A
B
A∩B
U A CUA
A∪B 2、会借助数轴或者Venn图来求集合
如：设A={x|x>-2}，B={x|x<3},求A∩B。此题利用数轴很简单。 设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B。 此题利用Venn图简洁明了
3、（拓展）集合中元素的个数公式，此公式会在选择、填空中直接被应用
3、集合的三要素中的互异性是个考点，经常跟函数、不等式联系 起来作为选择题或者填空题考查。
如： 已知A={1,2a,a+b},B={4,2a-3,3},且A=B，求a,b的值。
§1.1.2集合间的基本关系
教学目的： （1）了解集合之间的包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn图表达集合间的关系； （4）了解与空集的含义。 教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；
高中数学必修1 第一章知识点总结
第一章、集合与函数概念 §1.1 .1 集合
教学目标： （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同 的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一 些简单的集合； 主要知识点： 1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要 素：确定性、互异性、无序性。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：，有理数集合：，实数集合：. 4、集合的表示方法：列举法、描述法.
Card(A B)=Card(A)+Card(B)-Card(A B)
打开P44 1-5题
§1.2.1函数的概念
教学目的： （1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此 基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简单函数的定义域和值域； （4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应关系的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；
难点突破
1、对于函数的对应关系，允许一对一和一对多，不允许多对一，可以通过投信或者萝卜 等生活例子来解释，再配以简单习题来巩固。 如 1、在下列从集合到集合的对应关系中，不可以确定是的函数的是（
x （1）A=Z,B=Z,对应关系是f:x y = 3 (2)A={x|x>0},B=R,对应关系是f:x y 2 =3x (3)A=R,B=R,对应关系是f:x y:x 2 +y 2 =25 (4)A=R,B=R,对应关系是f:x y =x 2
主要知识点： 1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素， 则称集合A是集合B的子集。记作. A B(或B A)
x A ，则称集合A是集合B的真子集 2、 如果集合A B，但存在元素x B ，且 .记作：A B.
.并规定：空集是任何集合的子集. 3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：
§1.1.3集合的基本运算
教学目的： （1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：会求集合的交集与并集
4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有
2n
n 个子集. 2 1 个真子集.
难点突破
1、实例辨析元素与子集、属于和包含的区别。 如A={1,2,3}，则1就是A的元素，就说1属于A，而{1}就是A的子集，就说{1}包含 于A。 对基础较差的学生也可以举些生活中的例子辅助理解。
2、通过实例归纳元素个数为n 的集合的子集个数和真子集个数。这个结论的应 用一般在选择题中出现，只要识记这个知识点，这类题型就比较简单了。
主要知识点： 1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记 作：. A∪B 2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记 作：. A∩B 3、全集、补集 CU A {x | x U , 且x A}
难点突破
1、借助Vห้องสมุดไป่ตู้nn图来讲解交集、并集和补集，形象生动。
难点攻破：
1、对于“属于”及集合的写法，可以通过抽纸条等方法加以练习， 习题不宜太难，课后习题的难度即可。 如：若A={x|x^2=x},则-1____A 2、列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表 示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采 用列举法，可以通过实际例题体会。 如：由小于8的所有素数组成的集合 适宜用列举法 不等式4x-5<3的解集 适宜用描述法
主要知识点： 1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数 x，在集合B中都有惟一确定的数y和它对应，那么就称f:A—B,为集合A到集合B的一个函数， 记作：.y=f(x) , x A 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且 对应关系完全一致，则称这两个函数相等.
）
2、下图中，可表示函数y=f(x)的图像只能是（
y y x y
）
y
O
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
3、求函数的定义域的常用方法
法1、分式的分母不等于零； 如求函数y =
1 的定义域。 2 x-5
法2、偶次方根的被开方数大于等于零； 如求函数y = 2x2 -8的定义域。 法6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际 意义确定其取值范围 讲解练习册Ｐ13-14 复合函数求值域 4、函数值域的常用求法