从实际的观点看，辨识就是从一组模型中选择一个模型，按照某种原则，使之最 好地拟合所关心实际系统的动态或静态特性。
ˆ ，输出为 其数学表达为：设 系统为 P ，输出为 Z，输入为 u，模型为 P ˆz 辨识准则为 min z
ˆ z
ˆ, 使 因此辨识问题的提法是：确定模型 P
ˆ u p u ˆ z min p min z
u 系统 P
z _
z
模型
ˆ P
z -Z
2 系统解识的传统方法 <1> 基本要求 ①模型的选择 模型只能是在某种意义下实际系统的一种近似描述。 选择的标准依赖于模型的用途并兼顾其精确性和复杂性等问题。 ② 输入信号的选择 第一,输入信号的频谱必须足以覆盖系统的频谱。在辨识时间里，输入信号 必须是持续激励的，也就是说，输入信号必须充分激励系统的所有模态。 第二，输入信号应是最优的，即设计的输入信号使给定的问题的辨识程度最 高，因此常用的输入信号是向噪声或伪随机信号。 ③误差准则的选择 个误差的泛函： 准则是用来衡量模型接近实际系统的标准，它通常表示为一
系统 h(k) 辨识表达式 0 e(k) ＋ z(k) -
Z(k) _
模型
z (k)
( z (k)- z(k) ) 辨识算法 （k） 最小二乘法辨识原理

②梯形校正法 利用最速下降法原理，沿着误差准则函数关于模型参数的负梯度 方向，逐步修改模型的参数估计值，直至误差准则函数达到最小值。
J f e k
L
其中 f 是 e k 的泛函数， e k 是定义在区间 0, L 上模型与实际系统的误差函 数。
k 1
<2> 传统辨识基本方法 传统方法的基本原理：是通过建立系统依赖于参数 的模型，把辨识问题转化成 对模型参数的估计问题。
③极大似然法
根据极大似然原理，通过大化似然函数来确定模型参数。
3 神经网络辨识方法 对于本质非线性系统，由于无法得到关于参数空间线性模型（比如最小二乘格 式） ，上述方法难以使用。 神经网络辨识方法不需要预先建立实际系统的辨识格式，使非线性系统的辨识成 为可能。
基本原理： 神经网络直接学习实际系统的输入/输出数据，使学习的误差函数达 到最小，从而归纳出隐含在系统输入/输出 数据中的关系。 这个关系是隐含在神经网络内部的，其形式无法看到。如下图示：
T T
y k n
ˆ, ˆ 为神经网络的模型类， ˆ 中选择一个神经网络 P 对于神经网络辨识而言， 设P 从P M M ˆ 的能够充分逼近实际系统的输入输出特性。 使P
常用于辨识的网络有：多层感知器网络 ( MLP )，BP 网络，Hopfield 网等.
u(k)
系统 P TDL
y(k)
u i (k )
TDL
y i (k )
神经网络 p

ˆ (k ) y
ˆ (k ) -y(k) y
神经网络辨识原理图
其中 TDL ( Tapped Delay Line ) 为多分头时延系统，是由输入和输出信号的 延时值构成，即：
ui k u k 1 , u k 2 yi k y k 1 , y k 2 u k n
这种方法能有效的解决线性系统或可线性化的系统的辨识问题。 常有三种类型。
① 最小二乘法 利用最小二乘原理通，过极小化广义误差的二次方和函数来确 定模型的参数 。 一般的，线性系统模型可通过一定的数字变换转换成最小二乘格式， 即： z k hT k e k 其中 输入 hT k 为包括原系统的控制输入 u k 以及系统输出 y k 等在内的广义 输出； e k 为广义噪声。如下框图：
7－1 神经网络辨识方法 1． 系统辨识 对线性、非时变、不确定参数的对象进行辨识的研究已取得很大进展，但对非线 性系统的辨识问题的研究，基本上是针对某些特殊非线性系统进行的。 如何进行有效的非线性系统的辨识，一直为人们所关注。 神经网络方法给非线性系统辨识提供了新思路。
系统辨识的定义 L.A. Zadeh (扎德) 的定义是： “辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组 给定的模型中，确定一个与所测系统等价的一个模型。 ” 该定义明确了辨识的三要素： 1.输入/输出数据 （指能够测到的系统的输入和输出） 2.模型类 （指所考虑的系统的结构） 3.等价原则 （指辨识的优化目标）