第1次作业36.试作下列各杆件的受力图。

：37.1-4 试作下面物体系中各指定物体的受力图：（a）圆柱体O、杆AB及整体；（b）吊钩G、钢梁、构件；（c）折杆ABC、圆柱体O及整体；（d）杆AB及整体；（e）棘轮O、棘爪AB；（f ）梁AB、DE和滚柱C。

38.图示三铰刚架由AB 和BC 两部分组成，A 、C 为固定铰支座，B 为中间铰。

试求支座A 、C 和铰链B 的约束力。

设刚架的自重及摩擦均可不计。

39.压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。

试求碾子越过高度 = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力F min。

设石块不动。

：F min= 15 kN40.构架ABCD在A点受力F = 1 kN作用。

杆AB和CD在C点用铰链连接，B、D两点处均为固定铰支座。

如不计杆重及摩擦，试求杆CD所受的力和支座B的约束力。

41.梁AB如图所示，作用在跨度中点C的力F = 20 kN。

试求图示两种情况下支座A和B的约束力。

梁重及摩擦均可不计。

42.如图a所示，重量为P = 5 kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30º。

试求绳和墙对球的约束力。

（4）根据平衡条件列平衡方程。

可先求出各力在x、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是43.重P = 1 kN的球放在与水平成30º角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15 a）。

试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。

4 4.4 5.46.已知AB梁上作用一矩为M e的力偶，梁长为l，梁重及摩擦均不计。

试求在图示四种情况下支座A、B的约束力。

47.汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA和BE上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。

已知锻打力F = 1000 kN，偏心距e = 20 mm，锤头高度h = 200 mm，试求锻锤给两侧导轨的压力。

48.机构OABO1，在图示位置平衡。

已知OA = 400 mm，O1B = 600 mm，作用在OA上的力偶的力偶矩之大小∣M e1∣= 1 N · m。

试求力偶矩M e2的大小和杆AB所受的力。

各杆的重量及各处摩擦均不计。

49.图中，如作用于扳手上的力F = 200 N，l = 0.40 m， = 60º，试计算力对O点之矩。

50.试用合力矩定理计算图中力对O点之矩。

51.图 a所示梁AB受矩为M e = 300 N · m的力偶作用。

试求支座A、B的约束力。

第2次作业20.压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。

试求碾子越过高度 = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力F min。

设石块不动。

：F min= 15 kN21.简易起重机用钢丝绳吊起重P = 2 kN的物体。

起重机由杆AB、AC及滑轮A、D 组成，不计杆及滑轮的自重。

试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。

：F AB= - 0.414 kN（压），F AC= - 3.146 kN（压）22.在简支梁AB上，作用有力F = 50 kN，试求支座A和B的约束力。

不计梁重及摩擦力。

：23.试求图中各力在坐标轴上的投影。

已知：F1 = F2 = F4 = 10 kN，F3 = F5 = 15 kN，F6 = 20 kN，各力方向如图所示。

解：应用教材中公式（2-3）得F= F1 = 10 kN，F1y= 0，F2x = 0，F2y= F2 = 10 kN 1xF= F3 cos30º= 15 ×0.866 kN = 12.99 kN3xF= F3 sin30º= 15 ×0.5 kN = 7.50 kN3yF= F4 sin30º= 10 ×0.5 kN = 5 kN4xF= - F4 cos30º= - 10 ×0.866 kN = - 8.66 kN 4yF= F5 cos60º= 15 ×0.5 kN = 7.50 kN5xF= - F5 sin60º= - 15 ×0.866 kN = - 12.99 kN 5yF= - F6 sin30º= - 20 ×0.5 kN = - 10 kN 6xF= - F6 cos30º= - 20 ×0.866 kN = - 17.3 kN 6y24.在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。

已知F = 400 N，杆重不计，尺寸如图所示。

试求C点处的约束力。

：F Cx= 880 N(→)，F Cy= 480 N(↓)25.左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载作用。

梁的长度为l。

试求固定端A处的约束力。

：F Ax= 0，F Ay= ql + F(↑)，M A= ql2+ F l26.试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。

梁重及摩擦均不计。

：27.试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。

不计构件自重及各处的摩擦。

图b中C处为铰链。

：28.图 a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁AB的重量P = 4 kN，荷载F = 1 0 kN，有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。

试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。

：（1）根据题意，选AB为研究对象。

29.图 a 所示梁AB ，其A 端为固定铰链支座，B 端为活动铰链支座。

梁的跨度为l = 4a ，梁的左半部分作用有集度为q 的均布荷载，在D 截面处有矩为M e 的力偶作用。

梁的自重及各处摩擦均不计。

试求A 和B 处的支座约束力。

30.一汽车起重机，车身重P1，转盘重P2，起重机吊臂重P3，如图所示。

试求当吊臂在汽车纵向对称面内时，不至于使汽车翻倒的最大起重量P max。

31.试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓“零杆”。

你能否总结出判别零杆的规律？（a）DE ，EF，FG，BG (b)BC ，AC32.自重P = 1.0 kN的物块置于水平支承面上，受倾斜力F1= 0.5 kN作用，并分别如图 a、b中所示。

物块与水平支承面之间的静摩擦因数f s= 0.40，动摩擦因数f d= 0. 30，问在图中两种情况下物块是否滑动？并求出摩擦力。

由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433 kN<F max=0.5 kN,因此物块保持平衡，没有滑动。

值得注意的是，此时的摩擦力F= 0.433 kN 是由平衡方程确定的，而不是F 。

只有在临界平衡状态，摩擦力才等于最大静摩擦力F max。

max=0.5 kN33.图示物块A置于斜面上，斜面倾角 =30°, 物块自重P=350N，在物块上加一水平力F T=100N, 物块与斜面间的静摩擦因数f s=0.35,动摩擦因数f d=0.25。

试问物块是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。

34.如图所示，长方体上作用了五个力，其中，F1=100 N, F2=150 N,F3=500 N, F4=200 N, F5=220 N, 各力方向如图中所示。

且a=5m, b=4m, c=3m。

试求各力在坐标轴上的投影.35.36.：F1x=130.0N，F1y=–75N，F1z=260.0N，F2x=100.0N，F2y=119.0N，F2z=156.0N第3次作业22.曲柄连杆机构的活塞上作用有力F = 400 N。

如不计摩擦和所有构件的重量，问在曲柄OA上应加多大的力偶矩M e方能使机构在图示位置平衡？：23.试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。

：24.试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。

若横截面面积，试求各横截面上的应力。

：25. 试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。

若横截面面积，并求各横截面上的应力。

：26. 简易起重设备的计算简图如图所示。

已知斜杆AB 用两根不等边角钢组成，钢的许用应力。

试问在提起重量为的重物时，斜杆AB 是否满足强度条件？：27.图a所示为左端固定而右端自由的轴向受力杆件。

试求Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ横截面上的轴力，并作轴力图。

：28.一横截面为正方形的砖柱分上下两段，其受力情况、各段长度及横截面尺寸如图a所示。

已知F = 50 kN，试求荷载引起的最大工作应力。

：解：首先作柱的轴力图如图b所示。

由于此柱上下两段的横截面尺寸不同，故不能应用公式（7-3）计算柱的最大工作应力，必须利用公式（7-2）求出每段柱的横截面上的正应力，然后进行比较以确定全柱的最大工作应力。

Ⅰ、Ⅱ两段柱（图a）横截面上的正应力分别为29.一横截面为矩形的钢制阶梯状直杆，其受力情况及各段长度如图 a所示。

AD段和DB段的横截面面积为BC段横截面面积的两倍。

矩形截面的高度与宽度之比h / b = 1.4，材料的许用应力、= 160 MPa。

试选择各段杆的横截面尺寸h和b。

：解：首先作杆的轴力图如图b所示。

此杆为变截面杆，最大工作应力不一定出现在轴力最大的AD段横截面上。

由于DB段的横截面面积与AD段相同，而轴力较小，故其工作应力一定小于A D段的。

于是只需分别对AD段和BC段进行计算。

对于AD段，按强度条件要求其横截面面积A I为30.有一三角架如图所示，其斜杆由两根80×80×7等边角钢组成，横杆由两根10号槽钢组成，材料均为Q235钢，许用应力= 120 MPa。

试求许用荷载[F]。

：31.图a所示为一阶梯形钢杆，AB段和BC段的横截面面积为A1 =A2 = 500 mm2，CD 段的横截面面积为A3 = 200 mm2。

已知钢的弹性模量E= 2.0×105 MPa。

试求杆的纵向变形Δl。

图中长度单位为mm。

：解：此杆的轴力图如图b所示。

由于各段杆的轴力和横截面面积不尽相同，故须分段利用拉压胡克定律求各段杆的纵向变形，它们的代数和才是整个杆的纵向变形Δl。

32.试作图示各杆的轴力图，并分别指出最大拉力和最大压力的值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段）。

：(a) AB段：30 kN(拉)，BC段：0 , CD段：- 20 kN(压)；(b) AB段：10 kN(拉)，BC段：- 10 kN(压)， CD段：20 kN(拉)；(c) AB段：0，BC段：10 kN(拉)，CD段：15 kN(拉)33.试判定图示杆系是静定的，还是超静定的；若是超静定的，试确定其超静定次数，并写出求解杆系内力所需的位移相容条件（不必具体求出内力）。

图中的水平杆是刚性杆，各杆的自重均不计。