七年级数学
3.1.2 等式的性质
学习目标： 1、掌握等式的性质；
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。

重点: 理解并掌握等式的性质。

难点: 会用等式的性质解简单的一元一次方程。

学习过程
一、 新课学习
1、从下列等式中观察得出等式性质1
已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；
⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。

⑨)32(++x a )32(++x b ；
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。

2、从下列等式中观察得出等式性质2
已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：
①a 3 b 3； ②4a
4b ； ③a 5- b 5-；
④2-a 2
-b 。

[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3、利用等式性质解简单的一元一次方程。

（尝试性的学习最后老师指导）
（1）267=+x 。

解：两边减7，得
72677-=-+x
∴=x
（2）205=-x
解：两边 ，得
∴=x 。

（3）0.2x-5=4
解：两边 ，得
，
两边 ，得
，
∴=x 。

（4）10)1(2=+-x
解：两边 ，得
，
两边 ，得
，
∴=x 。

注意：方程的结果要检验
二、练习
利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）69=-x ；
（2）102.0=-x ；
（3）23
13=-x ；
（4）012=+-x ；
三、归纳总结
1、等式有哪些性质？
2、在用等式的性质解方程时要注意什么？
四、自主探究 巩固提高
A 组
利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确
（1）85=+x ；
（2）01=--x ；
（4）026=-x ；
B 组
1、下列结论正确的是
A ）x +3=1的解是x= 4
B ）3-x = 5的解是x=2
C ）35=x 的解是35=x
D ）2
323=-x 的解是x = -1
2、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ）
A) －1 B) 1 C) 0 D) 2
3、已知04-2=x ，则=-13x 。

4、已知t=3是方程at －6= 18的解，则a=________
5、当y=_______时，y 的2倍与3的差等于17。

6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x 的值为 。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。