！牛头刨床0.机构简介与设计数据 牛头刨床简介牛头刨床是一种用平面切削加工的机床，如下图所示。

电动机经皮带和齿轮传动，带动曲柄2和固结在其上的凸轮8。

刨床工作时，由曲柄机构2-3-4-5-6带动刨头6和刨刀7作往复运动。

刨头右行时，刨刀进行切削，称工作行程，此时要求速度较底并且均匀，以减少电动机的容量和提高切削质量；刨头左行时，刨刀不切削，称空回行程，此时要求速度较高，以提高生产效率。

为此刨床采用有急回作用的导杆机构。

刨刀每切削完一次，利用空回行程的时间，凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮带动螺旋机构，使工作台连同工作件作一次进给运动，以便刨刀继续切削。

刨头在工作行程中，受到很大的工作阻力（在切削的前后个有一段约的空刀距离，见图）而空回行程中则没有切削阻力。

因此刨头在整个运动循环中受力变化是很大的，这就影响了主轴的匀速运转，故需安装飞轮来减小主轴的速度波动，以提高切削质量和减小电动机容量。

— — 装 订 线— —牛头刨床机构简图及其阻力曲线设计数据运动分析数据导杆机构的运动分析n 2lo2o4lo2Alo4BlBC{lo4s4xs6ys6r/minmm方案Ⅰ$60380110540 l o4B l o4B24050—导杆机构的动态静力分析数据导杆机构的动态静力分析凸轮机构设计数据飞轮转动惯量确定数据&…1.导杆机构的运动分析已知曲柄每分钟的转数n2,各构件的尺寸及重心位置，且刨头导路x-x位于导杆端点B所作圆弧高的平分线上（见图） .要求做出机构的运动简图，用解析法和图解法求出方案Ⅰ中1′+10°和9位置的速度、加速度，并对结果进行误差分析。

矢量方程图解法用CAD按一定的比例绘制机构位置机构简图及相应的速度和加速度多边形图，并量出个对应量进行对矢量方程的所求得的结果分析误差。

矢量方程图解法：（其中l2=l AO2, l4=l BO4,l5=l BC,v B=v B4=v B5, a B= a B4=a B5（1）速度·立两个封闭矢量方程，为此需用两个封闭图形O2AO4及O4BCEO4，由此可得l+l2=s4, l4+l5=l6′+s C6写成投影方程为！S4cosθ4=l2cosθ2S4sinθ4=l6+l2sinθ2l4cosθ4+l5cosθ5-s E=0l4sinθ4+l5sinθ5= l′6以上个式即可求得θ4、θ5、s4及s E四个运动变量。

其中l4、l5、l2、l6为已知量以上矢量方程式未知量代数式如下：θ4=arctan[(l2 sinθ2+ l6)/ cosθ2l2]l'6= [l24-(l2l4/ l6)2]1/2 /2。

θ5=arcsin[(sinθ4* l4- l'6)/ l5 ]SE=l 4 cosθ4 + l 5 cosθ5S 4=cosθ2l2/cosθ4将上面投影式子分别对t求导，得S'4cosθ4+ S4（-sinθ4）ω4= -l2 sinθ2ω2S'4sinθ4+ S4cosθ4ω4= -l2sinθ2ω2其中，S'4、ω4、为未知量，且由题目已知条件ω2=nπ/30=60π/30=2π= s将余下的式子对t求导，得,- l4sinθ4ω4- l5sinθ5ω5= 0l4cosθ4ω4 +l5cosθ5ω5 =0其中，ω5 为未知量。

把其写成矩阵形式，运用MATLAB运算。

最后运动切削点C的速度v c、S'4、ω5、ω4均可以得到。

把上面各式再对时间t二次求导，得到加速度列式：S''4cosθ4-S'4 sinθ4ω4-S'4 sinθ4ω4 -S4 (cosθ4ω24+ sinθ4a4)=-l2 (cosθ2ω22– sinθ2a 2 )S ''4 sin θ4+S '4 cos θ4ω4+S '4 sin θ4ω4 + S 4 (-sin θ4ω24+ cos θ4 a 4)=-l 2 (sin θ2ω22 +cos θ2a 2 )- l 4（ω24 cos θ4+sin θ4 a 4）- l 5（ω25cos θ5+sin θ5a 5）= a c(- l 4（-ω24 sin θ4+cos θ4 a 4）+l 5（-ω25sin θ5+cos θ5a 5） =0并写成矩阵形式，即得以下速度和加速度方程式：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----•00cos sin 0cos cos 01sin sin 000cos sin 00sin cos 222225455345544444444θθθθθθθθθθωνωωl l l l l l s s c s ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----••a s c l l l l s s ξξθθθθθθθθ544553455444444440cos cos 01sin sin 000cos sin 00sin cos = ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--+⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------•••00sin cos 0sin sin 00cos cos 000sin cos cos 00cos sin sin 222222254455544455544444444334444444θωθωωωωθωθωθωθωθωθθωθωθθωl l v s l l l l s s s s C2.导杆机构的动态静力分析已知 各构件的重量G (曲柄2、滑块3和连杆5的重量都可忽略不计)，导杆4绕重心的转动惯量J s4及切削力P 的变化规律(图1)，及在导杆机构设计和运动分析中得出的机构尺寸，速度和加速度。

$要求 求方案Ⅰ第二位置各运动副中反作用力及曲柄上所需要的平均力矩。

先用图解法，再用虚位移验证所得结果。

图解法：杆组5-65-6组示力体|已知G6 ，P，F I6=（G6/g）m C，l I6为R16对C的力臂，杆组3-4由以上求得R45，杆5是二力杆，所以R54=R45，杆4的角加速度α4= a t A4/l A4O4, 惯性力偶矩M I4=JS4α4, 惯性力F I4=(G/g) a B4/2,总惯性力F′I4(= F I4) 偏离质心S4的距离为h′4=M I4/ F I4（其对S4的方向为逆时针），h4为G4对O4的力臂，h I4为F′I4对O4的力臂，h54为R54对O4的力臂，h23为R 23对O4的力臂，杆组1-232R32虚位移原理所有外力的功率和为0，N P+N I6+N G4+N I4+N M=0，N=|P||v C|cos180°,PN=|F I6||v C|cos180°,I6N=|G4||v B|cos103.°,G4,N=|F I4||v I4|cos171.°,I4N=M bω2 ,M把数据代入上式，得平衡力矩M b=，3.飞轮设计已知机器运转的速度不均匀系数δ，平衡力矩M b,飞轮安装在曲柄轴上，驱动力矩M ed为常数。

要求：求方案Ⅰ飞轮转动惯量J F。

等效阻力矩，公式M er=∑FVcosθ=|P||v c||cos180o|+|G|cos4`, 其中在1，1/，，2，3，4，5，6，7，7＇，8＇位置，4α=4θ，在8，9，10，11，12位置，4α=180-4θ。

在8，8′，9，10，11，12，1位置P =0。

15个位置的等效阻力矩：)\方案Ⅰ: n O2=60r/min n o ’=1440r/min 则传动比为：i=n o ’/n O2=1440/60=24, ω20=(1500/24)*2*60=s…ωm =ω10=2*pi= rad/s [δ]=ωmax =ωm (1+[δ]/2)=2*pi*(1+= s ωmin =ωm (1-[δ])/2=2*pi*= s等效驱动力矩由上面等效阻力矩作图（见附图），在同一个周期内，驱动力矩做功应等于阻力矩做功。

⎰π20(M ed-M er)d φ =0— — 装 订 线— —φM μφ=(π/90rad)/mm-用近似面积计算：等效阻力矩线围成面积= ,可求得等效驱动力矩：2π•M ed= **π/90，M ed= *=， 求最大盈亏功 最大盈亏功△W max =⎰min max（M ed -M er ）d φ=斜线以上部分的总面积，=用CAD 量得斜线以上部分的总面积=，根据比例尺，有△W max =*4*π/90= （J ）*原机构的等效转动惯量J e =J o2+J o1·(n o 1/n 2)2+J o ”(n o ” /n 2)2+J o ’(n o ’/n 2)2又n O2/n O ′=60/1440,n O ′/n O ″=d O ″/d O ′=300/100,n O ″/n O1=z 1′/z O ″=10/20, 将以上各值带入(4-4)中： J e = kg ·m 2 求飞轮的转动惯量J FJ F =△Wmax·900/n2·π2 [δ] -eJ=*900/602/π2/415.7067587308556kg*m2结果…4.凸轮机构设计推杆运动规律已知摆杆9为等加速等减速运动规律，其推程运动角φ，远休止角φs,,回程运动角φ,,摆杆长度l o9D，最大摆角Φmax，许用压力角[α]凸轮与曲柄共轴。

要求确定方案Ⅰ凸轮的基本尺寸，选定滚子的半径，画出凸轮的实际廓线。

步骤： 1）根据从动件的运动规律，按照下列公式计算推程和回程的各个角位移φ。

:等加速推程： φ=2φmax δ2/δo 2φ，= /d dt φ= 4φmax δ2w /δo 2 ∴ φ“=4φmax δ/δo 2 (0~/2)o δδ=等减速推程： φ=φmax -2φmax (δo -δ) 2/ δo 2φ,= /d dt φ= 4φmax (δo -δ) 2w /δo 2∴ φ“ =-4φmax (δo -δ)/δo 2 (/2~)o o δδδ=把推程角6等分，并列出对应的摆角：表;等加速回程： φ=φmax -2φmax δ2/δ，o 2φ,= /d dt φ= -4φmaxδ2w / δ，o2-w sinθ -Ssinθ-S w cosθ 0 0w cosθ S cosθ-S w sinθ 0 0 0 -L w cosθ -L w cosθ 0 0 -L w sinθ -L w sinθ 0-L w cosθL w sinθ 0 0+w S w w v∴ φ“ =-4φmax δ/δo 2 '(0~/2)o δδ=等减速回程： φ=2φmax (δ，o -δ) 2/ δ，o 2φ,= /d dt φ= -4φmax (δ，o -δ) 2w / δ，o 2∴ φ“ =-4φmax (δo -δ)/ δo 2 ''0(/2~)o δδδ=— — 装 订 线— —凸轮基本尺寸设计-w4sinθ4 -Ssinθ-w4cosθ4 S4cosθ4-S0 -L4w4co0 -L4w4si-w4sinθ4 -S4inθ4-S4w4cosθ4 0 0w4cosθ4 S4cosθ4-S4w4sinθ4 0 00 -L4w4cosθ4 -L5w5cosθ5 00 -L4w4sinθ4 -L5w5sinθ5 0用Auto CAD2004作图确定基圆的半径和中心距。