第十章 函数项级数 21
§1.函数项级数的一致收敛性
§2.一致收敛级数的判别与性质
§3.幂级数
§4.函数的幂级数展开
§5.用多项式逼近连续函数
本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。
基本要求和教学目的：
通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
课程基本内容简介：
教学方式:以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。
教材和教学参考资料：
作者
教材名称
出版社
出版年月
教材
陈纪修，於崇华，金路
《数学分析》（上，下）
高等教育出版社
（上）1999年9月
（下）2000年4月
参考资料
华罗庚
《高等数学引论》（第一卷）
科学出版社
1964
菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译
微积分学教程
人民教育出版社
1954
吉米多维奇编，李荣译
数学分析习题集
§1.偏导数与全微分
§2. 多元复合函数的求导法则
§3.Taylor公式
§4.隐函数
§5.偏导数在几何中的应用
作业和考核方式：闭卷考试
第八章 反常积分 9
§1.反常积分的概念和计算
§2.反常积分的收敛判别法
本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。
第九章 数项级数 21
§1.数项级数的收敛性
§2ห้องสมุดไป่ตู้上级限与下极限
§3.正项级数
§4.任意项级数
§5.无穷乘积
本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。
第十一章 Euclid空间上的极限和连续 9
§1.Euclid空间上的基本定理
§2.多元连续函数
§3.连续函数的性质
本章教学要求：了解Euclid空间的拓扑性质，掌握多元函数的极限与连续性的概念，区分它们与一元函数对应概念之间的区别，掌握紧集上连续函数的性质。
第十二章 多元函数的微分学（§1—§5） 21
高等教育出版社
1958
卢丁著，赵慈庚，蒋铎译
数学分析原理
高等教育出版社
1979
陈传璋等
数学分析
高等教育出版社
1978
教学内容安排：
第七章 定积分（§4 —§6） 15
§4.定积分在几何中的应用
§5.微积分实际应用举例
§6.定积分的数值计算
本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。
数学分析II教学大纲
(Mathematical analysisⅡ)
课程代码
218.121.2
编写时间
课程名称
数学分析II
英文名称
Mathematical analysisⅡ
学分数
5
周学时
4+2
任课教师*
陈纪修 金路
开课院系**
数学学院
预修课程
课程性质：
数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。