【审题指导】 解答该题应注意以下问题： (1)汽车达到最大速度时牵引力等于阻力． (2)匀加速运动时牵引力恒定，且可用牛顿定律求出． (3)匀加速运动结束时汽车达到额定功率．
【解析】 (1)当汽车速度最大时，a1＝0，F1＝Ff， P＝P 额，故 vmax＝PF额f ＝0.1×11000××110033×10 m/s＝10 m/s.
【解析】 下落前、后H2 过程中，重力做功均为 mg·H2 ，
A
对；由于下落前H用时较长，故前H，重力的平均功率较小，
2
2
C 错；下落前、后2t 时间内，物体分别下落H4 和34H，重力做功
分别为14mgH 和34mgH，这两段时间相同，做功不同，表明重 力的平均功率也不相等，B、D 错．
【答案】 A
(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2 不变， v 变大，P 也变大，当 P＝P 额时，此过程结束．
F2＝Ff＋ma2＝(0.1×104×10＋104×0.5)N＝1.5×104 N. v2＝PF额2＝1.51×01504 m/s＝6.7 m/s，则 t＝va22＝60..75 s＝13.4 s. (3)F3＝Ff＋ma3＝(0.1×104×10＋104×2)N＝3×104 N. v3＝PF额3＝3×101504 m/s＝3.3 m/s.
2．只有最终匀速运动时有 F＝Ff，vm＝PF额＝PF额f .
在水平路面上运动的汽车的额定功率为 100 kW，质量为 10 t，设阻力恒定，且为车重的 0.1 倍，求：(g 取 10 m/s2)
(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度． (2)若汽车以 0.5 m/s2 的加速度从静止开始做匀加速直线 运动，这一过程能维持多长时间？ (3)若汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速 度为 2 m/s2 时，速度多大？
高中物理课件
（金戈铁骑 整理制作）
3 功率
教师用书独具演示
●课标要求
1.理解功率的概念．
2.理解功率与力、速度之间的
知识与 技能
关系，能运用功率与力、速度 之间的关系解释汽车行驶中的 有关问题．
3.会计算瞬时功率和平均功率
．
1.明确 P＝Wt 通常指平均功率，当 t→0
过程与方法
时为瞬时功率． 2.能运用功率解决一些生产和生活中
功率、额定功率、实际功率 1.基本知识 (1)物理意义：功率是表示 做功快慢 的物理量． (2)定义： 功W 跟 完成这些功所用时间t 的比值叫做
功率． (3)定义式： P＝Wt . (4)单位：在国际单位制中，功率的单位是 瓦特 ，简
称 瓦 ，符号是 W . 1 W＝ 1 J/s,1 kW＝ 103 W.
(2)重力在前 2 s 内的平均功率为 P ＝Wt ＝428 W＝24 W. (3)木块在 2 s 末的速度 v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s. 2 s 末重力的瞬时功率 P＝mgsin θv＝2×10×0.6×4 W＝48 W. 【答案】 (1)48 J (2)24 W (3)48 W
求解功率时应该注意的问题 1．首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还 是物体所受合力的功率，汽车的功率是指汽车牵引力的功率， 起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率． 2．若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率， 可由公式 P＝Wt 或 P＝F v 来计算．
1．平均功率
P
＝W；若 t
F
为恒力，则
P ＝F
v
cos
α.
平均功率表示在一段时间内做功的平均快慢．平均功率
与某一段时间(或过程)相关，计算时应明确是哪个力在哪段
时间(或过程)内做功的功率．
2．瞬时功率 P＝Fv·cos α(α 表示力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹 角)，它表示力在一段极短时间内做功的快慢程度．瞬时功率 与某一时刻(或状态)相关，计算时应明确是哪个力在哪个时 刻(或状态)做功的功率． P＝Wt 也可用于计算瞬时功率，此时时间极短，t→0，但 在中学阶段较少用到．
【答案】 (1)10 m/s (2)13.4 s (3)3.3 m/s
机车启动问题的求法
1．机车的最大速度 vm 的求法，机车达到匀速前进时速
度最大，此时牵引力
F
等于阻力
Ff，故
vm＝PF＝
P Ff.
2．匀加速启动最长时间的求法，牵引力 F＝ma＋Ff，匀
加速的最后速度
vm′＝maP＋额
，时间 Ff
t＝vam′.
3．瞬时加速度的求法，据 F＝Pv求出牵引力，则加速度
a＝F－mFf.
2．质量为 m 的汽车以恒定功率 P 在平直的水平公路上 行驶，汽车匀速行驶时的速率为 v1，当汽车速率以 v2(v2＜v1) 行驶时，汽车的加速度为( )
【解析】 汽车以 v1 匀速行驶时，地面阻力 Ff＝P/v1；
机动车的两种启动方式
【问题导思】 1．如何分析机车恒定功率启动时的运动性质？ 2．机车以恒定加速度启动时，功率怎么变化？ 3．如何用图象描述两种启动过程？
1．分析机车以恒定功率启动的运动过程
所以机车达到最大速度时 a＝0，F＝Ff，P＝Fvm＝Ffvm， 故 vm＝FPf.这一启动过程的运动性质为加速度减小的加速直 线运动，v-t 关系如图 7－3－2 所示：
●教学流程设计
演示结束
课标解读
重点难点
1.理解功率的概念，能运用功率 的公式进行有关计算． 2.理解额定功率和实际功率的概 念，了解平均功率和瞬时功率的 含义． 3.根据功率的定义导出公式P＝ Fv，能用于分析、计算和解释现 象，如分析汽车功率一定时，牵 引力与速度的关系等.
1.功率的定义式及推导 式．(重点) 2.瞬时功率、平均功率 的计算．(重点) 3.汽车的两种启动问题 分析．(难点) 4.利用图象分析功率问 题．(难点)
3．P＝Fv 中三个量的制约关系
定值 P一定
各量间 的关系
F与v成 反比
应用
汽车上坡时，要增大牵引力，应换 挡减小速度
v一定
F与P成 正比
汽车上坡时，要使速度不变，应加 大油门，增大输出功率，获得较大 牵引力
F一定
P与v成 正比
汽车在高速路上，加大油门增大输 出功率，可以提高速度
1．求平均功率时必须说明是哪段时间或哪一个过程的平 均功率．
3．探究交流 在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为 什么？ 【提示】 由 P＝Fv 可知，汽车在上坡时需要更大的牵 引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是 减小速度，进而增大牵引力.
正确理解公式 P＝Wt 和 P＝Fv
【问题导思】 1．什么是平均功率和瞬时功率？ 2．如何求平均功率和瞬时功率？ 3．P＝Fv 中的三个物理量有什么制约关系？
功率与速度
1.基本知识 (1)功率与速度关系式 P＝ Fv (F 与 v 方向相同)． (2)推导
(3)应用 由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起 重机械，当发动机的功率 P 一定时，牵引力 F 与速度 v 成 反比 ，要增大牵引力，就要 减小 速度．
2．思考判断 (1)物体的速度为 v，则重力的功率一定是 mgv.(×) (2)汽车的速度越大，牵引力的功率也越大．(×) (3)汽车以恒定功率启动时，加速度减小．(√)
●教学地位
功率这一概念在初中学过，引入这一概念并不困难，由 于功率广泛应用于人们的日常生活和科技之中，所以要认真 理解学习，在以后的学习中也经常用到，本节就是以后学习 的基础．本节重点理解 P＝Wt 和 P＝Fv 的物理意义，同时认 真区别平均功率和瞬时功率.
●新课导入建议 几千年来，人们一直梦想能制造出一种既有超能力量、 又有高度智慧的机械，来完成更加复杂的任务．在 20 世纪 50 年代，第一个工业机器人问世了．如今，各种各样的机器 人已被越来越广泛地应用于生产和生活的方方面面． 其实，人们利用机械来做功，不仅关注做功的多少，更 关注做功的快慢，即功率问题．
图 7－3－2
2．分析机车以恒定加速度启动的运动过程 汽车先以恒定的加速度启动，达到额定功率 P 额后再以恒 定功率运动，因此启动过程分为两个阶段：
匀加速⇒ 额定功率 变加速a ⇒ 匀速a＝
过程① 过程②
这一启动过程的 v－t 图象如图 7－3－3 所示． 图 7－3－3
1．在 P＝Fv 中因为 P 为机车牵引力的功率，所以对应 的 F 是牵引力，并非合力．
【解析】 分别由 W＝Fs，P＝Wt 和 P＝Fv 求解． (1)木块所受的合外力 F 合 ＝ mgsin θ － μmgcos θ ＝ mg(sin θ － μcos θ) ＝ 2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N. 物体的加速度 a＝Fm合＝42 m/s2＝2 m/s2. 前 2 s 内木块的位移 s＝12at2＝12×2×22 m＝4 m. 所 以 ， 重 力 在 前 2 s 内 做 的 功 为 W ＝ mgsin θs ＝ 2×10×0.6×4 J＝48 J.
【规范解答】 运动员跳绳时，跳跃一次所用时间 T＝
60 180
(5)功率有平均功率和瞬时功率之分，用公式 P＝Wt 计算 的一般是一段时间内的 平均功率 ．
(6)额定功率 指电动机、内燃机等动力机械在 额定转速 下可以长 时间工作时输出的功率． (7)实际功率 指电动机、内燃机等动力机械工作时 实际消耗 的功率． 实际功率往往 小于 额定功率，但在特殊情况下，如 汽车越过障碍时，可以使实际功率在短时间内大于额定功率．
P
F2－Ff
当汽车的速率为 v2 时，牵引力 F2＝v2，此时加速度 a＝ m
＝
.
【答案】 C
综合解题方略——功率问题的实际应用
跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量为 50
kg，他每分钟跳 180 次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接