13.1.2 线段的垂直平分线的性质（第1课）说课稿
一.说教学内容
本节课是人教版八年级上册第13章第二节《线段的垂直平分线》第一课时.
二. 教材分析
本节教材是在学生学习了轴对称内容之后对线段的垂直平分线的进一步学习，研究的是线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。

它是在认识了轴对称性的础上进行的，是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，也是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。

因此本节课具有承上启下的重要作用。

三. 说教学目标
知识与技能：掌握线段的垂直平分线的性质和判定，会利用尺规过直线外的一点作该直线的垂线，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题.
过程与方法：通过经历线段的垂直平分线的性质和判定的证明过程，体验逻辑推理的数学方法.
情感、态度与价值观：通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识.
四.学生情况分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟。

形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进
行简单的推理论证，但还不能规范地、清晰地、有条理地进行表达和推理。

同时本节课语言理解表达问题较多，对他们既是一个挑战，又是一个提高的过程。

因此，教学中要加强他们推理证明步骤的规范化，提高他们语言表述能力。

五.教法分析
在教学过程中我采用探究发现法、类比法、对比法完成本节的教学，以学生参与为主，让学生大胆猜测，小心求证，积极主动地去探究；让学生动手操作、积极思考、合作交流，便于激发学生学习热情，激发学生兴趣，使学生变被动学习为积极主动愉快学习。

六.学法分析
在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，学生在学习中运用发现法、类比法，在教师的引导和合作下，通过老师精心创设的问题自主探索，小组合作交流，发现问题，解决问题。

培养其善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学习能力。

七.重点难点
重点：线段的垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题.
难点：灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题.
八．说教学设计
我结合教材内容，设计了动手操作——大胆猜测——积极探究——小心求证——归纳总结——巩固练习等环节。

（一）问题导入
通过提出问题：1.前面我们已经学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？你能找出线段的对称轴吗？2.什么是线段的垂直平分线？
3.线段的垂直平分线有什么性质呢？引出本节课题.
（二）探索新知
探究1.探索并证明线段的垂直平分线的性质
1.动手操作，大胆猜测
出示教材第61页探究，（直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到点A 与点B 的距离，你有什么发现？）让学生测量，思考有什么发现？
学生大胆猜测、发现结论，点P1，P2，P3，…到点A 与点B 的距离分别相等．
由此我们可以猜想线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
（设计意图：通过动手操作，激发学生学习及探究的兴趣，变“要我学”为“我要学”，充分调动了学生的积极性。

）
2.小心求证
(1).我们仅仅凭观察就能说明这个结论的正确性吗？
(2).给学生留有时间和空间，交流讨论，如何证明结论的正确性。

（设计意图：让学生自主合作去尝试证明，找出问题解决的办法，让学生感受发现的快乐，感受尝试后收获的快乐。

）
(3).教师有针对性地引导讲解，规范学生证明过程。

首先，我们要把这个问题用数学语言表示. 然后，分析证明思路.
最后，写出已知、求证、证明.
(4).选取几组代表，把他们证明过程写在黑板上，教师巡视学生书写过程。

（设计意图：黑板上的板书过程是学生展示自我的机会，教师充分利用这一机会对学生板书进行点评，鼓励学生积极上进）
(5).让学生先用自己的语言总结线段垂直平分线的性质定理，教师再引导规范。

（设计意图：在这环节的教学中，先让学生动手操作，再猜测发现，培养了学生直观猜测能力。

同时通过小组讨论交流，培养学生的合作学习能力，让不会的同学问出来，让会的同学讲出来，达到共同提高的教学目的，也营造了宽松和谐的课堂气氛）
探究2.探索并证明线段垂直平分线的判定
在探究1的基础上再提出：如果有点到线段的两端点的距离相等，这样的点啊是否在线段的垂直平分线上呢，即如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB的垂直平分线上呢？让学生类比探究1的方法来解决这个问题。

学生自己写出已知，求证，证明。

完成后，与老师出示的证明过程进行对照。

（设计意图：通过对类比法，让学生把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程，激发学生的学习兴趣。

）
归纳总结：在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，这两个条件，
进而使学生认识到直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合．
（设计意图：提高他们学习的积极性，加深对所学知识的理解。

）
探究3.尺规作图
提出问题：我们曾用折纸的方法折出过线段的垂直平分线．现在我们学习了线段的垂直平分线的性质和判定，能否用尺规作图的方法作出已知线段的垂直平分线呢？
分析问题：要作出线段的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的判定，我们必须找到两个与线段两个端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线。

出示例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线引导学生写出已知、求作、作法。

（三）课堂练习
教材第62页练习1、2题．
（设计意图：让学生练习，使能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。

）
（四）布置作业
教材习题13.1第6、9题．
（设计意图：达到巩固知识的目的。

）
（五）课堂小结
通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？
（设计意图：让学生谈收获，回收到的不仅有知识与技能的达成情况，
还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。

将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。

）
九.教学反思
整堂课按照原定的计划顺利完成，精心设计问题情景，积极引导，师生共同经历线段的垂直平分线的定理以及逆定理的探索和证明过程。

知识点落实到位，强调了教学的重点，化解了教学的难点，但是对学生的估计还是略显不足，事先要求学生预习，但是很多学生对如何利用尺规过直线外的一点作该直线的垂线，感到困惑。

对于教师的提问，学生的反应有点跟不上。

课堂上讲解的偏多，不敢完全放手学生自主探究，但课堂教学是一个动态过程，学生的思维又常常受到课堂气氛，突发事件的影响，所以今后还要根据课堂实施和学生反馈的信息（演板情况，题目的解答情况，学生讨论小结的结果情况）因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态。

有效地提高课堂的有效性。