E2' kE2
U
' 2
kU2
13
(3)漏抗
X
' 2
,（漏磁无功损耗不变）
I
'2 2
X
' 2
I22 X2
X
' 2
(I2
I2' )X 2
k2X2
(4)电阻 R2'
R2'
I
'2 2
I
2 2
R2
R2' k 2R2
14
能量是否改变？
铜耗： mI2' 2Rr22'' mI22rR22
有功输出：
mU
' 2
I
' 2
cos2
mkU2
1 k
I2
cos2
mU 2 I 2
cos2
无功输出：
mU2'
I
' 2
sin 2
mkU2
1 k
I2
sin 2
mU 2 I 2
sin 2
15
折算法只是一种分析的方法 凡是单位为伏的物理量（电动势、电压）的折算
值等于原来数值乘k； 单位为欧的物理量（电阻、电抗、阻抗）的折算值 等于原来数值乘k2； 电流的折算值等于原来的数值乘以1/k。
副边：
•
••
•
U 2 E 2 E 2 I 2 R2
用漏抗压降表示
•
•
•
••
E 2 j I 2 X 2 I 2 R2 E 2 I 2 Z2
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2

i2
a
e2 e2u2
ZL
x
7
2、负载时的电磁关系
•
•
•
U1
I1
I 1 W1
•
•
I2
I 2 W2
•
1
•
•
2
W1的电阻
变压器原边和副边没有直接电路的联系，只有磁 路的联系。副边的负载通过磁势影响原边。 因此 只有副边的磁势不变， 原边的物理量没有改变。 这为折算提供了依据。
这种保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流 的方法，称折合算法。
10
2、定义：
将原、副边匝数变成同一匝数。 k 1(W1 W2)
实际绕组的各个量，称为实际值；假想绕组的各 个量，称为折算值；
•
•
E2'
U
' 2
•
I1
R1
•
U1
X１
X
' 2
•
R2' I2'
•
I0
Rm
Xm
•
U
' 2
T（型等效电路）
18
注： （1）电路中全部的量和参数都是每一相的值。原 边为实际值，副边为折算值。
原边绕组从电网吸收的功率传递给副边绕组。 副边 绕组电流增加或减小的同时，引起原边电流的增加或 减小，吸收的功率也增大或减小。
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2
i2
a
e2 e2u2
ZL
x
6
二、 电势方程式
1、电压方程：原边：
•
U
1
•
E1
•
E 1
•
I1
R1
•
•
•
••
E1 j I 1 X1 I 1 R1 E1 I 1 Z1
I0
•
I1L
W2
可见当付方电流发生变化时原边电流亦在变。
原边电流由两部分组成：
(1)：I• 0 用以建立 主磁通
(2)：I• 1L 负载分量
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2
i2
a
e2 e2u2
ZL
x
5
（3）能量传递：•
I1
•
I0
( W1 W2
)
•
I
2
•
I0
•
I1L
从空载到负载，原边绕组电流 I1增加一个分量I1L以 平衡副边绕组的作用
12
4、方法：（将付边各量折算到原边）
（1）副边电流
•
I
' 2
（磁势不变）
W2'
•
I
' 2
W2
•
I
2
•
•
I
' 2
W2
•
I2
I2
W1
k
（2）副边电势 E2' , E2' ：（主磁通不变）
E'2 4.44 fW2'm W1 E2 4.44 fW2m W2
E2' kE2 E1
E'2 4.44 fW2'm W1 k E2 4.44 fW2m W2
2-2 变压器的负载运行
I&1
A
U&1 e1 E&1
X
&s11
W1
2&s 2
W2
i2
a
e2 e2u 2
ZL
x
1
[基本电磁关系列方程式等效电路图]
一、 负载时的磁势和原付边的电流关系
•
付边绕组接上负载阻抗ZL，有电流 I 2
•
•
•
•
I 2 F 2 W2 I2 2 (E 2 )
产生
A u1
X
i1 e1 e1
W1 W2
1 2
i2
u2 a
e2 e2
ZL
x
2
与空载时比较
(1)负载时的磁势
总磁势 空载磁势:
•
••
•
•
F m F 1 F 2 W1 I 1 W2 I 2
•
•
F m0 W1 I 0
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2
i2
a
e2 e2u2
ZL
x
3
（2）负载时的 电流：
U1 E1 4.44 fW1m
I1
R1
X１
•
•
I0
R2 X2 I2
k E1 W1
•
E2 W2
U1
无法构成一
•
Rm
•
E1
E2
•
U2
Xm
等效电路的
原因在于:
•
E1
•
E2
若k
1,
•
E1
••
E 2; I1
•
I0
•
I
2
9
三、绕组折算：
1、目的：变压器中， k 1, E1 E2, 无法构成一个完 整的回路。计算时相当复杂。为了解决这个矛 盾，引入绕组折算。
当U不变时， m C Fm C
故：W1
•
I 1 W2
•
I2
W1
•
I0
或： •
•
•
W1 I 1 W1 I 0 ( W2 I 2 )
A i1
u1 X
e1 e1
W1 W2
1 2
i2
a
e2 e2u2
ZL
x
4
•
•
•
W1 I 1 W1 I 0 ( W2 I 2 )
•
I1
•
I0
(
W1
)
•
I
2
•
16
折算后变压器的基本方程式：
•
••
U1 E1 I1(R1 jX1 )
• • •
U
' 2
E2'
I
' 2
(
R2'
jX
' 2
)
•
I1
•
I0
•
I
' 2
•
E1
•
E2'
• E1
II••00
Zm
•
I0(Rm
jXm )
•
••
U1 E1 I1(R1 jX1)
••
E1 I1 Z1
• ••
保持副边绕组的磁势不变进行折算， 称为副边向 原边折算；
保持原边绕组的磁势不变进行折算， 称为原边向 副边折算。
11
3、原则：
副边折算导原边 原边折算到副边
W2' W1 W1' W2
必须保持折算前后的电磁关系不变。在保持磁 势、磁通、功率、损耗及漏磁场储能不变时才 能折算，折算后值用“`”号表示。
U 2 E 2 I 2(R2 jX2 )
•
•
I1
•
I
0
(
I2 k
)
k E1 W1 E2 W2
••
•
E1 I 0 Zm I 0(Rm jXm )
17
四、等效电路
•
•
I1
•
I0
I
2
)
•
I1
•
I0
•
I
' 2
k
•
I1
R1
X１
•
I0
•
•
•
E1
Rm
U1
E1
•
E2'
Xm
X
' 2
•
R2'
I
' 2
•
I 1 R1
•
E 1
•
E1
•
E2
•
E 2