2.有一保守力 F =(−x+x2 )i （这里 i 为沿 x 方向的单位矢量）， x 的单位为米（ m ），力的单位为牛顿
（ N ），若取 x=0 为势能零点，这与此力相应的势能表达式为____________。若质点从 x=0m 运动到
x=2m 时势能的变化为____________。
3. 热力学第二定律阐明了自然宏观过程进行的方向问题，有各种不同的表述，其中克劳修斯表述的热
（C）激光物理研究领域的突破性发明 （D）领导建设激光干涉仪引力波天文台，进而首次直接探测到引力波的伟大成就
2. 一质点沿着 x 轴作一维直线运动，任意时刻位置 x=x(t) 。记 O 点为坐标原点，那么当物体向着原点
O 运动时，下列式子成立的是（ ）。
（A） dx 0 dt
（B） dx 0 dt
（C） d (x2 ) 0 dt
示，求：
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(1) O 点处质点的振动表达式；（7 分）
(2) 该波的波动表达式。（5 分）
，
试求： （1）任意时刻质点的速度；（3分）
（2） t=1s ,该质点的加速度；（3分）
（3）质点运动的轨道方程，并说明该轨道是何种曲线？（6分）
2. （12 分）已知一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，波长 =3m ，周期T =4s ， t=0 时，波形图如图所
2020 年 考试科目代码 832 考试科目名称 普通物理学 （本考试科目共 5页，第3 页）
2020 年 考试科目代码 832 考试科目名称 普通物理学 （本考试科目共 5页，第2 页）
杭州师范大学硕士研究生招生考试命题纸 1. 费恩曼在其《费恩曼物理学讲义》中讲过如下笑话。坐在汽车里面的一位女士在某一个地点被警察
拦住了，警察走过来对她说：“太太，你刚才的车速是 65km/h ！”她反驳说：“先生，这是不可能的， 我刚才只开了 7 分钟。这真是天大的笑话！我开车还没有到一小时，怎么可能走 65km 呢？”假如你是 那位警察，如何向这位女士解释所谓的车速达 65km/h 的真正含义呢？ 2. 为什么鸟能安全停在一根 3000V 的高压输电线上？
（D） d (x2 ) 0 dt
3. 一弹簧振子做简谐振动，其总能量为 E 。如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，物体的质量增加
为原来的四倍，则其总能量 E' 为（ ）。
（A） 4E
（B） E/2
（C） 2E
（D） E/4
4. 一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时的压强为 p1 ，温度为T1 ，使用后瓶内氧气的质量减少为原来
的一半，其压强降为 p2 ，则此时瓶内氧气的温度T2 为 （
）。
（A） 2T1 p2 p1
（B） 2T1 p1 p2
（C） T1 p2 p1
（D） 2T1 p1 p2
5. 两个同心球面，半径分别为10cm 和 30cm ，小球面均匀带有正电荷10−8 C ，大球面均匀带有正电荷
2020 年 考试科目代码 832 考试科目名称 普通物理学 （本考试科目共 5页，第1 页）
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杭州师范大学 2020 年招收攻读硕士研究生考试题
考试科目代码： 832 考试科目名称： 普通物理学
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、选择题（6 小题，每题 3 分，共 18 分） 1. 2019 年诺贝尔物理学奖授予吉姆·皮布尔斯（James Peebles）以及米歇尔·麦耶（Michel Mayor） 和迪迪埃·奎洛兹（Didier Queloz），分别表彰他们（ ）。 （A）关于物理宇宙学的理论发现和发现一颗环绕类太阳恒星运行的系外行星 （B）在开发锂离子电池方面作出的杰出贡献
伏特计指示为 7.010−3 V 的电势差，则水流的速率为
。
6. 光强为 I0 的一束自然光分别通过两个偏振方向成 /3 的偏振片，则通过第一个偏振片的光强为
____________，通过第二个偏振片的光强为____________。（均用 I0 表示）
三、简答题（4 小题，每题 5 分，共 20 分）
力学第二定律为
。
4.真空中一点电荷 q 位于边长为 d 的立方体的中心，则通过立方体的每个面的电通量各是
。
（设真空中的介电常数为 0 ）
5. 为了探测海洋中水的运动，海洋学家有时依靠水流通过地磁场所产生的动生电动势。假设在某处地
磁场的竖直分量为 7.010−5 T ，两个电极垂直插入被测的相距 200 m 的水流中。如果与两极相连的灵敏
变外，各衍射条纹（ ）。
（A）对应的衍射角变小
（B）对应的衍射角变大
（C）对应的衍射角也不变
（D）对应衍射角的变化无法确定
二、填空题（9 小空，每空 2 分，共 18 分）
1. 按玻尔模型，氢原子处于基态时，它的电子围绕原子核做圆周运动。电子的速率为 2.2106 m/s ，离
核的距离为 0.5310−10 m ，电子绕核运动的频率为____________，向心加速度大小为____________。
（6分）
hmax =(vi sin )2 /(2g) .
（b）质点的水平射程 R （即抛出点到落地点的水平距离），为：
（4分）
R=vi2sin( 2 )/g .
五、计算题（6 小题，共 84 分）
1. （12分）一质点在 xy平面上运动，其运动方程为（国际单位制）
r
=2ti +(4t
2ห้องสมุดไป่ตู้
-8)
j
3. 什么是自由度？自由度和能量均分定理有什么关系？ 4. 已知一高斯面上场强处处为零，在它所包围的空间任一点都没有电荷吗？
四、证明题（1 小题，共 10 分）
1. 一质点从水平地面以初速度大小 vi 斜向上抛出，方向与水平 x 轴成 角，忽略空气阻力。记重力加
速度大小为 g 。证明：
（a）该质点所能达到的最大高度为
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1.510−8 C 。那么离开球心 20cm 处的电势约为（记无穷远处为电势零点， 0 =8.8510 −12 C2 /(Nm2 ) ）
（ ）。
（A） 200 V
（B） 500 V
（C） 700 V
（D） 900 V
6. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不