21.3.17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。17:20:3117:20:3117:203/17/2021 5:20:31 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1717:20:3117:20Mar-2117-Mar-21
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6 向心力
想一想 在对物体进行受力分析时，能否说物体除了受其他 力之外还受一个向心力的作用？ 答案 不能．向心力是根据力的效果命名的，不是性质 力．在分析物体受力时，不能说物体还受一个向心力的作 用，向心力可以是某一种性质力，也可以是几个性质力的合 力或某一性质力的分力．
图5－6－4
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6 向心力
答案 (1)
gtan θ
mg
r＋Lsin θ (2)cos θ
解析 (1)对座椅受力分析，如图所示．转盘转动
的角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ，
则座椅到转轴的距离即座椅做圆周运动的半径为
R＝r＋Lsin θ
①
根据牛顿第二定律：
mgtan θ＝mω2R
(1)匀速圆周运动，向心力的大小始终不变． (2)非匀速圆周运动，向心力的大小随速率v的变化而变 化，公式表述的只是瞬时值．
2．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿半径指 向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力．
3．作用效果：由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动 方向始终垂直，故向心力只改变线速度的方向，不改 变其大小．
②
由①②得：ω＝
gtan θ r＋Lsin θ
(2)设钢绳的拉力为 FT，由力的三角形知：FT＝cmosgθ
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再见
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9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。21.3.17
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月下午5时20分21.3.1717:20March 17, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021年3月17日星期三5时20分31秒17:20:3117 March 2021
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。下午5时20分31秒下午5时20分17:20:3121.3.17
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二、圆周运动中的动力学问题 解决圆周运动的一般步骤： (1)确定做圆周运动的物体为研究对象．明确圆周运动的轨 道平面、圆心位置和半径． (2)对研究对象进行受力分析，画出受力示意图．运用平行 四边形定则或正交分解法求出外界提供的向心力Fn. (3)抓住所给的已知条件，是线速度 v、角速度 ω、还是周 期 T，根据向心力公式 FN＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ2 2r＝mvω 选择适当形式确定物体所需要的向心力． (4)根据题意由牛顿第二定律及向心力公式列方程求解．
图5－6－3
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【例4】 有一种叫“飞椅”的游乐项 目，示意图如图5－6－4所示．长为 L的钢绳一端系着座椅，另一端固定 在半径为r的水平转盘边缘．转盘可 绕穿过其中心的竖直轴转动．当转 盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转 动轴在同一竖直平面内，与竖直方 向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求： (1)转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系； (2)此时钢绳的拉力多大？
T H E E N D 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。17:20:3117:20:3117:20Wednesday, March 17, 2021
13、志不立，天下无可成之事。21.3.1721.3.1717:20:3117:20:31March 17, 2021
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谢谢观看 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of th
擦力的方向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指
向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向
与木块运动方向相同
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答案 C 解析 由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所 以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块 在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提 供，且静摩擦力的方向指向圆心O.
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6 向心力
【例1】 关于向心力的说法中正确的是
()
A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力
B．向心力可以是任何性质的力
C．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒力
D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定提供向心力
答案 B
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解析 力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才 做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，也不能 说物体还受一个向心力，故A错；向心力是效果力，可以是 任何一种性质的力，故B对；物体做匀速圆周运动的向心力 方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错； 只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运 动中向心力并非物体所受的合外力，而是合外力指向圆心的 分力提供向心力，故D错．
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解析小球在最低点时做圆周运动的向心力由重力
mg 和绳的拉力 FT 提供(如图所示)， 即 FT－mg＝mvr2 所以 FT＝mg＋mvr2＝1×10＋1×1 22N＝14 N 由牛顿第三定律得，小球在最低点时对绳的拉力大
小为 14 N.
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三、圆锥摆模型 模型及特点：如图5－6－3所示，让细线 带动小球在水平面内做匀速圆周运动． 重力和拉力(或支持力)的合力提供向心 力，F合＝mgtan θ.设摆线长为l，则圆半 径r＝lsin θ. 根据牛顿第二定律：mgtan θ＝mvr2
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4．来源：它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也 可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力． (1)若物体做匀速圆周运动，物体所受到的合力就是向心力 且该合力的大小不变但方向时刻改变． (2)若物体做非匀速圆周运动，物体所受合力沿半径方向的 分力提供向心力．而合力在切线方向上的分力用于改变线 速度的大小．
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二、变速圆周运动和一般的曲线运动
1．变速圆周运动：合力不指向圆心，合力F可以分解为互相 垂直的两个分力．
(1)跟圆周相切的分力，Ft产生切向加速度，切向加速度与 物体的速度方向共线，它改变速度的_大__小__． (2)指向圆心的分力，FN产生向心加速度，与速度方向 _垂__直__ ，改变速度的_方__向__ ． 2．一般的曲线运动的处理方法：可以把曲线分割成许多很短 的小段，每一小段可看做一小段__圆__弧_ ，研究质点在这一 小段的运动时，可以采用_圆__周__运__动___的处理方法进行 处理．
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一、向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它
受到了指向_圆__心__的合力．这个力叫做向心力． 2．方向：始终沿着_半__径__指向_圆__心__ ．
mv2 3．表达式：(1)FN＝___r___；(2)FN＝_m_ω__2r__．
4．效果力：向心力是根据力的__作__用__效__果__来命名的，凡是产 生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．
e other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2021年3月17日星期三下午5时20分31秒17:20:3121.3.17
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想一想 向心力公式 FN＝mvr2＝mω2r 是由匀速圆周运动中得 出的，在变速圆周运动中能适用吗？ 答案 变速圆周运动中，某一点的向心力可用 FN＝mvr2、FN ＝mrω2 求解．
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一、对向心力的理解 1．大小：FN＝man＝mvr2＝mω2r＝mωv.
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6 向心力
【例3】 如图5－6－2所示，质量为1 kg的小 球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置 释放后，到达最低点时的速度为2 m/s，已 知球心到悬点的距离为1 m，重力加速度g＝ 10 m/s2，求小球在最低点时对绳的拉力的大 小． 答案 14 N
图5－6－2
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6 向心力
【例2】如图5－，在圆
盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——
做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下
列说法中正确的是
()
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩 图5－6－1
高预中习物导理·学必修2·人教版
6 向心力
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6 向心力
[目标定位] 1.理解向心力的概念，知道向心力是根据力的效 果命名的．