P P P P i r 2 i 2 r
P P P P i 2 i r r 2 c c c c 1 1 1 1 2 2 2 2
7
由x=D处的声压连续和法向质点速度连续条件得：
P cos t k D P cos t k D P co t k D 2 i 2 2 r 2 t 1
第八章 隔声技术
主要内容：
一、声波透过单层匀质构件的传播 二、双层隔墙 三、门窗和孔隙对墙体隔声的影响 四、隔声间的降噪量 五、隔声罩的降噪量
2
常用隔声评价量
1、透射系数 I
t i
I
2、隔声量：入射声功率级与透射声功率级之差， 也称传声损失。单位dB，同一隔声 结构，不同的频率具有不同的隔声量。
P 2 r u cos t k x 2 r 2 c 2 2
6

声波透过隔层后在另一侧的声压和质点速度为：
p P cos s t k x t 1 c 1 1
由x=0处界面上的声压连续和法向质点速度连 续条件可得到：
产生吻合效应的频率和吻合效应的临界频率 （sinθ ＝1时）的计算见书中P.152，公式8-17 和8-18。 单层墙的隔声性能与入射波的频率有关，其频率特 性取决于隔声墙本身的单位面积的质量、刚度、材料 的内阻尼以及墙的边界条件等因素。见书中图8-5。
劲度控制、阻尼控制、质量控制、吻合控制
12
质量控制区是隔声研究的重要区域。在这 一区域，构件面密度越大，其惯性阻力也越 大，也就不易振动，所以隔声量也越大。通 常把隔声量随质量增大而递增的规律，称为 隔声的“质量定律”。
P r u cos t k x r 1 c 1 1
5
在固体媒质Ⅱ中的透射波及反射波的声压和质点 速度分别为：
p P cos t k x 2 2 i 2 i
P 2 i u cos t k 2 i 2x c 2 2



p P cos t k x 2 2 r 2 r
4
一、声波透过单层匀质构件的传播
入射声波和质点速度方程分别为：
Ⅰ a Ⅱ b Ⅰ
p P t k x i i cos 1
P i u cos t k x i 1 c 1 1
空气反射声波和质点速度方程分别为：
pi p
r
p 2i p2r
o D c
pt
p P cos t k r r 1
由于忽略了墙本身的厚度，所以墙两边边界处的媒质 质点应与墙体具有相同的振动速度，即当x=0时，有：
TL 13 . 5 lg M 14 M≤200kg/m2
TL 16 lg M 8
M＞200kg/m2
10
吻合效应：由于构件本身具有一定的弹性，当声波以某一角 度入射到构件上时，将激起构件的弯曲振动，当一定频率的 声波以某一角度投射到构件上正好与其所激发的构件的弯曲 振动产生吻合时，构件的弯曲振动及向另一面的声辐射都达 到极大，相应隔声量为极小，这一现象称为“吻合效应”， 相应的频率为“吻合频率”。 如果一声波以一定角度θ投射到构件上时，若发生吻合效 应，则有：
I P 1 i i TL 10 lg 20 lg 10 lg I P t t
3
3、平均隔声量：在工程应用中，通常把中心 频率为125至4000Hz的6个倍 频程或100至3150Hz的16个 1/3倍频程的隔声量作算术平均。 4、插入损失：吸声、隔声结构设置前后的声 功率级的差(IL )。
8
如果D《λ，即k2D 《1，则sink2D≈k2D，cosk2D≈1，有 由于p1c1 《p2c2，上式可简化为：
I
4 2 c2 4 c k2 D 1 1
2
令M＝p2D为固体媒质的面密度，公斤/米2，则 有：
I
4 M 4 2 c 1 1
13
二、双层隔墙
1、隔声原理 双层间的空气层可看作与两板相连的弹簧，当 声波入射到第一层墙透射到空气层时，空气的弹性 形变具有减振作用，传递到第二层墙的振动减弱， 从而提高墙体的总隔声量。其隔声量等于两单层墙 的隔声量之和，再加上空气层的隔声量。 对于单层墙的隔声计算已很复杂，双层墙的隔 声计算就更麻烦了，要有九个声压方程，由四个边 界条件得到八个方程组。为讨论问题方便，只讨论 两层薄墙的透射，即假定入射声波的波长比每层墙 都大的多，声波入射时就象活塞一样做整体运动， 墙的两个面上的振动速度一样。 14

P P P 2 t t 2 r cos t k D cos t k D cos t k D 2 2 1 c c c 2 2 2 2 1 1


将以上4个等式联立求解，得到：
I
4
2 2
c c 2 2 2 1 1 4 cos k D sin k D 2 2 c c 1 2 2 1
2
9
所以该固体媒质的隔声量为：
2 1 M L 10 lg 10 lg 1 TL 2 c I 1 1
这即是隔声中常用的“质量定律”。公式表明：隔 声量与墙体质量和声音频率有关。 实际工程中，需要估算单层墙对各频率的平均隔 声量，在入射频率100-3200Hz范围内求平均，用 平均隔声量表示，则：
b

sin
λ b为薄板自由弯曲波长
1）当入射波频率高于λ b对应的频率时，均有其相应 的吻合角度产生吻合效应； 2）当入射波频率低于λ b对应的频率时，即相应的波 长λ 大于自由弯曲波长λ b时，由于sinθ 值不可能 大于1，便不会产生吻合效应。 11
固体隔墙中弯曲波的波长由固体本身的弹性性 质所决定，引起吻合效应的条件由声波的频率与入 射角决定。