EDO C B A第3题 ·ABCDOM 第8题图BCA第5题图初三总复习2 圆一、选择题。
1、（2010南通） 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．22、（2010浙江嘉兴）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点， 已知︒=∠60O ，则=∠C （ ） A ︒20B ︒25C ︒30D ︒453、（2010湖南郴州）如图，AB 是⊙的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论中不成立．．．的是（ ） Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE = Ｃ．90ACB ∠= Ｄ．CE BD =4、如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,那么∠AOB 等于（ ）A.60°B.90°C.120°D.150° 5、（2010山东青岛市）如图，在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是（ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交二、填空题。
6、（2010重庆綦江县）如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，∠1＝68°，∠A ＝40°．则∠D ＝_______．7、（2010 黄冈）如图，⊙O 中， MAN 的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝____________. 8．（2010福建宁德）如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦C D ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则弦C D 的长是_______（结果保留根号）.9、（2009年娄底）如图6，已知AB 是⊙O 的直径，PB OABC1DCB A第6题图第7题图第10题图是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= .10、．（2010陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为米。
三、解答题。
11、（2010福建福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P 在⊙O上，∠1＝∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC＝3，sinP＝35，求⊙O的直径．12、（2010广东中山）如图，P A与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA 的度数； （2）计算弦AB 的长．13、如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E . （1）求证：AB =AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线；（3）若⊙O 的半径为5,∠BAC =60°,求DE 的长.14、如图，⊙O 的直径AB=6cm ，D 为⊙O 上一点，∠BAD=30°，过点D 的切线交AB 的延长线于点C 。
求：(1)∠ADC 的度数；E OD CBAABCD 图7·O5题图DCBAB6题图7题图B(2)AC 的长。
15、如图，在ABC △的外接圆O 中，D 是弧BC 的中点，AD 交BC 于点E ，连结BD ．（1）列出图中所有相似三角形；（2）连结DC ，若在弧BAC 上任取一点K （点A B C ，，除外），连结CK DK DK ，，交BC 于点F ，DK DF DC •=2是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．初三圆相关练习1、 一个圆的直径为cm 8，到圆心的距离为cm 5，则该点在圆2、ABC RT ∆中，090=∠C ,cm BC cm AC 4,3==，则ABC RT ∆的外接圆的半径为3、一个点到圆的最短距离为cm 3，到圆的最长距离为cm 9，则这个圆的半径为4、如图， O 为ABC ∆的外心，若050=∠BAC ,则OBC ∠=8题图B A9题图B AB 10题图11题图A4题图5、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若0150=∠ABC ,则_______=∠ADC 6、如图四边形ABOC ，（O 为圆心），若0130=∠BOC ,则_____=∠A 7、如图，0110=∠AOB ,则_______=∠ACB8、如图，AB 是⊙O 的直径，0,则_______=∠B9、如图，AB 是直径，且CD ⊥AB ，若0120=∠COD ,则______=∠ADC 10、如图，在⊙O 中，040,30=∠=∠C B ,则_____=BOC11、如图，⊙O 的半径为6，弦10=AB ,M 是弦AB 上的动点，最线段OM 的最小值为 ，最大值为12、如图OC,OD 为⊙O 的半径，A,B 分别为OC,OD 的中点，求证：AB=CD13、如图，在⊙O 中，弦cm AB 8=，圆心O 到AB 的距离为cm 2，求⊙O 的半径14、如图，OA ⊥BC ,060=∠AOD ,求ABC ∠的读数15、用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm ）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A 、B 、E 三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O A 及、B 、E初三数学圆第一单元测试题时间：40分钟满分：100分一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．⊙O 中，直径AB ＝a ， 弦CD ＝b,,则a 与b 大小为（ ）A ．a ＞bB ．a ≥bC ．a ＜bD ． a ≤b 2.下列语句中不正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 Ｄ．4个3．如图1，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围（ ） A ．3≤OM ≤5 B ．4≤OM ≤5 C ．3＜OM ＜5 D ．4＜OM ＜54．如图2，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )A ．35° B.70° C ．110° D.140°图1E 图25．如图3，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°6．如图4，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（ ） A ．42 ° B ．28° C ．21° D ．20°图 2 图 3 图47．如图5，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm8．如图6，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠ A = 30，则∠CBD 的度数是（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．809．如图7，AB 为⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上的两点，∠BAC=30º，AD=CD ，则∠DAC 的度数是（ ）A ．30ºB ．60ºC ．45ºD ．75º 10．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ）A ．1∶2∶3∶4B ．1∶3∶2∶ 4C ．4∶2∶3∶1D ．4∶2∶1∶3二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度12．如图8，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝1，则弦AB 的长是 ．A B C D E 图5 A B O M 图1O30D B CA OD C BA 图 6 图 7A DBC OA E OF BP13．如图9，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，连接OA ，OB ，BD ，若∠AOB ＝100°，则∠ABD ＝度．14．如图10，点A ．B 是⊙O 上两点，AB=10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合）连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于点E ，OF ⊥PB 于点F ，则EF= ． 三．解答题（15分）15．如图所示，⊙O 的直径AB 和弦CD 交于E ，已知AE=6cm ，EB=2cm ，∠CEA ＝30°，求CD ．四．解答题（15分）16．如图，BC 为⊙O 的直径，AD ⊥BC ，垂足为D ．弧AB 等于弧AF ，BF 和AD 相交于E ．证明：AE=BE ．图８图９图10B。