4.(cosx) =-sinx
5.(tanx) =
6.(cotx) = -
7.(secx) =secxtanx
8.(cscx) =-cscxcotx
9.( ) = lna (a 0 ,a 1)
10.( ) =
11.( ) = (a 0 ,a 1)
12.(lnx) =
13.(arcsinx) = ( )
曲线y=f(x)在点( )处的法线方程为：y- = (x- ).
▪求导法则：
设u=u(x),v=v(x)可导，则
[u ] =
[Cu] =Cu (C为常数)
(uv) =u v +uv
[ ] = (v )
反函数的导数=其直接函数导数的倒数.
▪1.C =0（C为常数）
2. ( ) =
3.(sinx) =cosx
14.(arccosx) = - ( )cotx) = -
17. = -
18. ( ) =
▪链锁规则：设y=f(u),u= 都在相应的区间内可导，则复合函数y=f[ ]的导数为 = 或y =f
▪高阶导数：
设y= + 则 , .
( =
( =
( =
[
▪隐函数求导：用复合函数求导法直接对方程F(x,y)=0两边求导.
5)ln(1+x) x
▪设函数y=f(x)为可导函数，称导数f (x) 的边际函数.f (x)在点 处的值f ( )为边际函数值.即：当x= 时，x改变一个单位，y改变f ( )个单位.
▪弹性函数： =f (x) .
商品在 处的需求弹性： P= = = -f ( ) .
商品在 处的供给弹性： P= = = -φ ( ) .
导数与微分๑
▪导数： = = =
▪f(x)在 处可导的充要条件是f(x)在 处的左导数 和右导数 都存在并且相等.
▪若函数f(x)在开区间(a,b)内的每一点处都可导，则称f(x)在区间(a,b)内可导.
若函数f(x)在区间(a,b)内可导，且 和 都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导.
▪曲线y=f(x)在点( )处的切线方程为：y- = (x- ).
▪对数求导法：先在方程两边取对数，然后利用隐函数求导方法求出导数.
▪参数方程求导：参数方程 , = , =
▪微分
▪可微： = , =
▪可导 可微 连续 有极限
微分形式不变性：无论u是自变量还是另一个变数的可微函数，则dy=f (u)du.
▪近似公式：
1) 1+
2)sinx x
3)tanx x
4) 1+x