广泛的模型 . 如在正常的参数范围内，不能较准确
地满足粘度描述的需要，那么再考虑公式（6）的模
型.
2 试验设计
2.1 模型转化 公式（3）属非多项式曲面模型，所以必须通过
多元变换设计，进行一次变换和一次编码，将原非 多项式曲面模型，转化为线性或非线性回归模型 .
公式（3）是 乘 积 模 型，因 此 可 以 转 化 成 如 下
viscosity determination
对于幂律流体，流动行为指数 I 可通过下式
计算：
式中
I
=
d In"W d In!app
!~ app——— 表观剪切速率
!~ app = 4 OV /!R3
（10）
本装置的记录曲线是柱塞下降量随时间的变
化曲线，通过本曲线可计算出通过出口的体积流
量，即
OV = SL降 / I'
3 516 . 667 I + 273
> ex（p -
6 . 383M）
该模型
F = 1 791 . 26 ! F0.0（1 3，2）= 99 . 17
所以模型的拟合度很好 .
（2）经后续研 究 表 明，该 粘 度 模 型 可 被 很 好
地被应用于单螺杆食品挤压蒸煮机螺槽内大豆面
团温度场和速度场的仿真计算［6］.
In!~ app 3 . 524 3 . 952 3 . 761 3 . 952 3 . 524
#
In#
2 020 . 297 7 . 611
1 719 . 863 7 . 450
1 489 . 208 7 . 306
925 . 191 6 . 830
1 614 . 854 7 . 387
图 1 粘度测定装置工作部件 Fig. 1 Working part of the eguipment for
OV——— 体积流量，m3 / s
出，结果也以 In# 表示 .
表 2 变量转换及试验结果 Tab.2 Variable transformation and experimental results
序号 1（/ I + 273） M !~ app 1 0 . 002 48 0 . 399 33 . 920 2 0 . 002 48 0 . 368 52 . 039 3 0 . 002 42 0 . 384 42 . 991 4 0 . 002 36 0 . 399 52 . 039 5 0 . 002 36 0 . 368 33 . 920
该公式与公式（2）的区别是考虑了时间与物
料反应程度对粘度的影响 . （3）Morgan 等人提出的粘度模型［4］为
T = a > ex［p !En / R（ t + 273）+ bM］>
［（f0 /v' ）l / 2
+
l
T0l
/
2］2
>
｛l
+
（l
-
M）［2 l - ex（p - I Pt ，t' ）］｝ （ 5 ）
式中 a、b、 ——— 常数
f0 ———0 剪切速率时的剪应力，Pa
T0l——— 高剪切限粘度，kg（/ m·S）
Pt，t' ——— 温度 - 时间历程函数的积分
! Pt，t' = ex［p - !Ed / R（ tt' ）］c t'
式中!Ed 为变性活化能，kcal / mol；tt' > tc，tc 是蛋
R——— 气态常数，8 . 314 J（/ mOI·K）
t——— 物料温度，C
M——— 物料湿含量
C——— 常数
该公式在学术界和工程界得到了普遍的承认
和应用，但它不是对"' 全部的值域都是适用的 . 当"' " 0 时，! "!0；当"' " 时，! "! ，并且 !0 和! 都是非零且有限的 . 然而，公式（2）却不 具有上述特性，只对"' 的中等值域适用 .
第 22 卷第 2 期
江 苏 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）
VOI. 22 NO. 2
2001 年 3 月
JOurnaI Of Jiangsu University Of Science and TeclnOIOg（y NaturaI Science）
Mar. 2001
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3.1 试验材料
试验所用材料成分：大豆粉 85% ；食盐 l0% ；
纯碱 5% ；样品初始含水量 ll . 94% .
3.2 试验装置
本试验所用的装置是日本的 KOKA 流动试验
机，其主要部件如图 l 所示 .
物料通过出口处其壁面剪切速率v' W 和剪切
应力fW，可通过下面的式子计算：
fW = !pR / 2 L
取值范围为：l30 C < T < l50 C；0 . 368 < M <
0 . 399. 试验安排见表 l.
表 1 粘度测定试验方案及结果记录 Tab.1 Experimental scheme and results of
Viscosity determination
试验号
l 2 3 4 5
温度（ C ）
白质变性的临界温度，对于大豆蛋白 tc > 70 C .
以上是使用较多的几种幂律粘度模型 . 如前
所述，它们的不足都是不能在v' 的整个值域内准
确地描述物料的粘度，为此作者利用 Olcroyc 方
程［5］建立了如下一种模型［6］为
T
= T0
l l
+ +
al·v' 2 a2·v' 2
（6）
式中T0、al 和 a2 都是正的常数 . 应用该模型可得到，当v' " 0 时T"T0；当v'
个水平值即可，所以选用 L（4 23）正交表安排试验 . 文中使用的装置可以控制的条件是温度、湿
含量和压力，然而模型需要控制的条件是温度、湿 含量和剪切速率 . 虽然剪切速率v' 是 !p 和体积 流量 OV 的函数，但其关系比较复杂，无法直接换 算 . 以实际生产中v' 的大小为依据，进行反复预 备试验，得到的压力取值范围为 l . 9 > l05 Pa < p < 3 . 6 > l05 Pa. 根据生产实际，温度和湿含量的
作用时间的影响，对物料在机中的粘度进行了较
为深入的探讨 .
（1）J . M. Harper 等人经过长期地实践和统计 分析，提出了如下的经验公式［2］： ! = !!"' n-1 X ex［p !En / R（ t + 273）］X ex（p CM）
（3）
式中
!!——— 参考表观粘度，kg（/ m·s） !En——— 流动活化能，kcaI / mOI
压头端面积 S = 1 > 10-4 m2 .
表 2 中数据经过拟合计算，得出如下结果：
In# = 4 . 391 - 0 . 838In!~ + 3 516 . 667（/ I + 273）
- 6 . 383M
（13）
其复相关指数 R = 0.999 91，R2 = 0.999 81，
说明该曲线线性度是相当好的 . F 值为 1 791.26，
多项式模型：
y = I0 + Il zl + I2 z2 + I3 z3
（7）
变换公式为
y = lnT，I0 = lnT# Il = n - l，I2 = !En / R
I3 = C，zl = lnv'
z2 = l（/ t + 273），z3 = M
2.2 回归试验设计
由于本试验是一个待定参数的确定试验，给两
（8）
式中 fW——— 剪切应力，Pa !p——— 压差，Pa
R——— 孔的半径，m
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江 苏 理 工 大 学 学 报（自 然 科 学 版）
2001 年 3 月
L——— 孔长，m !~ W =［（3 I + 1）/ 4 I ］>（4OV /!R3） （ 9 ） 式中 !~ W——— 剪切速率，1 / s
（1）
式中 #——— 剪切应力，Pa "' ——— 剪切速率，1 / s
n——— 流动行为指数
I——— 稠度指数
为了便于计算，可将式（1）转化为
# = !"'
（2）
式中! = I"' n-1，称为表观粘度，单位为 kg（/ m·s）.
基于以上理论基础，国外学者在螺旋挤压蒸
煮技术的研究中，附加地考虑到了温度、湿含量和
3 516 . 667 t + 273
X ex（p - 6 . 383M）
［关键词］大豆；面团；粘度；模型
［中图分类号］TS201.1；0373 ［文献标识码］A ［文章编号］1007 - 174（1 2001）02 - 0034 - 04
粘度是影响螺杆食品挤压蒸煮机物料流速、 功率消耗、物料温升，乃至产品加工质量的重要参 数 . 随着流变学的不断发展，食品流变学的进一 步完善，关于生物物料粘度模型的研究愈来愈深 入 . 在进行螺杆挤压蒸煮机的作用机理研究过程 中，粘度模型的确定是一个极为关键的环节 . 文 中以大豆面团为例，将建立其粘度与剪切速率、温 度、湿含量及受剪时间的关系 .
4 数据处理与参数拟合