潮州市饶平县2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．2．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中专门大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为( )A．50×104B．5×105C．5×106D．5×103．下列语句正确的是( )A．﹣b2的系数是1，次数是2B．3a+2b的项数是2，次数是2C．4a2+b2+1的项数是2，次数是2D．不是单项式4．下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是( ) A．x+5=26，得x=21 B．﹣5x=15，得x=﹣C．﹣x﹣5=4，得x=4+5 D．5y﹣3y+y=9，得（5﹣3）y=95．已知关于x的方程3x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（( )A．2 B．0 C．9 D．36．如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将那个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是( )A．﹣1，﹣2，1 B．﹣1，1，﹣2 C．﹣2，﹣1，1 D．1，﹣1，﹣27．己知线段AB=3cm，在直线AB上画线段BC，使BC=2cm，则线段AC的长为( ) A．5cm B．1cm C．5cm或1cm D．3cm或5cm8．某月份的日历表如图．任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数．这三个数的和不可能是( )A．24 B．42 C．58 D．66二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9．用四舍五入法将0.962精确到百分位的近似数是__________．10．某水文观测站的记录员将高于平均水位2m的水位记为+2m，那么﹣0.5m表示__________．11．一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下__________．12．若单项式3ab2x﹣1与ab x+1的和也是单項式，则x=__________．13．已知∠α=23°15′，則∠α的余角的大小是__________．14．某人以八折的优待价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了__________元．三、解答题（每小题6分，共36分）15．运算：﹣22﹣5×（﹣1）3．16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a+b|﹣|a﹣b|．17．假如x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求那个多项式．18．解方程：2﹣=．19．当x取何值时，式子+的值比的值大2？20．如图，O是直线AB上一点，已知∠AOC=50°，OD平分∠AOC．（1）请你数一数，图中小于平角的角有__________个；（2）求∠BOD的度数．四、解答题（7+7+8=22）21．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=2．22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线动身，往前跑记作正数，返后跑记作负数，他的记录如下：（单位：m）+3，﹣2，+12，﹣8，﹣4，+13，﹣14．（1）守门员是否回到了原先的位置？（2）守门员一共跑了多少路程？（3）守门员离开球门的位置最远是多少？23．足球竞赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需竞赛14场，现已竞赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场竞赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场竞赛，最高能得多少分？（3）通过对竞赛情形的分析，这支球队打满14场竞赛，得分不低于29分，就能够达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场竞赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．2020-2021学年广东省潮州市饶平县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．【考点】相反数．【分析】依照相反数的定义求解即可．【解答】解：2的相反数为：﹣2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，把握相反数的定义是解题的关键．2．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中专门大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为( )A．50×104B．5×105C．5×106D．5×10【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将50万用科学记数法表示为5×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列语句正确的是( )A．﹣b2的系数是1，次数是2B．3a+2b的项数是2，次数是2C．4a2+b2+1的项数是2，次数是2D．不是单项式【考点】多项式；单项式．【专题】运算题；整式．【分析】利用单项式的系数与次数的定义，以及多项式项与次数的定义判定即可．【解答】解：A、﹣b2的系数是﹣1，次数是2，错误；B、3a+2b的项数是2，次数为1，错误；C、4a2+b2+1的项数是3，次数是2，错误；D、不是单项式，是分式，正确，故选D【点评】此题考查了多项式，单项式，熟练把握各自的定义是解本题的关键．4．下面是某同学在一次课堂测验中利用等式的性质解方程的过程，其中正确的是( )A．x+5=26，得x=21 B．﹣5x=15，得x=﹣C．﹣x﹣5=4，得x=4+5 D．5y﹣3y+y=9，得（5﹣3）y=9【考点】等式的性质．【分析】分别利用等式的差不多性质分析得出答案．【解答】解：A、x+5=26，得x=21，正确；B、﹣5x=15，得x=﹣3，故此选项错误；C、﹣x﹣5=4，得﹣x=4+5，故此选项错误；D、5y﹣3y+y=9，得（5﹣3+1）y=9，故此选项错误；故选：A．【点评】此题要紧考查了等式的性质，正确把握等式的差不多性质是解题关键．5．已知关于x的方程3x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（( )A．2 B．0 C．9 D．3【考点】一元一次方程的解．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】把x=2代入方程运算即可求出a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a﹣9=0，解得：a=3．故选D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将那个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是( )A．﹣1，﹣2，1 B．﹣1，1，﹣2 C．﹣2，﹣1，1 D．1，﹣1，﹣2【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】依照图形可知A的相对面对应1，B的相对面对应2，C的相对面对应﹣1．相对面上的两个数互为相反数，由此可知填在A、B、C内的三个数．【解答】解：由分析可知，A的相对面对应1，B的相对面对应2，C的相对面对应﹣1∵1的相反数为﹣1，2的相反数为﹣2，﹣1的相反数为1，∴填在A、B、C内的三个数依次是﹣1，﹣2，1．故选：A．【点评】本题要紧考查正方体相对两个面上的文字，互为相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数．解题时勿不记得正方体展开图的各种情形．7．己知线段AB=3cm，在直线AB上画线段BC，使BC=2cm，则线段AC的长为( ) A．5cm B．1cm C．5cm或1cm D．3cm或5cm【考点】两点间的距离．【分析】因为点C的位置不明确，需要分点C在线段AB上与线段AB外两种情形讨论求解．【解答】解：①如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=3cm，BC=2cm，∴AC=AB﹣BC=3﹣2=1cm，②如图2，当点C在线段AB外时，∵AB=3cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=3+2=5cm．综上所述，AC的长是1或5cm．故选C．【点评】本题考查了线段的运算，注意依照题意，分情形讨论，要画出正确的图形，结合图形进行运算．8．某月份的日历表如图．任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数．这三个数的和不可能是( )A．24 B．42 C．58 D．66【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求这三个数的和不可能是某个数，就要分析这三个数的和，要分析这三个数的和，就要先设出一个未知数，然后依照题中的等量关系列方程求解．注意：横行相邻的数字相差是1，竖行相邻的数字相差是7．【解答】解：若圈出的是一横行，则相邻的数字相差是1，设中间的数字是x，那么其它的两个数字是x﹣1，x+1．即三个数的和是3x；若圈出的是一竖行，则相邻的数字相差是7，设中间的数字是x，那么其它的两个数字是x ﹣7，x+7．即三个数的和是3x；即三个数的和应是3的倍数，A、当3x=24时，x=8，符合题意；B、当3x=42时，x=14，符合题意；C、当3x=58时，x=19，不符合题意；D、当3x=66时，x=22，符合题意；故四个答案中只有C不符合．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，把握日历中横行相邻的数字相差1，竖行相邻的数字相差7是解题的关键．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9．用四舍五入法将0.962精确到百分位的近似数是0.96．【考点】近似数和有效数字．【分析】依照近似数的精确度求解．【解答】解：0.962≈0.96（精确到百分位）．故答案为0.96．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，能够用精确度表示．一样有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字差不多上那个数的有效数字．10．某水文观测站的记录员将高于平均水位2m的水位记为+2m，那么﹣0.5m表示低于平均水位0.5m．【考点】正数和负数．【分析】依照正数和负数表示相反意义的量，高于平均水位记为正，可得低于平均水位的表示方法．【解答】解：水文观测站的记录员将高于平均水位2m的水位记为+2m，那么﹣0.5m表示低于平均水位0.5m，故答案为：低于平均水位0.5m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．11．一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下a．【考点】整式的加减．【分析】利用矩形的周长公式，再结合整式的加减运算法则求出答案．【解答】解：∵一根铁丝长为3a+2b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，∴这根铁丝还剩下：3a+2b﹣2（a+b）=a．故答案为：a．【点评】此题要紧考查了整式的加减运算，正确利用矩形周长公式得出关系式是解题关键．12．若单项式3ab2x﹣1与ab x+1的和也是单項式，则x=2．【考点】同类项．【分析】依照同类项定义：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，如此的项叫做同类项，可得a的指数相等，y的指数也相等，解方程可得答案．【解答】解：∵单项式3ab2x﹣1与ab x+1的和也是单項式，∴3ab2x﹣1与ab x+1是同类项，∴2x﹣1=x+1，∴x=2，故答案为：2．【点评】此题要紧考查了同类项的定义、方程思想，关键是把握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．已知∠α=23°15′，則∠α的余角的大小是66°45′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】依照互为余角的两个角的和等于90°列式运算即可得解．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣∠α=90°﹣23°15′=66°45′．故答案是：66°45′．【点评】本题考查了余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．某人以八折的优待价购买了一件衣服省了10元，那么他购买这件衣服实际用了40元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设他购买这件衣服实际用了x元，则原价为（x+10）元，则（x+10）•0.8=x，然后解方程即可．【解答】解：设他购买这件衣服实际用了x元，依照题意得（x+10）•0.8=x，解得x=40．答：他购买这件衣服实际用了40元．故答案为40．【点评】本题考查了一元一次方程的应用：用方程解决实际问题的差不多思路如下：第一审题找出题中的未知量和所有的已知量，直截了当设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．三、解答题（每小题6分，共36分）15．运算：﹣22﹣5×（﹣1）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，在算乘法，最后算减法，由此顺序运算即可．【解答】解：原式=﹣4﹣5×（﹣1）=﹣4+5=1．【点评】此题考查有理数的混合运算，把握运算顺序与运算方法是解决问题的关键．16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a+b|﹣|a﹣b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】运算题；整式．【分析】依照数轴上点的位置判定出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：依照数轴上点的位置得：a+b＞0，a﹣b＜0，则原式=a+b+a﹣b=2a．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．17．假如x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求那个多项式．【考点】整式的加减．【分析】依照整式的加减法则求解．【解答】解：2（x2﹣x+1）﹣（3x2+4x﹣1）=2x2﹣2x+2﹣3x2﹣4x+1=﹣x2﹣6x+3．故那个多项式为﹣x2﹣6x+3．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是把握去括号法则和合并同类项法则．18．解方程：2﹣=．【考点】解一元一次方程．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一样步骤是解答此题的关键．19．当x取何值时，式子+的值比的值大2？【考点】解一元一次方程．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】依照题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：依照题意得：+﹣=2，去分母得：3（x﹣1）+（2x+1）﹣2（x﹣1）=12，去括号得：3x﹣3+2x+1﹣2x+2=12，移项合并得：3x=12，解得：x=4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．如图，O是直线AB上一点，已知∠AOC=50°，OD平分∠AOC．（1）请你数一数，图中小于平角的角有9个；（2）求∠BOD的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）当BO为角的一边时，有3个角；再以OE为角的一边向右再找小于平角的角，依此类推得到所有小于平角的角；（2）利用角平分线的性质得出∠AOD=∠DOC，进而利用邻补角的定义得出答案．【解答】解：（1）小于平角的角为：∠BOE、∠BOD、∠BOC、∠EOD、∠EOC、∠EOA、∠DOC、∠DOA、∠DOA共9个．故答案为：9；（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=25°，∴∠BOD=180°﹣25°=155°．【点评】此题要紧考查了角的概念以及角平分线的定义，数角的个数时，应有规律去查找角的个数，注意各条射线为角的始边依次向右查找相关角．四、解答题（7+7+8=22）21．先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】运算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，把a=﹣1，b=2代入得：6+4=10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线动身，往前跑记作正数，返后跑记作负数，他的记录如下：（单位：m）+3，﹣2，+12，﹣8，﹣4，+13，﹣14．（1）守门员是否回到了原先的位置？（2）守门员一共跑了多少路程？（3）守门员离开球门的位置最远是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）利用正负数的意义结合有理数加减运算法则求出答案；（2）利用绝对值求出守门员跑的总路程；（3）利用正负数的意义得出守门员离开球门的最远距离．【解答】解：（1）（+3）+（﹣2）+（+12）+（﹣8）+（﹣4）+（+13）+（﹣14），=（3+12+13）﹣（2+8+4+14），=28﹣28，=0，答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）|+3|+|﹣2|+|+12|+|﹣8|+|﹣4|+|+13|+|﹣14|，=3+2+12+8+4+13+14，=56米．答：守门员全部练习终止后，他共跑了56米．（3）由观看可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．【点评】此题要紧考查了正负数的意义，正确结合绝对值的意义分析是解题关键．23．足球竞赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需竞赛14场，现已竞赛了8场，输了1场，共得17分．请问：（1）前8场竞赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场竞赛，最高能得多少分？（3）通过对竞赛情形的分析，这支球队打满14场竞赛，得分不低于29分，就能够达到预期的目标．请你分析一下，在后面的6场竞赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目的．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）依照8场竞赛的得分，列出方程求解即可；（2）6场竞赛均胜的话能拿到最高分；（3）由题意进行分类讨论，可得出结果．【解答】解：（1）设那个球队胜x场，则平了（8﹣1﹣x）场，依照题意，得：3x+（8﹣1﹣x）=17．解得，x=5，即这支球队共胜了5场；（2）所剩6场竞赛均胜的话，最高能拿17+3×6=35（分）；（3）由题意知以后的6场竞赛中，只要得分不低于12分即可，因此胜4场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，即3×3+3=12，正好达到预期目标，故至少要胜3场．【点评】读明白题意，将现实生活中的事件用数学思想进行求解，转化为方程和不等式的问题求解，使过程变得简单．。