817(kgf·cm)最大弯矩在转子中间，即Ⅱ-Ⅱ截面：M max= MⅡ-Ⅱ=q·l2(1+4a/l)/8=848×88.62(1+4×36.2/88.6)/8=848×88.62×2.6343/8=2191990(kgf·cm) 求Ⅳ-Ⅳ截面弯矩（机械设计手册上册第一分册P122）:MⅣ-Ⅳ=q[cx-(x-a)2]/2由上已得：q=848kgf/cmc=88.6cm a=36.2cmx=19.5+36.2=55.7cm代入：MⅣ-Ⅳ=q[cx-(x-a)2]/2=848[88.6×55.7-(55.7-36.2)2]/2=424[88.6×55.7-380.25]=1931222(kgf·cm)3．转子载荷按弯矩合成应力的计算（1）弯曲应力：σ=M/W x抗弯截面系数W x：Ⅰ-Ⅰ、Ⅲ-Ⅲ截面视为空心圆轴（D=325，d=120）中心截面Ⅱ-Ⅱ见图示：其可视为1（两个空心椭圆形截面）和 2（空心轴d=120，D=220）和3（两段环形截面）所组成。

WⅠ-Ⅰ= WⅢ-Ⅲ=0.0982(D4- d4)/D=0.0982×(32.54- 124)/32.5=3308(cm3)而WⅡ-Ⅱ= W（Ⅱ-Ⅱ）-1 + W（Ⅱ-Ⅱ）-2 + W（Ⅱ-Ⅱ）-3W（Ⅱ-Ⅱ）-1 =π(ab3-a1b13)/(4b)=π(27.8×163-23×113)/(4×16)=π×5203/4=4087(cm3)W（Ⅱ-Ⅱ）-2=0.098(D4-d4)/D=0.098×(224-124)/22=953(cm3)W（Ⅱ-Ⅱ）-3 =2J y/y sJ y=(R4-r4)[(πα/90°)-sin2α]/8= (164-114)[(π20°/90°)-sin40°]/8=6361.875×0.055=350(cm4)y s=38.197(R3-r3)sinα/[( R2-r2)α]= 38.197(163-113)sin20°/[( 162-112)20]=38.197×945.63/2700=13.38(cm)W（Ⅱ-Ⅱ）-3 =2J y/y s =2×350/13.38=52 cm3∴WⅡ-Ⅱ=4087+953+52=5092(cm3)截面Ⅳ-Ⅳ见图示：其可视为1（椭圆形）和2（一段环形截面）所组成。

W（Ⅳ-Ⅳ）-1为空心椭圆转子的抗弯模数：（橡胶工业手册第七分册上册P32）W（Ⅳ-Ⅳ）-1=π(b3h-b03b0)/(32b)= π(323×43.8-223×34)/(32×32)=π×1073206.4/1024=3293(cm3)W（Ⅳ-Ⅳ）-2为一段环形截面模数：由上已得：W（Ⅱ-Ⅱ）-3=52cm3∴W（Ⅳ-Ⅳ）-2= W（Ⅱ-Ⅱ）-3/2=52/2=26(cm3)∴WⅣ-Ⅳ= W（Ⅳ-Ⅳ）-1+W（Ⅳ-Ⅳ）-2=3293+26=3319(cm3)∴弯曲应力：σⅠ-Ⅰ=σⅢ-Ⅲ=MⅠ-Ⅰ/WⅠ-Ⅰ=1359817/3308=411(kgf/cm2)σⅡ-Ⅱ=MⅡ-Ⅱ/WⅡ-Ⅱ=2191990/5092=430(kgf/cm2)σⅣ-Ⅳ=MⅣ-Ⅳ/WⅣ-Ⅳ=1931222/3319=582(kgf/cm2)(2)扭应力：τ= M K/ W K截面Ⅰ-Ⅰ：τⅠ-Ⅰ= 0截面Ⅱ-Ⅱ：τⅡ-Ⅱ= M KⅡ/ W KⅡ∵M KⅡ=M K/2=1645312/2=822656(kgf/cm)W KⅡ=2WⅡ-Ⅱ=2×5092=10184cm3∴τⅡ-Ⅱ=822656/10184=81(Kgf/cm2)截面Ⅲ-Ⅲ：τⅢ-Ⅲ= M KⅢ/ W KⅢ∵M KⅢ=1645312(kgf/cm)W KⅡ=2WⅢ-Ⅲ=2×3308=6616cm3∴τⅢ-Ⅲ=1645312/6616=248(kgf/cm2)截面Ⅳ-Ⅳ：τⅣ-Ⅳ= M KⅣ/ W KⅣ由上已计算的：∵WⅣ-Ⅳ=3319cm3∴W KⅣ=2×3319=6638cm3求截面Ⅳ-Ⅳ扭矩:M KⅣ：∵（88.6-19.5）/88.6= M KⅣ/1645312∴M KⅣ=69.1×1645312/88.6=1283195(kgf·cm)∴τⅣ-Ⅳ= M KⅣ/ W KⅣ=1283195/6683=193(kgf/cm2)(3)求弯扭合应力（按第三强度理论）：σ合=（σ2+4τ2）1/2对截面Ⅰ-Ⅰ：σⅠ合=（4112+4×0）1/2=411(kgf/cm2)对截面Ⅱ-Ⅱ：σⅡ合=（4302+4×812）1/2=460(kgf/cm2)对截面Ⅲ-Ⅲ：σⅢ合=（4112+4×2482）1/2=644(kgf/cm2)对截面Ⅳ-Ⅳ：σⅣ合=（5822+4×1932）1/2=698(kgf/cm2)由上计算:可知危险截面在Ⅳ-Ⅳ处，其次是Ⅲ-Ⅲ截面.(4)许用应力:[σ]= σs/n对MZ-1(转子一号)，其屈服强度σs=4300 kgf/cm2n—安全系数，取n=3(塑性材料)∴ [σ]= σs/n=4300/3=1433(kgf/cm2)∵σ合<[σ]，故强度满足要求.(二)、修改后强度计算：（参见图纸）修改原则：因密炼室容积不能改变，故转子中心距及基圆不能改变，而且又考虑通水冷却腔（在两长棱处）壁厚不动，以保证冷却效果，故只能增加转子内腔的厚度。

内腔壁厚的修改，参见图纸。

现进行修改后的强度计算：1.转子传递的扭矩：M k= M1= M2=97500×[1500/(60+60)] ×0.9×1.5=1645312(kgf·cm)2．转子的载荷与支反力的计算由前已计得：R A= R B=37564(kgf)求弯矩：由前已计得：MⅠ-Ⅰ= R A×AC=37564×36.2=1359817(kgf·cm)MⅡ-Ⅱ= M max=2191990(kgf·cm)MⅢ-Ⅲ= MⅠ-Ⅰ=1359817(kgf·cm)MⅣ-Ⅳ=1931222(kgf·cm)3.转子载荷按弯矩合成应力的计算：(1).弯曲应力：σ=M/W x抗弯截面系数W x：Ⅰ-Ⅰ、Ⅲ-Ⅲ截面视为空心圆轴（D=325，d=120）中心截面Ⅱ-Ⅱ参见图示：其可视为1（两个空心椭圆形截面）和2（空心轴d=130，D=220）和3（两段环形截面）所组成。

WⅠ-Ⅰ= WⅢ-Ⅲ=0.0982(D4- d4)/D=0.0982×(32.54- 124)/32.5=3308(cm3)而WⅡ-Ⅱ= W（Ⅱ-Ⅱ）-1 + W（Ⅱ-Ⅱ）-2 + W（Ⅱ-Ⅱ）-3W（Ⅱ-Ⅱ）-1 =π(ab3-a1b13)/(4b)=π(27.8×163-23×113)/(4×16)=π×5203/4=4087(cm3)W（Ⅱ-Ⅱ）-2=0.098(D4-d4)/D=0.098×(224-134)/22=918(cm3)W（Ⅱ-Ⅱ）-3 =2J y/y sJ y=(R4-r4)[(πα/90°)-sin2α]/8= (134-114)[(π45°/90°)-sin90°]/8=1740×0.57=992(cm4)y s=38.19(R3-r3)sinα/[( R2-r2)α]= 38.19(133-113)sin45°/[( 132-112)45°]=38.19×612.3486/2160=10.82(cm)W（Ⅱ-Ⅱ）-3 =2J y/y s =2×992/10.82=183cm3∴WⅡ-Ⅱ=4087+918+183=5188(cm3)截面Ⅳ-Ⅳ见图示：其可视为1（椭圆形）和2(圆形)及3（一段环形截面）所组成。

WⅣ-Ⅳ= W（Ⅳ-Ⅳ）-1+W（Ⅳ-Ⅳ）-2+W（Ⅳ-Ⅳ）-3W（Ⅳ-Ⅳ）-1为一个空心椭圆形截面模数：由上已计算得：W（Ⅳ-Ⅳ）-1= 3293(cm3)W（Ⅳ-Ⅳ）-2=π(D4-d4）/(32D)=0.0982×(224-164)/22=0.0982×7669=753(cm3)W（Ⅳ-Ⅳ）-3= J y/y sJ y=(R4-r4)[(πα/90°)-sin2α]/8= (134-114)[(π45°/90°)-sin2×45°]/8=1740×0.57=992(cm4)y s=38.197(R3-r3)sinα/[( R2-r2)α]= 38.19(133-113)sin45°/[( 132-112)45°]=38.197×612.3486/2160=10.82(cm)∴W（Ⅳ-Ⅳ）-3= J y/y s =992/10.82=92(cm3)∴WⅣ-Ⅳ= W（Ⅳ-Ⅳ）-1+W（Ⅳ-Ⅳ）-2+ W（Ⅳ-Ⅳ）-3==3293+753+92=4138(cm3)∴弯曲应力：σⅠ-Ⅰ=σⅢ-Ⅲ=MⅠ-Ⅰ/WⅠ-Ⅰ=1359817/3308=411(kgf/cm2)σⅡ-Ⅱ=MⅡ-Ⅱ/WⅡ-Ⅱ=2191990/5188=423(kgf/cm2)σⅣ-Ⅳ=MⅣ-Ⅳ/WⅣ-Ⅳ=1931222/4138=467(kgf/cm2)(2)扭应力：τ= M K/ W K截面Ⅰ-Ⅰ：τⅠ-Ⅰ= 0截面Ⅱ-Ⅱ：τⅡ-Ⅱ= M KⅡ/ W KⅡ=822656/(2×5188)=79(kgf/cm2)截面Ⅲ-Ⅲ：τⅢ-Ⅲ= M KⅢ/ W KⅢ∵M KⅢ=1645312(kgf/cm)W KⅡ=2WⅢ-Ⅲ=2×3308=6616cm3∴τⅢ-Ⅲ=1645312/6616=248(kgf/cm2)截面Ⅳ-Ⅳ：τⅣ-Ⅳ= M KⅣ/ W KⅣ由上已计算：∵WⅣ-Ⅳ=4138cm3∴W KⅣ=2×4138=8276cm3由以上计得：M KⅣ=1283195(kgf·cm)∴τⅣ-Ⅳ= M KⅣ/ W KⅣ=1283195/8276=155(kgf/cm2)(3)求弯扭合应力（按第三强度理论）：σ合=（σ2+4τ2）1/2对截面Ⅰ-Ⅰ：σⅠ合=（4112+4×0）1/2=411(kgf/cm2)对截面Ⅱ-Ⅱ：σⅡ合=（4232+4×792）1/2=452(kgf/cm2)对截面Ⅲ-Ⅲ：σⅢ合=（4112+4×2482）1/2=644(kgf/cm2)对截面Ⅳ-Ⅳ：σⅣ合=（4672+4×1552）1/2=561(kgf/cm2)由上计算:可知危险截面在Ⅲ-Ⅲ处，其次是Ⅳ-Ⅳ截面.三、修改前后合应力及比较；修改前和修改后，弯曲和扭合应力及比较列表如下：大连冰山橡塑股份有限公司研究开发部:张普义2004年3月19日。