本章主要内容
2・1地球的形状及大小
___________________________________________________________________________________ X
2.2地面点空间位置的确定
___________________________________________________________________________________________________________ 7
2.3直线定向和地面点坐标测算原理
__________________________________
2.1地球的形状及大小
丿
—、地球的形状
二地球的大小
2.2地面点的确定
—V地面点确定的方法
地面点的高程
三、点在投影面上的位置
V _________________________________________________________________________ X
1、地球的自然表面(physical su^ce)
U WDM94模型描述的地球形状近似一个两极略扁的椭球；可视为水球(海刀％，陆29%)；无法用数学公
式描述。
•:・整体特点:
2、大地水准面(geoid)
•大地水准面形状
把一个假想的处于静止状态的平均海水面，并向
陆地内部延伸而形成的一个封闭形体的表面，称为大地水准面。
其所包含的形体称为大地体。
陆地------- N
大地水准面
•大地水准面特性：
＞略有起伏的不规则曲面
＞处处与铅垂线正交
水准面 --- 卜业测量的基准面(datum)＞铅垂线----- 夕卜业测量的和基准线(plumb line)
3、参考椭球面(geoid)
•地球椭球:形状与大小都与大地体十分接近的旋转椭球。
•参考椭球:形状与大小以及与大地体的相关位置均已确定的地
球椭球，其表面叫参考椭球面。
•椭球定位:确定地球椭球与大地体的相关位置的过程。
其目的是使地球椭球面的局部与某一地区的大
地水准面实现最佳拟合O
地球椭球
•椭球元素：长短半轴a、b或a、扁率a= (a-b) /a
•是一个规则表面，可用公式表示；
•参考椭球面的确立，标志着测量坐标系的建立。
•参考椭球面——测量内业的基准面；
•法线——测量内业的基准线 Norm Earth surface
Plumb line
Geoid
Fundamentals of Geomatics
二、地球的大小
参考椭球元素值：
扁率(flattening) :a = (a -b)/ a
地球平均半径:R =（勿+方）/3u6371km
R = y!a2b« 637lkm
—、地面点空间位置确定的方法某点空间位置的表示:
■数学上：x，y，z
■测绘上：
球面/平面—坐标(Coordinates)
竖直面—高程/标高(Ehvation/Height)
—\地面点的咼程
1v我国大地水准面
•"1985年高程基准”（Notioiial Elevation Datum 1985
青岛黄海平均海水面一H舅JOm
青岛观象山水准原点一H〃=72・260m
（1953〜1979年验潮资料，1987年启用）•"1956年黄海高程系统”（Huanghai Elevation
Reference 1956）
青岛观象山水准原点一H〃=72・289m
（1950〜1956年验潮资料）氐
b、地面点的高程
•相对高程：地面点到某一假定水准面的铅垂距离; •高 差：两
3
B
A £ 大地 4 5 討: 喙煬;$;
耳辛.迸野 H A
个地面点间的高程差
1、地理坐标：用经纬度表示点的位置
NS—地球自转轴
•地轴(earth axis):
•南极、北极(south/north pole):
N, S
• 子午面(meridional plane): 过地轴
•起始（首、本初）子午面
的平面
(initial/first plane)
• 赤道面(equator plane)：过球心与地轴正交的平面
1)地理坐标——大地坐标
(Geodetic Coordinates) •大地经度(Geodetic Longitude) B：两子午面间的二面角。
•大地纬度(Geodetic Latitud电)
L ：过某点法线与赤道面
的交
角。
大地测量方法在参考椭球面上推算出来，以法线为依据。
2)地理坐标一天文坐标(Geodetic
Coordinates)
♦天文经度(Astronomical
Longitude)
B:两子午面间的二面角w/二♦:* 天文纬度(Astronomical LatilAidi
L：过某点铅垂线与赤道面交角。
N O
天文测量方法测定，以大地水准
天文坐标
(Gauss Horizontal Rectangular Coordinate
System): 采用高斯投影：等角横轴切椭圆柱投影
(Gauss —Klvger Projection):
地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统O
2、 To" 斯平面坐标系
■ 等角横轴切椭圆柱投影
正轴横轴斜轴
分带正形投影
高斯平面直角坐标系
•自然值:
ex ： X A =353742m ； 1^=46791111；
用于内业计算
X 『X 自;
F^=F^+500km （X 轴西移）+带号
ex: Y B =-162009+500000冠 以21=21337991m
用于资料管理。
高斯平面直角坐标系
X B =274546m ； y B =-162009mo •通用值:
<rJ
三、点在投影面上的位置
3、独立平面直角坐标系——测区小，曲面T平面
2・3直线定向坐标测算原理2. 3.1直线定向
定义:在测量
工作中确定一直线
与基准方向间的关
系 > 称为直线定向。
2. 3. 2基本方向
1.真北方向
走义:过地面某点真子午
线北端所指的方向，称为
真北方向。
获得方法：天文测量、陀
螺经纬仪测量。
r 1
2.坐标北方向
定义：坐标纵轴（X 轴）正向 所
指的方向,称为坐标北方向。
常取与高斯平面直角坐标系的
X 坐标轴平行的方向为坐标北方
向。
3、磁北方向
定义：磁针自由静止时其指北
针所指的方向,称为磁北方向。
用罗盘仪测定。
2. 3. 2基本方向
坐标北方向
由直线的基本方向起，顺时针方向至该直
线的水平角度 ＞称为该直线的方位角。
2、取值范围
0°- 360。
真方位角A.坐标方位角％磁方为角A m 。
5.正反坐标方位角 2. 3. 3方位角 方位角定义
4.
方位角间的换算关系
2.3.4坐标测算原理
B点坐标已知，根据a%
再结合边长S],即可算得
Pi点坐标：
和Q角可以推算弘,
X{=X B-\- A X B1二Xp + S] cos
a Bi
片二乙 + Ay B1二丹 + S]
sin(x Bl
测绘实践中三项外业基本测量工作：测角、量边、测高程此
•本章学习重点：
1、大地水准面、参考椭球特点
2、地面点的高程表示方法及平面位置表示。
3、高斯平面坐标系
•复习思考题:
1、术语解释:大地水准面、绝对高程、假定高程（或相对高程）、
大地经度、大地纬度、天文经度、天文纬度、高斯平面坐标系、方位角。
2、有哪三种方位角?。